（人教版）选择性必修第二册高二物理期末复习专题强化训练二 动力学、能量、电路、动量在电磁感应的应用（含答案解析）

这是一份（人教版）选择性必修第二册高二物理期末复习专题强化训练二 动力学、能量、电路、动量在电磁感应的应用（含答案解析），共57页。试卷主要包含了等效电路的分析，能量转化与守恒的分析等内容，欢迎下载使用。
1．等效电路的分析：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，画出等效电路图，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质等知识进行分析．
2．电磁感应现象中涉及收尾速度问题时的动态分析：
周而复始地循环，达到最终状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态．
3．能量转化与守恒的分析：电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化．
如图金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功转化为电路中的电能，最终在R上转化为焦耳热；另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转化为电路中的电能．
二：电磁感应中的力学问题的分析方法
1．理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系
2．理解力和运动的动态关系
3．解决电磁感应现象中的力学问题的思路
(1)对电学对象要画好必要的等效电路图．
(2)对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图．
(3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用．在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律．
4．解决电磁感应现象中的力学问题的基本步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；
(2)求回路中的电流；
(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)；
(4)列动力学方程或平衡方程求解．
三：电磁感应中的“杆+导轨”模型
题型强化
题型一：导体切割磁感线的电路问题
1．（2022·河南省浚县第一中学高二）如图所示，间距为l的U形导轨固定在水平面上，垂直导轨向下的匀强磁场磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的金属杆PQ沿着粗糙U形导轨以初速度v开始向右滑行，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数为μ，ab间电阻为R，导轨电阻忽略不计，取重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．通过金属杆电流的方向为由P到Q
B．PQ开始运动时ab间电压为Blv
C．PQ运动的过程中系统产生焦耳热为
D．开始运动时PQ的加速度大小为
2．（2022·四川·华阳职业高级中学高二阶段练习）如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，整个导轨处在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；质量为m、电阻为r的导体棒由静止释放后沿导轨下滑，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻，导体棒与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度为g；导体棒从静止运动到最大速度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒中的感应电流方向为b→a
B．导体棒的最大速度为
C．导体棒所受重力做功与安培力做功之和等于导体棒增加的动能
D．导体棒减少的重力势能大于导体棒增加的动能与回路中产生的焦耳热之和
3．（2022·山西·临县第一中学高二）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨间距为L，顶端接有电容为C的电容器。一质量为m的金属棒ab放在导轨上，匀强磁场磁感应强度的大小为B、方向垂直于导轨平面向上。由静止释放金属棒ab，金属棒在运动过程中始终与两导轨垂直且保持良好接触，不计一切电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．金属棒ab的加速度越来越小
B．金属棒ab的加速度先变小后保持不变
C．经时间t金属棒ab的速度为
D．经时间t电容器所带的电荷量为
题型二：导体进入磁场的加速度变化
4．（2022·全国·高二）如图所示，和是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定的质量和电阻。开始时，开关S处于断开状态，让杆由静止开始自由下落，一段时间后将开关S闭合。闭合开关S后，下列说法正确的是（ ）
A．杆可能做匀速直线运动B．杆可能做匀加速直线运动
C．杆下落过程机械能守恒D．杆受到安培力对杆做正功
5．（2022·江苏·沛县教师发展中心高二期中）如图所示，水平的平行虚线间距为d，中间有沿水平方向的匀强磁场．一个阻值为的正方形金属线圈边长，线圈质量为m，线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，不计空气阻力，重力加速度为，则（ ）
A．线圈进，出磁场过程中感应电流均沿逆时针方向
B．线圈下边缘刚进入磁场时的加速度最小
C．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等
D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热之和为0
6．（2022·吉林一中高二阶段练习）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为、一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列结论中正确的是（ ）
A．此过程中通过线框截面的电量为
B．此时线框的加速度为
C．此过程中回路产生的电能为
D．此时线框中的电功率为
题型三：双轨在等宽的导体上运动问题
7．（2022·江苏·南京市人民中学）如图所示，两足够长且电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面平行放置，虚线CD垂直于导轨，CD右边区域有竖直向上的匀强磁场B。两金属杆a、b长度与导轨宽度相等，在导轨上始终与导轨垂直且接触良好。杆a不计电阻，质量为m，杆b电阻为R，质量为2m，杆b初始位置距离虚线CD足够远。杆a从CD左边某位置以初速度v0开始向右运动，第一次杆b固定，第二次杆b自由静止。两次相比较（ ）
A．杆a最后的速度，两次都为零
B．杆a所受安培力，两次的最大值相等
C．整个过程中杆b产生的焦耳热，第一次的小于第二次的
D．整个过程中通过杆b的电荷量，第一次的小于第二次的
8．（2022·江苏江苏·高二）如图所示，两光滑平行长直导轨，间距为d，固定在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。两质量都为m、电阻都为r的导体棒L1、L2垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，两导体棒距离足够远，L1静止，L2以初速度v0向右运动，不计导轨电阻，忽略感应电流产生的磁场，则（ ）
A．导体棒L1的将做匀减速直线运动
B．导体棒L2的速度逐渐减小为0.5v0，这个过程中L2产生的焦耳热为
C．导体棒L1的速度增加为0.5v0时，导体棒L1两端的电势差为0.5Bdv0
D．当导体棒L2的速度减小为0.75v0，导体棒L1的速度增加为0.25v0时，导体棒L1两端的电势差为0.5Bdv0
9．（2022·四川省遂宁高级实验学校高二）如图所示，MN、PO为水平面上足够长的平行光滑的导电滑轨，垂直于滑轨平行地放有两根金属滑杆ab和cd，两滑杆质量均为M，电阻也相同，导轨电阻不计。匀强磁场的方向垂直轨道平面向上。开始时，ab、cd两滑杆处于静止状态，现突然给ab杆以初速度，方向向右，则（ ）
A．最后两杆以相同速度匀速直线运动
B．最后两杆将静止，动能全部转化为焦耳热
C．电路上从开始到稳定运动过程中电流做功为
D．ab杆向右匀速直线运动，cd杆向左匀速直线运动
题型四：双轨在不等宽的导体上运动问题
10．（2022·重庆市铁路中学校高二期末）如图所示，光滑水平导轨置于磁场中，磁场的磁感应强度为B，左侧导轨间距为l，右侧导轨间距为2l，导轨均足够长。质量为m的导体棒ab和质量为2m的导体棒cd均垂直于导轨放置，处于静止状态。ab的电阻为R，cd的电阻为2R，两棒始终在对应的导轨部分运动，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。现瞬间给cd一水平向右的初速度，则此后的运动过程中下列说法不正确的是（ ）
A．ab棒最终的速度
B．全过程中，通过导体棒cd的电荷量为
C．从cd获得初速度到二者稳定运动，此过程系统产生的焦耳热为
D．导体棒ab和cd组成的系统动量守恒
11．（2022·内蒙古赤峰·高二期中）如图所示，间距分别为和的两组平行光滑导轨、和、用导线连接，它们处于磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，质量为、单位长度阻值为的两相同导体棒和垂直导轨分别置于导轨、和、上，现导体棒以初速度向右运动，不计导轨及导线电阻，两导轨足够长且导体棒始终在导轨、上运动，则下列说法正确的是（ ）
A．当导体棒刚开始运动时，导体棒的加速度大小为
B．当导体棒刚开始运动时，导体棒的加速度大小为
C．当两导体棒速度达到稳定时，导体棒的速度为
D．当两导体棒速度达到稳定时，导体棒的速度为
12．（2022·山东省淄博第四中学高二期中）如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由直窄轨AB、CD以及直宽轨EF、GH组合而成，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，AB、CD等长且与EF、GH均相互平行，BE、GD等长、共线，且均与AB垂直，窄轨间距为，宽轨间距为L。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场。由同种材料制成的相同金属直棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，棒长为L、质量为m、电阻为R.。初始时b棒静止于导轨EF段某位置，a棒从AB段某位置以初速度向右运动，且a棒距窄轨右端足够远，宽轨EF、GH足够长。下列判断不正确的是（ ）
A．a棒刚开始运动时，b棒的加速度大小为
B．经过足够长的时间，a棒的速度为
C．整个过程中通过回路的电荷量为
D．整个过程中b棒产生的焦耳热为
题型五：电磁感应中的电路问题
13．（2022·辽宁鞍山·高二期中）如图甲所示，螺线管线圈的匝数匝，横截面积，导线的总电阻，定值电阻，电阻箱的最大阻值为。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化，求：
（1）线圈产生的感应电动势大小；
（2）消耗的最大电功率；
（3）消耗的最大电功率。
14．（2022·青海·大通回族土族自治县教学研究室高二期末）如图甲，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一个电压表相连。线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。
（1）电压表的读数应该等于多少？
（2）请判断感应电流的方向；
（3）A、B两端，哪端应该与电压表标+号的接线柱（或红接线柱）连接？
15．（2022·黑龙江·建三江分局第一中学高二期中）如图所示，面积为0.3m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，已知磁感应强度随时间均匀增大，变化率为，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：
（1）回路中的感应电动势大小；
（2）回路中电流的大小和通过R1的电流方向；
（3）a、b两点间的电势差。
题型六：电磁感应中的能量问题
16．（2022·天津二中高二）如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距，导轨平面与水平面间夹角，N、Q间连接一个电阻，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度。将一根质量的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒的电阻为，导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，已知金属棒从位置ab运动到位置cd的过程中，流过电阻R的电量为，，，。求：
（1）当金属棒速度的大小为时，金属棒加速度的大小a；
（2）金属棒运动到cd位置时的速度大小；
（3）金属棒由位置ab运动到位置cd的过程中，电阻R上产生的热量。
17．（2022·河南省浚县第一中学高二）如图所示，MN、PQ是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为L=0.5m，导轨所在平面与水平面夹角θ=30°，M、P间接阻值为R=9Ω的电阻。匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=2T。质量为m=0.1kg、阻值为r=1Ω的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的恒定拉力F=1N作用下，从静止开始向上运动。已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，导轨电阻不计，导轨和磁场足够大，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）当金属棒的速度为2m/s时的加速度；
（2）金属棒能获得的最大速度；
（3）若金属棒从开始运动到获得最大速度在导轨上滑行的距离是3m，这一过程中R上产生的焦耳热。
18．（2022·四川绵阳·高二期末）如图甲所示，间距的足够长“U”型倾斜导轨倾角，顶端连一电阻；虚线MN的左侧一面积的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向下，磁感应强度B大小随时间t变化如图乙所示；虚线MN的右侧区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度为匀强磁场。一长也为，电阻的金属棒ab在虚线MN右侧靠近MN，与导轨垂直放置，在至，金属棒ab恰好静止，之后，开始沿导轨下滑，经过足够长的距离到达位置EF，且在到达EF前速度已经稳定，最后停止在导轨上某处。已知EF左侧导轨均光滑，EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数，g取，不计导轨电阻与其他阻力，，。求：
（1）至内流过电阻R的电流和金属棒ab的质量；
（2）金属棒ab到达EF时速度的大小；
（3）金属棒ab通过EF后通过电阻R的电荷量。
专题强化训练
一、单选题
19．（2022·江苏·南京外国语学校高二期末）如图所示，有一边长为L的正方形导线框abcd，质量为m，距一有界匀强磁场上边界h处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域后，线圈开始做匀速运动，直到其上边cd刚刚开始传出匀强磁场为止，此匀强磁场区域宽度也是L，已知重力加速度为g，则能用物理量m，g，h，L求得（ ）
A．线框在穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热
B．线框在穿越匀强磁场过程中通过导线横截面的电量
C．线框的电阻
D．匀强磁场的磁感应强度
20．（2022·江苏·南京市第一中学高二期末）如图甲所示，水平放置的平行金属导轨左端连接一个平行板电容器C 和一个定值电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示（垂直纸面向外为正），MN始终保持静止.不计电容器充时间，则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端的电压大小先变小后变大
B．电容器C的a板先带正电后带负电
C．MN棒所受安培力的方向先向右后向左
D．MN棒所受安培力的大小始终不变
21．（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）如图所示，两电阻不计的足够长光滑导轨倾斜放置，上端连接一电阻，空间有一垂直导轨平面向上的匀强磁场。一质量为的导体棒与导轨接触良好，从某处自由释放，下列四幅图像分别表示导体棒运动过程中速度与时间关系、加速度与时间关系，其中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2022·贵州·凯里一中高二期中）某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面积为S、电阻率为的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在时间内从0均匀增加到B0，则（ ）
A．戒指中的感应电动势为
B．戒指中的感应电流为
C．顺着磁感线方向观察，戒指中产生顺时针方向的感应电流
D．戒指中电流的热功率为
23．（2022·浙江省杭州学军中学高二期中）如图所示，虚线左侧有面积足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，右侧为真空区域。使边长为L的正方形单匝导线框绕其一点顶点a，在纸面内顺时针转动，线框电阻为R。经时间t匀速转到图中虚线位置，则（ ）
A．导线框中感应电流方向为逆时针方向B．该过程中流过线框任意横截面的电荷量为
C．平均感应电动势大小为D．t时刻的感应电动势大小为
24．（2022·新疆石河子一中高二阶段练习）如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道宽为L，上端用一电阻R相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，达到最大高度h后保持静止。克服摩擦做的功为Wf。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法不正确的是（ ）
A．通过电阻R的电量为
B．金属杆中的电流方向由a指向b
C．金属杆克服安培力做功等于
D．金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热
25．（2022·重庆南开中学高二期中）如图甲所示，是由导体做成的“U”形粗糙框架，其所在平面与绝缘水平面（在水平面上）的夹角为，质量为m、电阻为R的导体棒与导轨垂直且接触良好，回路是边长为L的正方形。整个装置放在垂直框架平面的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间变化的关系图像如图乙所示（图中的、均已知），导体棒始终静止。重力加速度大小为g，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，导体棒中感应电流的方向由M到N
B．在时间内，回路中产生的感应电动势为
C．在时间内，导体棒中产生的焦耳热为
D．在时刻，导体棒所受导轨的摩擦力小于
26．（2022·辽宁·大连二十四中高二期中）如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。磁场方向向上为正，磁感应强度B随时间t按图乙变化，下列分析正确的是（ ）
A．t=1s时环中的磁通量为零，环内的感应电流为零
B．0～2s内环上小段导体受到的安培力始终指向圆心
C．0～2s内环上小段导体受到的安培力大小不变
D．0～2s内感应电流的功率不变
27．（2022·吉林·辽源市田家炳高级中学校高二期末）如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由轴和曲线围成，现有一边长为2m的正方形单匝线框在水平拉力的作用下，以水平速度匀速穿过该磁场区，磁场区的磁感应强度为，线框电阻，不计一切摩擦阻力，则（ ）
A．拉力的最大值为10N
B．拉力的最大功率为12.8W
C．拉力要做12.8J的功才能让线框通过此磁场区
D．拉力要做25.6J的功才能让线框通过此磁场区
二、多选题
28．（2022·河北·廊坊市第十五中学高二阶段练习）在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则（ ）
A．线框中的感应电动势为B．线框中的感应电流为
C．线框cd边的发热功率为D．b、a两端电势差
29．（2022·黑龙江·汤原县高级中学高二阶段练习）如图甲所示，游乐园中的过山车虽然惊险刺激，但也有多种措施保证了它的安全运行。其中磁力刹车是为保证过山车在最后进站前的安全而设计的一种刹车形式。磁场很强的钕磁铁安装在轨道上，刹车金属框安装在过山车底部。简化为图乙所示的模型，将刹车金属框看作为一个边长为，总电阻为的单匝正方形线框，则过山车返回水平站台前的运动可以简化如下：线框沿着光滑斜面下滑s后，下边框进入匀强磁场时线框开始减速，下边框出磁场时，线框恰好做匀速直线运动。已知斜面与水平面的夹角为，过山车的总质量为，磁场区上下边界间的距离也为，磁感应强度大小为，方向垂直斜面向上，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．线框刚进入磁场上边界时，从斜面上方俯视线框，感应电流的方向为顺时针方向
B．线框刚进入磁场上边界时，感应电流的大小为
C．线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为
D．线框穿过磁场的过程中，通过线框横截面的电荷量为零
30．（2022·河北·衡水市第二中学高二期中）如图甲所示，电阻不计且间距的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接一阻值的电阻，虚线下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，现将质量、电阻的金属杆ab从上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触且始终水平，已知杆ab进入磁场时的速度，下落0.3m 的过程中加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．杆ab下落0.3m时金属杆的速度为0.375m/s
B．匀强磁场的磁感应强度为4T
C．杆ab下落0.3m的过程通过电阻R的电荷量为0.25C
D．杆ab下落0.3m的过程中R上产生的热量为0.575J
31．（2022·辽宁抚顺·高二期中）如图所示，在磁感应强度的匀强磁场中，有一个半径的金属圆环，圆环所在的平面与磁感线垂直。是一根金属棒，它沿着顺时针方向以的角速度绕圆心匀速转动，且端始终与圆环相接触，棒的电阻，图中定值电阻，，电容器的电容，圆环和连接导线的电阻忽略不计，则（ ）
A．电容器上极板带负电
B．稳定后电容器所带电荷量为
C．电路中消耗的电功率为
D．稳定后的金属棒转动一周时在棒上产生的焦耳热为
32．（2022·湖北·蕲春县第一高级中学高二期中）如图所示，金属棒MN质量，电阻为，放在宽度为的两根光滑的平行金属导轨最右端上，导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为，电源电动势为，内阻为，重力加速度为，导轨平面离地高为。将开关S闭合，金属棒被水平抛出后落到距轨道末端水平距离为的位置，则（ ）
A．刚闭合瞬间通过金属棒的电流大小为1A
B．金属棒离开轨道时的速度为20m/s
C．通过金属棒的电量为0.08C
D．金属棒产生的焦耳热为0.63J
33．（2022·湖北恩施·高二阶段练习）如图，水平面上有足够长的平行光滑金属导轨MN和PQ，导轨间距为L，电阻不计，导轨所处空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导轨上放有质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b、开始时金属棒b静止，金属棒a获得向右的初速度v0，从金属棒a开始运动到最终两棒以相同的速度匀速运动的过程中，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．a做匀减速直线运动，b做匀加速直线运动
B．最终两金属棒匀速运动的速度为
C．金属棒a产生的焦耳热为
D．a和b距离增加量为
34．（2022·辽宁大连·高二期中）足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为37°，两导轨间距为0.5m，下端接有一灯泡和一个电动机，小灯泡规格为“1V，1W”，电动机线圈电阻为0.4Ω，金属棒ab垂直导轨放置，质量为0.5kg，接入电路电阻为1Ω，与导轨间的动摩擦因数为，导轨平面所在空间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将金属棒ab由静止释放，一段时间后，金属棒匀速运动，灯泡恰好正常发光，不计导轨电阻，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．金属棒匀速运动时通过金属棒ab的电流为
B．金属棒匀速运动的速度为8m/s
C．金属棒匀速运动时，电动机的输出功率为0.6W
D．金属棒匀速运动时，金属棒减少的重力势能大于整个回路产生的电能
三、解答题(共0分)
35．（2022·辽宁丹东·高二阶段练习）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m=0.2kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良好，杆的电阻r=1Ω，其余电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度g取10m/s2.现让金属杆从AB水平位置由静止释放。求：
（1）金属杆的最大速度；
（2）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=0.6J，则通过电阻R的电荷量是多少。
36．（2022·河北·武安市第三中学高二阶段练习）光滑的平行金属导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上端接一个阻值为R=0.6Ω的电阻，导轨所在空间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B=1T，如图所示。一根质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab垂直于导轨放在导轨最上端，且与导轨接触良好，其余部分电阻不计。棒与导轨始终垂直，g取10m/s2，从静止释放金属棒，试求：
（1）当棒的速度为v=6m/s时，ab棒两端的电压U和此时棒克服安培力做功的功率；
（2）当棒的加速度a=3m/s2时，电阻R消耗的功率。
37．（2022·江苏·南京市第一中学高二期末）如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下。当导体棒EF 以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m，电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此程中导体棒EF产生的焦耳热为Q，求：
（1）导体棒EF 以速度v 向上运动时的加速度；
（2）导体棒MN 受到的最大摩擦力
（3）导体棒EF 能上升的最大高度。
38．（2022·甘肃·高台县第一中学高二阶段练习）如图所示，有两条不计电阻的平行光滑金属导轨MQN、，导轨间距为，其中MQ、段倾斜放置，倾斜角为，，QN、段水平放置，两段之间通过一小段（大小可忽略）光滑圆弧绝缘材料平滑相连，在倾斜导轨左端连接一电源及开关，电源电动势为，内阻为。在Q和两端向下引出两根无电阻的金属导线通过开关与一电容为的电容器相连，在N和两端与阻值为的定值电阻相连，倾斜导轨区域内存在方向垂直于倾斜导轨平面向下、磁感应强度大小为的匀强磁场，水平导轨区域内存在方向垂直于水平导轨平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，且，cdef是质量为3m，每边电阻均为，各边长度均为的U形金属框，开始时静置于左侧导轨上，现有一不计电阻的质量为m的金属棒a紧贴垂直放置在倾斜导轨上，合上开关时金属棒a恰好静止在导轨上。取，，。
（1）求金属棒a的质量m。
（2）断开的同时闭合，金属棒a向下滑行，金属棒a与导轨始终垂直且接触良好，求金属棒a到达倾斜导轨底端时的速度大小。
（3）金属棒a越过后与U形金属框发生碰撞，碰后黏在一起穿过区域，金属棒a与U形金属框及导轨均接触良好，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热。
39．（2022·天津二中高二阶段练习）如图甲所示电路，定值电阻、小灯泡L与金属圆线圈连成闭合回路，在金属圆线圈区域内存在匀强磁场，时刻，磁感应强度方向垂直线圈所在平面向里，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。已知线圈匝数匝、半径、总电阻，定值电阻，小灯泡电阻且阻值不随温度变化，取，求：
（1）线圈中产生的感应电动势的大小E；
（2）流过电阻的电流大小I0；
（3）小灯泡的电功率。
40．（2022·全国·高二课时练习）如图（a）所示，MN、PQ为间距L = 0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计；导轨平面与水平面间的夹角θ = 37°，NQ间连接有一个R = 4Ω的电阻；有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0= 1T；将一根质量为m = 0.05kg的金属棒ab（长度近似与导轨间距相等）紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度。已知在此过程中通过金属棒截面的电荷量q = 0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图（b）所示。设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。g取10m/s2，sin37°取0.6，cs37°取0.8。求：
（1）金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）金属棒的电阻r；
（3）cd离NQ的距离x；
（4）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量。
41．（2022·广东·珠海市第一中学高二阶段练习）如图所示，两个光滑金属导轨MN和PQ平行，间距L = 1.0m，与水平面之间的夹角α = 37°，匀强磁场磁感应强度B = 2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R = 1.6Ω的电阻，质量m = 1kg、电阻r = 0.4Ω的金属杆ab垂直导轨放置，导轨足够长，sin37° = 0.6，g取10m/s2。求：
（1）把金属杆由静止释放经过时间1s，金属杆下滑达到最大速度，求此过程中杆下滑的距离。
（2）现用沿斜面向上的恒力F金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移s = 2m时恰好达到稳定速度，其速度为1m/s，求此过程金属杆中产生的焦耳热。
42．（2022·安徽·歙县教研室高二期末）如图所示，匝数、横截面积、电阻的线圈中有方向水平向右的均匀减少的匀强磁场；两根足够长的平行金属导轨间距，固定在倾角为37°的斜面上；导轨通过开关K与线圈相连。一光滑金属杆cd质量，阻值，垂直放置在导轨上且保持良好接触；导轨上端连接一阻值为的电阻；导轨所在区域有垂直于斜面向上的匀强磁场。闭合开关K，金属杆恰能静止；导轨的电阻忽略不计。（，，）求：
（1）变化率的大小；
（2）断开开关K，金属杆从静止开始运动，经一段时间速度达到稳定，求这一稳定速度的大小；
（3）在（2）问基础上，若已知从开始下滑到速度达到稳定的过程中，电阻上产生的焦耳热，求这一过程金属棒沿导轨下滑的距离及所用的时间。
43．（2021·福建·晋江市季延中学高二期末）如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左侧部分水平，右侧部分为半径m的竖直半圆，两导轨间距离m，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小T的匀强磁场中，两导轨电阻不计．有两根长度均为d的金属棒ab、cd，均垂直置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为kg、kg，电阻分别为、。现让ab棒以m/s的初速度开始水平向右运动，cd棒进入半圆轨道后，恰好能通过轨道最高位置，cd棒进入半圆轨道前两棒未相碰，重力加速度m/s2，求：
（1）cd棒通过轨道最高位置的速度大小v；
（2）cd棒进入半圆轨道时，ab棒的速度大小；
（3）cd棒进入半圆轨道前，cd棒上产生的焦耳热Q；
（4）cd棒刚进入半圆轨道时，与初始时刻相比，两棒间距变化量。
常
见
类
型
单杆水平式(导轨光滑)
设运动过程中某时刻棒的速度为v,加速度为a= QUOTE \* MERGEFORMAT - QUOTE \* MERGEFORMAT ,a,v同向,随v的增加,a减小,当a=0时,v最大,I= QUOTE \* MERGEFORMAT 恒定
单杆倾斜式(导轨光滑)
杆释放后下滑,开始时a=gsin α,速度v↑→E=BLv↑→I= QUOTE \* MERGEFORMAT ↑→F=BIL↑→a↓,当F=mgsin α时,a=0,v最大
双杆切割式(导轨光滑)
杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,以相等的速度匀速运动.对系统动量守恒,对其中某杆适用动量定理
光滑不等距导轨
杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,两杆以不同的速度做匀速运动
含“源”水平光滑导轨(v0=0)
S闭合,ab杆受安培力F= QUOTE \* MERGEFORMAT ,此时a= QUOTE \* MERGEFORMAT ,速度v↑⇒E感=BLv↑⇒I↓⇒F=BIL↓⇒加速度a↓,当E感=E时,v最大,且vm= QUOTE \* MERGEFORMAT
含“容”水平光滑导轨(v0=0)
拉力F恒定,开始时a= QUOTE \* MERGEFORMAT ,速度v↑⇒E=BLv↑,经过Δt速度为v+Δv,此时E′=BL(v+Δv),电容器增加的电荷量ΔQ=CΔU=C(E′-E)=CBLΔv,电流I= QUOTE \* MERGEFORMAT =CBL QUOTE \* MERGEFORMAT =CBLa,安培力F安=BIL=CB2L2a,F-F安=ma,a= QUOTE \* MERGEFORMAT ,所以杆做匀加速运动
参考答案：
1．D
【详解】A．根据右手定则可知金属杆电流的方向为Q到P，故A错误；
B．PQ开始运动时产生的电动势为
ab间电压为
故B错误；
C．根据功能关系可知PQ运动的过程中有
所以系统产生焦耳热小于，故C错误；
D．开始运动时导体杆PQ受到向左的摩擦力和安培力的合力提供加速度，有
而
联立可得加速度大小为
故D正确。
故选D。
2．D
【详解】A．由于导体棒向下运动切割磁场，所以根据右手定则可知，导体中电流的方向为a→b。故A错误；
B．当导体棒所受安培力的大小与重力沿斜面的分力及摩擦力的合力大小相等时，导体棒的速度最大，设导体棒的最大速度为v，则速度最大时，由平衡条件可得
根据电磁感应定律及安培定则可得
联立可得
故B错误；
CD．根据能量守恒定则可知
即导体棒所受重力做功与安培力做功及摩擦做功之和等于导体棒增加的动能。导体棒减少的重力势能大于导体棒增加的动能与回路中产生的焦耳热之和。故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】通过对导体棒的受力分析，判断其运动规律，再结合电磁感应定律及安培定则及平衡条件、能量守恒定律等进行解答。
3．C
【详解】AB．金属棒沿光滑导轨下滑切割磁感线产生动生电动势，同时给电容器充电，由牛顿第二定律有
mgsinθ-BiL=ma
而充电电流为

联立可得
可知加速度恒定，即金属棒做匀加速直线运动，故AB错误；
C．金属棒做初速度为零的匀加速直线运动，则经过时间t的速度为v，有
v=at
联立解得速度
故C正确；
D．经时间t电容器所带的电荷量为
故D错误。
故选C。
4．A
【分析】闭合开关时，根据金属杆的受力情况判断运动情况，根据安培力的方向分析安培力做功情况，由此分析机械能是否守恒。
【详解】A．闭合开关时，金属杆在下滑过程中，受到重力和安培力作用，若重力与安培力相等，金属杆做匀速直线运动，故A正确；
B．闭合开关时，若安培力小于重力，则金属杆的合力向下，加速度向下，做加速运动；在加速运动的过程中，产生的感应电流增大，安培力增大，则合力减小，加速度减小，即杆做加速度逐渐减小的加速运动，直到重力与安培力相等时，做匀速直线运动。综上杆不可能做匀加速直线运动，故B错误；
CD．闭合开关后，杆下落过程中，安培力方向向上，安培力做负功，机械能不守恒，故CD错误。
故选A。
【点评】本题主要是考查电磁感应现象，关键是弄清楚金属杆的受力情况，由此分析运动情况，注意安培力的方向与金属杆相对于磁场的运动方向相反。
5．C
【详解】A．根据楞次定律可知，线圈进磁场过程中感应电流沿逆时针方向，线圈出磁场过程中感应电流沿顺时针方向，A错误；
B．正方形金属线圈边长，正方形完全进入磁场中后，只受重力作用加速，且下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，可知金属线圈进入磁场过程中做减速运动，设加速度为，则有
即
可知，金属框在进入磁场过程中作加速度减小的减速运动，线圈下边缘刚进入磁场时的加速度并非最小，B错误；
C．由
可得
线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，磁通量变化量的大小相同，即通过导线截面的电荷量相等，C正确；
D．根据能量转化与守恒定律可知，线圈从下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中线圈减少的机械能转化为焦耳热
又因为其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热相同，产生的焦耳热之和为
D错误。
故选C。
6．B
【详解】A．感应电动势为
感应电流为
电荷量为
联立解得
选项A错误；
B．此时感应电动势
线框电流为
由牛顿第二定律得
解得
选项B正确；
C．由能量守恒定律得，此过程中回路产生的电能为
选项C错误；
D．此时线框的电功率为
选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】A．当b固定时，杆a最后速度为0，当b自由时，杆a最后速度为，由动量守恒定律可得
解得
故A错误；
B．两次的杆a都做减速运动，开始时切割磁感线速度最大，产生的感应电动势最大小，感应电流最大，安培力最大，有
所以杆a所受安培力，两次的最大值相等，故B正确；
C．当b固定时，产生的焦耳热为
当b自由时，产生的焦耳热为
所以C错误；
D．当b固定时，通过的电荷量为q1，由动量定理可得
，
解得
当b自由时，通过的电荷量为q2，由动量定理可得
，
解得
则整个过程中通过杆b的电荷量，第一次的大于第二次的，所以D错误；
故选B。
8．C
【详解】A．L2切割磁感线，回路中产生感应电流，两导体棒受等大、反向的安培力作用，L2受安培力向左，做减速运动，L1受安培力向右，做加速运动，回路感应电流为
且越来越小。安培力大小为
两导体棒加速度大小均为a，根据牛顿第二定律
可知，两导体棒的加速度均减小，则导体棒L1的将做加速度减小的加速直线运动，故A错误；
B．将两导体棒所受安培力等效为内力，根据动量守恒
导体棒L2的速度减小为0.5v0时，L1的速度大小为
根据能量守恒
两导体棒电阻相等，这个过程中L2产生的焦耳热为
故B错误；
C．导体棒L1的速度增加为0.5v0时，同理根据动量守恒可知，导体棒L2的速度逐渐减小为0.5v0，此时感应电动势为
导体棒L1两端的电势差为L1切割磁感线产生的电动势
故C正确；
D．当导体棒L2的速度减小为0.75v0，导体棒L1的速度增加为0.25v0时，回路感应电动势为
导体棒L1两端的电势差为
故D错误。
故选C。
9．C
【详解】ABD．ab杆向右切割磁感线产生感应电动势，回路产生顺时针感应电流，ab受向左安培力而向右做减速运动，cd受向右安培力而向右做加速运动，由牛顿第二定律和欧姆定律
可见，随着ab速度的减小，cd速度的增大，回路电流逐渐减小，两杆的加速度大小逐渐减小，当加速度a减小到零时，两杆速度相同，回路电流为0，以后两杆一起匀速直线运动。
根据动量守恒
最终一起匀速时速度
故ABD错误；
C．由能量守恒，从开始到稳定运动过程中电流做功为
联立解得
故C正确；
故选C。
10．D
【详解】A．当导体棒和产生的电动势相等时，两棒都做匀速直线运动，则有
对棒，由动量定理得
对棒，由动量定理得
联立解得
故A正确，不符合题意；
B．对棒，有
又
联立解得
故B正确，不符合题意；
C．由能量守恒定律得，整个回路产生的焦耳热
解得
故C正确，不符合题意；
D．导体棒和的长度不一样，所以受到的安培力大小不相等，系统合力不为零，所以导体棒ab和cd组成的系统动量不守恒，故D错误，符合题意。
故选D。
11．B
【详解】AB．当导体棒刚开始运动时，回路产生的感应电动势
回路的电流
导体棒的加速度大小
导体棒的加速度大小
A错误，B正确；
CD．由于两个导体棒中电流始终相等，因此安培力大小之比为2：1，对于导体棒ab，根据动量定理
对于导体棒cd，根据动量定理
又由于最终回路中没有感应电流，即两个导体棒产生的感应电动势大小相等
各式联立得
，
CD错误。
故选B。
12．B
【详解】A．根据公式可知，a棒刚开始运动时，电路中的电动势为
此时，电路中的总电阻为
电流为
b棒的安培力为
根据牛顿第二定律可得，b棒的加速度大小为
故A正确，不符合题意；
B．经过足够长的时间，穿过回路的磁通量不变，回路中无感应电流，此时两棒匀速运动，设棒的速度为，棒速度为，则有
设此过程流过回流的平均电流为，根据动量定理，对棒有
对棒有
联立解得
，
故B错误，符合题意；
C．整个过程穿过回路的电荷量为
故C正确，不符合题意；
D．根据能量守恒定律可知，整个回路产生的热
整个过程中b棒产生的焦耳热为
联立解得
故D正确，不符合题意。
故选B。
13．（1）6V；（2）2W ；（3）1.5W
【详解】（1）由乙图可知，磁感应强度的变化率
由法拉第电磁感应定律可得螺线管中感应电动势
代入数据可得
E=6V
（2）当R1=0时电路中的感应电流最大，R2消耗的电功率最大
R2消耗的电功率
P2=I2R2 =2W
（3）当R1= r＋R2时R1消耗的电功率最大，此时
R1=6Ω
由于
因此
P1=I2R1=1.5W
14．（1）；（2）逆时针方向；（3）A端
【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律得
则电压表读数为。
（2）由楞次定律判定，感应电流方向为逆时针方向
（3）因为电流的方向为逆时针方向，故A端就与电压表上标+号的接线柱连接
15．（1）15V；（2）1.5A，竖直向上；（3）9V
【详解】（1）感应电动势大小为
（2）电流的大小为
磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律可知，通过R1的电流方向竖直向上。
（3）a、b两点间的电势差为R1两端电压，为
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1））当金属棒速度的大小为时，金属棒受到的安培力为
方向沿导轨向上，其中

对金属棒受力分析，根据牛顿第二定律可知
解得
（2）当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，受力平衡，则
其中

解得
（3）金属棒由位置ab运动到位置cd的过程中，由能量守恒定律可知
流过电阻R的电量为
解得
由于
则
其中
则
17．（1）3m/s2；（2）5m/s；（3）0.225J
【详解】（1）对导体棒受力分析可知在沿斜面方向上，导体棒受到沿斜面向上的拉力，沿斜面向下的重力的分力以及安培力，根据牛顿第二定律可得
且结合闭合电路欧姆定律有
联立解得当金属棒的速度为2m/s时的加速度为
（2）当金属棒受力平衡时，加速度为0，速度最大，此时有
代入数据解得
（3）整个运动过程根据动能定理可得
整个过程整个回路产生的焦耳热为
则R上产生的焦耳热为
联立解得
18．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）在至，回路感应电动势为，流过电阻R的电流为，则
又
解得
，
金属棒ab恰好静止，设金属棒ab的质量为m，有
解得
（2）设金属棒ab到达EF时速度的大小为，有
解得
（3）EF右侧导轨与金属棒间的动摩擦因数，，，则有
所以金属棒ab通过EF后，受到的合外力等于安培力。
设流过电阻R的平均电流为，安培力平均大小是，时间是，通过电阻R的电荷量为q，则由动量定理
又
则有
解得
19．A
【详解】A．线框在穿越匀强磁场过程中做匀速运动，根据功能关系可知，线框穿过匀强磁场过程中产生的焦耳热
故A正确；
BCD．线框做匀速运动时，根据平衡条件有
根据闭合电路欧姆定律有
根据电流定义式可得
因线框电阻R未知，无法得出线框在穿越匀强磁场过程的速度和时间，更无法得出磁感应强度B和通过导线横截面的电量q。故BCD错误。
故选A。
20．C
【详解】A．由法拉第电磁感应定律得
由图乙所示图象可知，磁感应强度的变化率不变，回路面积S不变，则感应电动势E不变，电路电流不变，电阻R两端电压大小不变，故A错误；
B．由楞次定律可知，在时间内感应电流沿逆时针方向，电容器a板始终带正电，故B错误；
D．电路感应电流I不变，MN棒受到的安培力
由于B大小变化，则安培力大小变化，故D错误；
C．由左手定则可知，MN棒所受的安培力先向右后向左，故C正确。
故选C。
21．B
【详解】AB．根据右手定则和左手定则，对导体棒在斜面方向受力分析后，由牛顿第二定律有
可得
可知，初始时速度较小，随着速度逐渐增加，其他物理量不变，加速度逐渐减小，而速度时间图像中斜率表示加速度，故加速度逐渐减小，图像斜率也逐渐减小，当重力沿斜面的分力大小等于安培力后导体棒匀速下滑，故A错误，B正确；
CD．导体棒的加速度为
由于随着速度由0逐渐增加，可知加速度逐渐减小，最终加速度减为0，故CD错误。
故选B。
22．D
【详解】AB．设戒指的半径为r，则有
磁感应强度大小在Δt时间内从0均匀增加到B0。产生的感应电动势为
解得
戒指的电阻为
根据欧姆定律得
故AB错误；
C．由楞次定律可知，顺着磁感线方向观察，戒指中产生逆时针方向的感应电流，故C错误；
D．戒指中电流的热功率为
故D正确。
故选D。
23．C
【详解】A．由题意可知，通过线框的磁通量减少，所以导线框中产生的感应电流的产生的磁感线与磁场中的磁感线方向相同，根据楞次定律增反减同可知，线圈中的电流为顺时针方向，故A项错误；
BC．线框在磁场中运动的时磁通量的变化量为
线框中的平均电动势为
线框中平均感应电流为
所以流过线框横截面积的电荷量为
故B错误，C正确；
D．t时刻可知线框旋转的角速度为
感应电动势大小为
故D项错误。
故选C。
24．D
【详解】A．根据
可得通过电阻R的电量为
故A正确，不符合题意；
B．由右手定则判断金属杆中的电流方向由a指向b，故B正确，不符合题意；
C．由于达到最大高度h后保持静止，所以轨道粗糙，由动能定理
可得金属杆克服安培力做功等于
故C正确，不符合题意；
D．由能量守恒可知金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热和金属杆与轨道摩擦产生的热量，故D错误，符合题意。
故选D。
25．C
【详解】A．根据题意，由楞次定律可知，在时间内，导体棒中感应电流的方向由N到M，故A错误；
B．根据题意，由法拉第电磁感应定律可知，在时间内，回路中产生的感应电动势
故B错误；
C．根据题意可知，在时间内，导体棒中产生的焦耳热
故C正确；
D．在时刻，导体棒所受安培力为零，根据物体的平衡条件可知，此时导体棒所受导轨的摩擦力大小为
故D错误。
故选C。
26．D
【详解】A．如图，t=1s时磁感应强度为零，则环中的磁通量为零，但磁场的变化率不为零，则环内的感应电流不为零，故A错误；
B．0～2s内，磁场的变化率不变，则感应电流方向不变，根据楞次定律可知，从上往下看，感应电流方向为顺时针。根据左手定则，0～1s内磁场向下，安培力方向背离圆心，1～2s内磁场向上，安培力方向指向圆心，故B错误；
CD．0～2s内，磁场均匀变化，感应电流大小不变，感应电流的功率不变，但磁感应强度变化，则安培力大小一直改变，故C错误，D正确。
故选D。
27．D
【详解】A．线框通过磁场区，产生的感应电动势为
其中y按正弦规律变化，故回路产生的感应电流为正弦式电流，穿过磁场区的时间为
感应电动势最大值为
有效值为
感应电流最大值为
感应电流有效值为
则水平拉力最大值为
A错误；
B．拉力的最大功率为
B错误；
CD．线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热
代入数据解得
C错误，D正确。
故选D。
28．BD
【详解】B．由题可知线框四个边的电阻均为。由题图乙可知，在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化，线框中产生大小恒定的感应电流，设感应电流为I，则对ab边有
P=I2·
得
选项B正确；
A．根据法拉第电磁感应定律得

由题图乙知
联立解得
故选项A错误；
C．线框的四边电阻相等，电流相等，则发热功率相等，都为P，故选项C错误；
D．由楞次定律可知，线框中感应电流方向为逆时针，则b端电势高于a端电势
故选项D正确。
故选BD。
29．ACD
【详解】A．线框刚进入磁场上边界时，从斜面上方俯视线框，根据右手定则可知，感应电流的方向为顺时针方向，故A正确；
B．线框刚进入磁场上边界时，感应电动势为
感应电流的大小为
故B错误；
C．下边框出磁场时，线框恰好做匀速直线运动，有
解得
线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为
故C正确；
D．线框穿过整个磁场的过程中，穿过线圈磁通量改变量为零，通过导线内某一横截面的电荷量
故D正确。
故选ACD。
【点睛】故D正确。
30．BC
【详解】AB．在金属杆ab刚进入磁场时，安培力为
电流为
则根据牛顿第二定律可得
由图乙可知加速度为
解得
杆ab下落0.3m时，由图乙可知，加速度为0，则杆做匀速直线运动，则
解得
故A错误，B正确；
CD．杆ab下落0.3m的过程中，根据能量守恒定律，回路中产生的热量为
则杆ab下落0.3m的过程中，R上产生的热量为
杆ab自由下落的高度为
自由下落时没有电荷通过R，进入磁场后，通过R的电荷量为
故C正确，D错误。
故选BC。
31．CD
【详解】A．根据右手定则知，感应电流的方向由O→A，由图示电路图可知，电容器上极板电势高下极板电势低，电容器上极板带正电，下极板带负电，A错误；
BC．感应电动势
电路电流
电路消耗的电功率
稳定后电容器所带电荷量为
B错误，C正确；
D．根据
解得
稳定后的金属棒转动一周时在棒上产生的焦耳热
D正确。
故选CD。
【点睛】切割磁感线的导体相当于电源，电源内部电流是由负极流向正极。
32．ACD
【详解】A．刚闭合瞬间通过金属棒的电流大小为
故A正确；
B．将开关S闭合，金属棒被水平抛出后落到距轨道末端，则

解得
故B错误；
C．由动量定理可知
解得
故C正确；
D．根据能量守恒，过程中电路产生的总焦耳热为
金属棒产生的焦耳热为
故D正确。
故选ACD。
33．BD
【详解】A．金属棒a向右运动时，受向左的安培力，则a棒向右做减速运动，随速度的减小，感应电流减小，安培力减小，a棒的加速度减小，则a做加速度减小的减速直线运动，同理可得b棒做加速度减小的变加速直线运动，最终两棒达到共速的稳定状态，故A错误；
B．当两棒共速时，由动量守恒定律可知
解得
故B正确；
C．两棒的焦耳热为
由于两棒的电阻等大，故a棒上产热为
故C错误
D．设从开始运动到两金属棒最终达到稳定过程中，磁通量的变化量为，时间为，平均电流为，有
对金属棒b列动能定理有
联立方程可解得
故D正确。
故选BD。
34．CD
【详解】A．根据右手定则可知，通过金属棒ab的电流方向为b到a，根据左手定则，金属棒ab受到的安培力沿斜面向上，根据平衡条件得
解得
A错误；
B．感应电动势为
由闭合电路欧姆定律可得
联立可得
B错误；
C．金属棒匀速运动时，灯泡中的电流为
则电动机的电流为
电动机的输出功率为

C正确；
D．根据能量守恒，匀速运动时，金属棒减少的重力势能等于整个回路产生的电能和金属板摩擦生热的内能之和，所以金属棒减少的重力势能大于整个回路产生的电能，D正确。
故选CD。
35．（1）；（2）
【详解】（1）当到导体棒达到最大速度，根据题意有
解得
（2）根据能量转化关系有，导体棒减小的重力势能转换成导体棒的动能及电路的焦耳热
R与r串联，根据焦耳定律知
联立得
根据电流的定义，通过R的电荷量
根据位移的定义知的积累就是导体棒的位移h，故有
解得
36．（1）9W；（2）2.4W
【详解】（1）当金属棒的速度为v=6m/s时，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
金属棒两端的电压为
此时电路中的电流为
此时金属棒受到的安培力为
此时金属棒克服安培力做功的功率为

（2）当金属棒的加速度a=3m/s2时，根据牛顿第二定律有
代入数据解得

电阻R消耗的功率为
37．（1），方向沿斜面向下；（2）；（3）
【详解】（1）有题意可知，受力分析
又安培力
解得
方向沿斜面向下。
（2）根据右手定则EF向上切割磁感线产生电流方向为E到F，由左手定则知MN受安培力F沿导轨向下，当EF刚上滑时，MN受安培力最大，摩擦力也最大，受力分析如图所示
对导体棒EF切割磁感线知
E=BLv0①
由闭合电路欧姆定律知
I=②
对导体棒MN，由平衡条件得
mgsinθ+F=Ff③
由①②③得导体棒MN受最大摩擦力
Ff=
（3）导体棒EF 上升过程，MN 一直静止，对系统由能量的转化和守恒定律知
解得
38．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）合上开关时金属棒a恰好静止在导轨上，由平衡条件得
又
解得
（2）断开的同时闭合，金属棒a沿倾斜轨道向下滑行，在此过程中有
由牛顿第二定律得
又
整理得金属棒a的加速度大小为
解得
由运动学公式得
解得
（3）金属棒a越过后与U形金属框发生碰撞，由动量守恒定律得
解得
分析知，在de边进入磁场区域后，cd边和ef边的电阻，右侧定值电阻均被短路，此时回路中总电阻为de边的电阻；在cf边进入磁场后，右侧de边的电阻和定值电阻组成并联电路，此时回路中总电阻为
碰后黏在一起全部进入区域过程中，根据动量定理有
解得
金属框一起全部穿出区域过程中，根据动量定理有
解得
设该过程中回路中产生的总焦耳热为Q，由能量守恒定律得
则此过程中定值电阻上产生的焦耳热为
解得
39．（1）3V；（2）0.5A；（3）0.375W
【详解】（1）根据电磁感应定律
（2）定值电阻与灯泡并联，并联电阻
线圈中产生的感应电流的大小
流过电阻的电流大小
（3）小灯泡的电功率
40．（1）0.5；（2）1Ω；（3）x = 2m；（4）0.08J
【详解】（1）由a—v图可看出，在v = 0时a0= 2m/s2，则根据牛顿第二定律有
mgsinθ - μmgcsθ = ma0
代入数据有
μ = 0.5
（2）由（b）图可知，当金属棒的速度为2m/s时，金属棒的加速度为零，根据平衡条件有
mgsin37° = μmgcs37° + F安
可得
F安 = 0.1N
根据
F安 = B0IL
可得，感应电流为
I = 0.2A
感应电动势
E = B0Lv = 1V
根据公式
可得
r = 1Ω
（3）根据
，，q = It
可得
代入数据解得，金属棒移动的距离
x = 2m
（4）金属棒运动过程中，根据能量守恒定律有
解得
Q = 0.1J
则电阻R上产生的热量
41．（1）1.5m；（2）0.7J
【详解】（1）当ab杆受到的合力为零时，杆达到稳定，由平衡条件得
代入数值解得
ab杆下滑到达到最大速度的过程，根据动量定理有
代入数值解得
x = 1.5m
（2）恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，达到稳定速度时有
代入数值解得
F = 8N
此过程根据功能关系有
代入数值解得
Q = 3.5J
杆中产生的焦耳热为
42．（1）；（2）vm=2m/s；（3）x=4m ，
【详解】（1）线圈中的感应电动势
金属杠中的电流
金属杆受力平衡
解得
（2）匀速时
解得
（3）金属杠下滑至稳定状态过程中，在R1上产生的热量也为Q，则由能量守恒定律得：

代入数据解得
研究这一过程，由动量定理得
解得
43．（1）；（2）7.5m/s；（3）1.25J；（4）
【详解】（1）cd棒在轨道最高位置由重力提供向心力

解得
（2）cd棒从刚进入半圆轨道到通过轨道最高位置的过程中机械能守恒
解得

cd棒与ab棒组成的系统动量守恒
解得

（3）根据能量守恒定律
解得
Q总＝3.125J
根据两杆电流时刻相等，有cd棒产生的热量
解得
Q=1.25J
（4）由微元法可证得
解得

由于平均电动势
平均电流
电量
由以上三式联立可得

把代入后可求得