安徽省合肥五十五中2025-2026学年七年级（上）期中数学试卷-普通用卷

这是一份安徽省合肥五十五中2025-2026学年七年级（上）期中数学试卷-普通用卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−12025的倒数是( )
A. 12025B. 2025C. −12025D. −2025
2.在当今全球电影市场的宏大舞台上，一部国产动画电影如一颗耀眼的流星划过，瞬间点燃了全球观众的激情，截至2025年5月4日8点，《哪吒2》的全球累计票房宛如火箭般冲破158亿人民币.数字158亿用科学记数法可以表示为( )
A. 1.58×1010B. 1.58×109C. 158×108D. 15.8×109
3.下列计算正确的是( )
A. 3a+2a=5a2B. 3a−2a=1C. 3a2−2a=aD. 3a2−2a2=a2
4.下列运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果a2=3a，那么a=3
C. 如果a=b，那么ac=bcD. 如果ac=bc，那么a=b
5.下列各组数中，相等的一组是( )
A. −(−2)与−|−2|B. −22与(−2)2C. (−4)3与−43D. 324与(34)2
6.下列结论中正确的是( )
A. 单项式πxy23的系数是13，次数是4B. xy3−1是多项式
C. 单项式m的次数是1，无系数D. 多项式x+x2y2+3y是二次三项式
7.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b>0B. a−b>0C. −a>−b>aD. |b|>|a|
8.已知|x|=5，y2=9，且x”、“b时，G(a,b)=a+b.例如：G(1,3)=1−3=−2；G(2,−1)=2+(−1)=1．
(1)填空：G(−1,3)=______；G(2,−3)=______；G(a,a)=______；
(2)已知x+y=20，且x>10，求G(6,x)−G(10,y)的值．
21.(本小题12分)
某社区生活超市销售一种扫地机器人和智能垃圾桶，扫地机器人每台定价800元，智能垃圾桶每个定价200元.国庆期间超市决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台扫地机器人送一个智能垃圾桶；
方案二：扫地机器人和智能垃圾桶都按定价的90%付款．
现某客户要到该社区生活超市购买扫地机器人10台，智能垃圾桶x个(x>10)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款______元，若该客户按方案二购买，需付款______元；(用含x的代数式表示)
(2)若x=30，通过计算说明此时按以上两种方案中的哪种方案购买较为合算？
(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
22.(本小题12分)
先阅读，再探究相关的问题：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合.|5−2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5−(−2)|，表示5与−2差的绝对值，也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.已知点P为数轴上任一动点，点P对应的数记为m．
(1)若点P与表示有理数−3的点的距离是2个单位长度，则m的值为______；
(2)借助数轴思考，当m=______时，|m+3|与|m−5|的值相等；
(3)借助数轴思考，当m=______时，|m+3|+|m+1|+|m−5|有最小值，最小值为______；
(4)若点P位于表示−4的点左侧，化简：|m−3|+|m+4|．
23.(本小题14分)
定义：关于x的方程ax−b=0与方程bx−a=0(a,b均为不等于0的常数)互为“反对方程”.例如：方程2x−1=0与方程x−2=0互为“反对方程”．
(1)若方程2x−3=0与方程3x−c=0互为“反对方程”，则c= ．
(2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x−n+2=0互为“反对方程”，求m，n的值．
(3)若关于x的方程2x+3b−1=0与其“反对方程”的解都是整数，求常数b的值．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−12025的倒数是−2025．
故选：D．
利用倒数的定义求解即可．
本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】解：158亿=15800000000=1.58×1010．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|