（人教版）选择性必修第二册高二物理期末复习专题强化训练一 电磁感应的中的图像和电路问题（含答案解析）

这是一份（人教版）选择性必修第二册高二物理期末复习专题强化训练一 电磁感应的中的图像和电路问题（含答案解析），共47页。试卷主要包含了内电路和外电路，电源电动势和路端电压等内容，欢迎下载使用。
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。
2．电源电动势和路端电压
(1)电动势：E＝Blv或E＝neq \f(ΔΦ,Δt)。(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。
2．解决电磁感应中的电路的步骤
考点二：电磁感应中的图象问题
电磁感应中常见的图象问题
题型一：描绘线框进出磁场两点I-t图像
1．（2022·湖北·高二期中）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形线框abcd，被限制在沿ab方向的水平直轨道自由滑动。bc边右侧有一正直角三角形匀强磁场区域efg，直角边ge和ef的长也等于L，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示，线框在水平拉力作用下向右以速度v匀速穿过磁场区，若图示位置为t=0时刻，设逆时针方向为电流的正方向．则感应电流i-t图像正确的是（时间单位为）（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·全国·高二）如图所示，在的区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于坐标系平面纸面向里。具有一定电阻的等腰直角三角形线框位于坐标系平面内，线框的边与轴重合，边长为设线框从时刻起在外力作用下由静止开始沿轴正方向做匀速运动，则线框中的感应电流取逆时针方向的电流为正随时间变化的函数图像可能是图中的（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·广东湛江·高二期末）如图所示，矩形虚线区域内存在着匀强磁场，磁场力向垂直纸面向外，有一边长小于磁场区域宽度的正方形线框ABCD，其AB边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与AB边垂直。则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在穿过磁场的过程中感应电流随时间变化的规律（设顺时针方向为电流的正方向。DC边刚进磁场时为记时起点）（ ）
A．B．C．D．
题型二：描绘线框进出磁场两点间的电势差U-t图像
4．（2022·山东临沂·高二期中）如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场区域宽度为2L，以磁场左边界为坐标原点建立x轴。一边长为L的正方形金属线框，在外力作用下以速度v匀速穿过匀强磁场。从线框边刚进磁场开始计时，线框中产生的感应电流i、线框边两端的电压随位移x的变化图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·山东·高二期末）如图所示，由粗细均匀的电阻丝制成的边长为l的正方形线框abcd，其总电阻为R，现使线框以水平向右的速度匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行。令线框的ab边刚好与磁场左边界重合时t=0，。线框中a、b两点间电势差随线框ab边的位移x变化的图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·安徽·高二期末）由同种材料制成的粗细均匀的金属线框（如图所示）以恒定速度通过有理想边界的匀强磁场。开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，则线框中a、b两点间电势差Uab随时间变化的图线是下图中的（ ）
A．B．C．D．
题型三：描绘线框进出磁场两点间的电势差a-t图像
7．（2022·江苏南通·高二期末）如图所示，竖直平面内半径为R的圆形线框顶端与匀强磁场的边界相切，磁场方向垂直于线框，对线框施加一个竖直向上的恒力F，使线框由静止向上运动，则圆形线框上升高度h、速度v随时间t，加速度a、感应电流i随上升高度h变化的关系图像中，可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·广东·兴宁市第一中学高二期中）如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂直纸面向里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直。如果从线圈的一条边刚进入磁场开始计时，下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能 随时间变化的图像中，可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·重庆南开中学高二期中）一有界区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L；一个高为L的梯形导体框在外力作用下以速变v向右匀速穿过磁场。设时刻边位于磁场左边界，规定向左为安培力正方向。下列线框所受安培力F随时间t的变化规律正确的是（ ）
A．B．C．D．
题型四：电磁感应中的电路计算问题
10．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在光滑绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框abcd以垂直于cd方向的速度进入磁场，当对角线ac刚进入磁场时，线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，则对角线ac刚进入磁场时（ ）
A．线框产生的感应电动势为2BLv
B．线框中的感应电流为
C．cd边所受安培力大小为
D．a、c两端的电压为BLv
11．（2022·全国·高二）如图所示，虚线PQ为匀强磁场的左边界，虚线右侧存在着垂直水平面向下，磁感应强度大小为B的匀强磁场，粗细均匀边长为L的单匝正方形金属线框abcd，总电阻为R，水平向右匀速进入磁场，当线框的对角线bd恰好与磁场边界线重合时，线框的速度大小为。则针对图示时刻下列判断正确的是（ ）
A．线框中的感应电流沿顺时针方向
B．b、c两点间的电势差
C．线框受到的安培力大小为
D．线框受到安培力的方向垂直bc边向左
12．（2022·安徽·肥东县综合高中高二期末）如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为，质量为边长为的正方形线框斜向穿进磁场，当刚进入磁场时，线框的速度为，方向与磁场边界成，若线框的总电阻为，则（ ）
A．线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为
B．刚进入磁场时线框中感应电流为
C．刚进入磁场时线框所受安培力为
D．此时两端电压为
题型五：求线圈的电阻发热和电荷量问题
13．（2022·山东临沂·高二期末）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长为，bc边长为，，线框置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，第一次ab边平行MN以速度v匀速并垂直进入磁场，线框上产生的热量为，通过导体线框横截面的电荷量为；第二次bc边平行MN以速度4v匀速并垂直进入磁场，线框上产生的热量为，通过导体线框横截面的电荷量为，则（ ）
A． B．
C． D．
14．（2022·江苏·常熟市尚湖高级中学高二期中）在光滑的水平地面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个半径为a，质量为m，电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度v从如图所示位置M向右运动，当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环的速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．此时圆环中的电功率为B．此时圆环的加速度为
C．此过程中通过圆环截面的电荷量D．此过程中回路中产生的焦耳热为
15．（2022·浙江省杭州学军中学高二期中）如图所示，虚线左侧有面积足够大的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，右侧为真空区域。使边长为L的正方形单匝导线框绕其一点顶点a，在纸面内顺时针转动，线框电阻为R。经时间t匀速转到图中虚线位置，则（ ）
A．导线框中感应电流方向为逆时针方向B．该过程中流过线框任意横截面的电荷量为
C．平均感应电动势大小为D．t时刻的感应电动势大小为
专题强化训练
一、单选题
16．（2022·湖北孝感·高二期中）边长为L的正方形金属框匀速穿过如图所示的有界匀强磁场，磁场宽度为d（），则线框进入磁场过程和从磁场另一侧穿出过程相比较（ ）
A．产生的感应电流方向相同
B．所受安培力方向相反
C．线框穿出磁场产生的电能和进入磁场产生的电能相等
D．线框穿出磁场产生的电能比进入磁场产生的电能多
17．（2022·重庆南开中学高二期中）如图甲所示，是由导体做成的“U”形粗糙框架，其所在平面与绝缘水平面（在水平面上）的夹角为，质量为m、电阻为R的导体棒与导轨垂直且接触良好，回路是边长为L的正方形。整个装置放在垂直框架平面的磁场中，磁场的磁感应强度大小随时间变化的关系图像如图乙所示（图中的、均已知），导体棒始终静止。重力加速度大小为g，导轨电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，导体棒中感应电流的方向由M到N
B．在时间内，回路中产生的感应电动势为
C．在时间内，导体棒中产生的焦耳热为
D．在时刻，导体棒所受导轨的摩擦力小于
18．（2022·全国·高二课时练习）如图所示，在一竖直宽度较大的有界匀强磁场上方距磁场边界很近处有一闭合线圈，不计空气阻力，闭合线圈平面始终在同一竖直平面内，静止释放线圈，则在闭合线圈从上方下落穿过磁场的过程中（ ）
A．进入磁场时加速度小于g，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g
B．进入磁场时加速度大于g，离开时小于g
C．进入磁场和离开磁场，加速度都大于g
D．进入磁场和离开磁场，加速度都小于g
19．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高二期末）正方形金属线框的边与匀强磁场的边界重合，匀强磁场垂直纸面且范围足够大，第一次将金属线框以速度匀速拉进匀强磁场内（如图甲）；第二次金属框以边为轴匀速转动，边的线速度大小为，线框从上往下看逆时针旋转（如图乙）。设两个过程中线框中产生的焦耳热分别为和，则等于（ ）
A．4B．8C．D．
20．（2022·全国·高二课时练习）轻质细线吊着一质量为m = 0.4kg、边长为L = 1m、匝数为N = 10的正方形线圈，其总电阻为R = 1Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．线圈中的感应电流大小为1A
B．线圈中感应电流的方向为逆时针
C．t = 0时轻质细线的拉力等于线圈的重力
D．0—6s内线圈产生的焦耳热为6J
21．（2022·陕西·富平县蓝光中学高二期末）如图甲所示，水平面内虚线MN的右侧存在竖直向下的匀强磁场，现有一个闭合的金属线框以恒定速度从MN左侧沿垂直MN的方向进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，则线框的形状可能是下图中的（ ）
A．B．
C．D．
22．（2022·河南·南阳中学高二阶段练习）如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中给出的线框E、F两端的电压与线框移动距离x的关系的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（2022·北京东城·高二期末）如图所示，将质量为m的闭合矩形导线框先后两次从图示位置由静止释放，穿过其下方垂直于纸面向里的匀强磁场。第一次线框恰好匀速进入磁场。已知边长为，边长为L，磁场的宽度。不计空气阻力。下列判断正确的是（ ）
A．第一次进入磁场过程中，线框减少的重力势能为
B．第二次刚进入磁场时，线框的加速度大小为
C．先后两次刚进入磁场时，线圈中的感应电动势之比为
D．先后两次刚进入磁场时，两点间的电势差之比为
24．（2022·全国·高二课时练习）新冠疫情影响国计民生，牵动着每一个人的心。最危急的时刻，医护人员总是战斗在第一线，是最可爱的人。如图所示，这是一个类似医护标志的粗细均匀的同种材料金属线框，每一直边的长度都是L。线圈向右匀速通过宽度为3L的匀强磁场区域，t=0时，线框开始进入磁场。若逆时针方向为感应电流的正方向，则线框中的感应电流i随时间变化的图像是（ ）
A．B．C．D．
25．（2022·广西桂林·高二期末）如图所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场。一个正方形线框边长为，质量为m，电阻为R。开始时线框的下边缘到磁场上边缘的距离为h。将线框由静止释放，其下边缘刚进入磁场时，线框的加速度恰好为零，则线框进入磁场的过程和穿出磁场的过程相比较，有（ ）
A．产生的感应电流的方向相同
B．所受的安培力的方向相反
C．进入磁场的过程中产生的热量大于穿出磁场的过程中产生的热量
D．进入磁场过程中所用的时间大于穿出磁场过程中所用的时间
26．（2022·云南昆明·高二期末）如图所示，相距为L的平行金属导轨AC、DE左端与边长为L的正方形N匝线圈连接，导体棒ab跨在两金属导轨上与它们组成闭合回路。正方形线圈内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直线框平面向里，两导轨之间有磁感应强度大小为的匀强磁场，方向垂直导轨平面向里。除导体棒ab之外，其余电阻均不计。现使ab棒沿两金属导轨以恒定的速度向右运动，运动过程中始终与两导轨垂直且接触良好，t时间内导体棒上产生的热量为Q。若固定ab棒，使正方形线框中的磁场均匀变化，t时间内导体棒上产生的热量为4Q，则正方形线框内磁感应强度的变化率为（ ）
A．B．C．D．
27．（2022·湖南·高二期末）如图所示，在光滑的绝缘水平面上有一正方形线框abcd，线框由均匀电阻丝制成，边长为L，总电阻值为r。两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向竖直向下。线框abcd在外力作用下沿垂直于cd方向以速度v匀速进入磁场，速度方向与磁场边界成45°角，则当对角线ac刚进入磁场时（ ）
A．线框产生的感应电动势为
B．ac两端的电压为BLv
C．线框所受外力大小为
D．线框中的感应电流为
28．（2022·江苏省句容高级中学高二期末）如图所示，水平的平行虚线间距为d，中间有沿水平方向的匀强磁场。一个阻值为的正方形金属线圈边长，线圈质量为m，线圈在磁场上方某一高度处由静止释放，保持线圈平面与磁场方向垂直，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，不计空气阻力，重力加速度为，则（ ）
A．线圈进、出磁场过程中感应电流均沿逆时针方向
B．线圈下边缘刚进入磁场时的加速度最小
C．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，通过导线截面的电荷量相等
D．线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热之和为0
29．（2022·江苏·丹阳市马相伯高级中学高二期末）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（ ）
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为3:1
C．a、b线圈中感应电流之比为3:4
D．a、b线圈中电功率之比为27:1
30．（2022·山东聊城一中高二期末）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）。下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的大小为0.5T
B．导线框运动速度的大小为1m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向里
D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.04N
31．（2022·山西省翼城中学校高二期末）在光滑绝缘水平面上有如图所示两部分的磁场区域I和Ⅱ（俯视），分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。边长为L的正方形单匝金属线框在水平向右的拉力F的作用下（图中未画出）以初速v0进入，且能保持全过程匀速穿过磁场区域，已知线框的电阻为R，则下列说法正确的是（ ）
A．线框从整体处于I区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量变化量大小是0
B．全过程中线框受到水平拉力的最大值
C．全过程中线框产生的焦耳热
D．若线框无拉力F的作用恰好能穿过磁场区域，则分析可得
二、多选题
32．（2022·湖北·武汉市洪山高级中学高二期末）如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时（ ）
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为BLv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
33．（2022·湖北·巴东县第三高级中学高二阶段练习）如图所示，两个完全相同的导线圈、从同一高度自由下落，途中在不同高度处通过两个宽度为、磁感应强度为B的匀强磁场区域后落到水平地面上，设两线圈着地时动能分别为和，穿出磁场区域的过程中流过线圈导线横截面的总电荷量分别为和，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
34．（2022·贵州·金沙中学高二期中）如图所示，边长为单匝正方形线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以2v匀速进入同一匀强磁场，下列说法正确的是（ ）
A．第一次进入与第二次进入时线圈中电流之比为
B．第一次进入与第二次进入时外力做功的功率之比为
C．第一次进入与第二次进入过程中线圈产生热量之比为
D．第一次进入与第二次进入过程中通过线圈的电荷量之比为
35．（2022·浙江·宁波市北仑中学高二期中）两磁感应强度均为B的匀强磁场区Ⅰ、Ⅲ，方向如图所示，两区域中间为宽为s的无磁场区Ⅱ，有一边长为L（）、电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属线框以速度v向右匀速运动，则（ ）
A．当ab边刚进入中间无磁场区域Ⅱ时，ab两点间的电压为
B．当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，通过ab边的电流大小为，方向由
C．把金属线框从ab边刚进入Ⅱ区域到整个金属框完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做功为
D．从cd边刚进入Ⅱ区域到cd边进入Ⅲ区域的过程中，回路产生的焦耳热为
36．（2022·河南·信阳市第一高级中学高二期末）如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合金属线框abcd，bc边与磁场的左边界平行。时刻，线框在水平向右的拉力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，bc边刚进入磁场的时刻为，ad边刚进入磁场的时刻为，设线框中产生的感应电流为i。ad边两端的电压为U，水平拉力做功的功率为P，则下列图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
37．（2022·陕西渭南·高二期末）如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的AB、CD间存在一匀强磁场，在磁场左侧有一单匝正方形闭合线框。t=0时刻，线框在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，线框穿过磁场过程中，线框中电流i随时间t变化的图像如图乙所示，已知磁感应强度B=1T，线框总电阻R=2Ω，下列说法正确的是（ ）
A．磁场的宽度为2m
B．线框的质量为1kg
C．在1～3s内，外力F做功24J
D．在1～1.5s内，通过线框横截面的电荷量为1C
38．（2022·山东·威海市教育教学研究中心高二期末）如图所示，光滑水平面上有两个相邻但互不影响的有界匀强磁场I、II，磁场方向均垂直于水平面，磁感应强度大小相等、方向相反，磁场宽度均为。一边长也为的正方形闭合导线框，从磁场外以速度进入磁场，当边刚进入磁场I时施加向右的水平恒力，边进入磁场I的过程线框做匀速运动，进入磁场II区域某位置后线框又做匀速运动。已知线框的质量，下列说法正确的是（ ）
A．ab边刚进入磁场II时的加速度大小为
B．线框第二次匀速运动的速度大小为
C．ab边在磁场II中运动时间为
D．ab边在磁场I、II运动过程整个线框产生的内能为
39．（2022·河南开封·高二期末）如图所示，半径为R的金属圆环放在光滑绝缘水平面上，半径为R的圆形区域内有垂直于水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，金属圆环在水平向右的拉力作用下，以大小为v的速度匀速通过磁场，速度方向始终与两圆心、的连线平行，圆环电阻为r，在圆环穿过磁场的过程中（ ）
A．圆环中感应电流沿逆时针方向后沿顺时针方向
B．圆环中感应电流先均匀增大后均匀减小
C．当圆环最右端运动到点时，拉力的大小为
D．当圆环最右端运动到点时，圆环中磁通量的变化率大小为
40．（2022·山东聊城·高二期末）“日”字型硬质导线框如图所示，线框的ac，bd边长为2L（电阻不计），三条短边ab、ef、cd长均为L、电阻均为R，ef位于线框正中间。线框下方有一宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场的上、下边界水平，且cd边与磁场边界平行。当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内。已知线框质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．释放时cd边到磁场上边界高度为
B．线框通过磁场过程中，e、f两点间电势差始终为
C．线框通过磁场过程中流过ab边的电流大小不变
D．cd边通过磁场过程中，ab边产生的焦耳热为
41．（2022·贵州毕节·高二期末）如图所示，一刚性矩形金属线框从高处由静止下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落。不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．线框可能匀加速进入磁场B．线框可能匀速进入磁场
C．线框可能匀减速离开磁场D．线框可能匀速离开磁场
42．（2022·山东济宁·高二期末）如图所示，一“凸型”线框的总电阻为R，其中ab=bc=cd=de=fg=gh=ha=l，ef=3l。线框在外力作用下以恒定速度v垂直磁场通过两个宽均为l的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反。取逆时针方向电流为正，安培力水平向左为正。若，，，从图示时刻开始计时，则线框中产生的电流i和整个线框受到的安培力F随时间t变化的图像中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
图象类型
(1)随时间变化的图象，如B­t图象、Φ­t图象、E­t图象、I­t图象
(2)随位移变化的图象，如E­x图象、I­x图象
(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)
问题类型
(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)
(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)
应用知识
四个规律
左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律
六类
公式
(1)平均电动势E＝neq \f(ΔΦ,Δt)
(2)平动切割电动势E＝Blv
(3)转动切割电动势E＝eq \f(1,2)Bl2ω
(4)闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,R＋r)
(5)安培力F＝BIl
(6)牛顿运动定律的相关公式等
参考答案：
1．D
【详解】bc边的位置坐标x在0-L的过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为
L1=L-vt
感应电动势为
E =B（L-vt）•v
均匀减小，感应电流
即感应电流均匀减小。同理，x在L-2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流均匀减小。
故选D。
2．D
【详解】在内，根据右手定则可知线框中感应电流方向为逆时针方向，即正方向，有效的切割长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小到，则感应电流均匀减小到；在内，根据右手定则可知线框中感应电流方向为顺时针方向，即负方向，有效的切割长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小到，则感应电流均匀减小到。
故选D。
3．A
【详解】矩形虚线区域内磁场力向垂直纸面向外，线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增加，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场方向应垂直纸面向里，所以感应电流方向沿顺时针方向，即电流的方向为正方向；当线框全部进入磁场，在出磁场前，穿过线框的磁通量不变，无感应电流；线框离开磁场的过程中，穿过线框的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流方向沿逆时针方向，即电流的方向为负方向，故A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【详解】A．线框进入磁场过程cd边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，电流方向为逆时针，出磁场时ab切割磁感线产生感应电动势和感应电流，电流方向为顺时针，可知两过程感应电流方向相反；由
知两过程感应电动势大小相等，所以电流大小相等，完全进入磁场到恰要出磁场中有L的距离无感应电流，故A错误；
BCD．线框进入磁场过程cd边切割磁感线产生感应电动势，电动势方向c指向d，

完全进入磁场到恰要出磁场过程中有L的距离无感应电流，但ab边切割磁感线有感应电动势，电动势方向b指向a，
出磁场时ab切割磁感线产生感应电动势，电动势方向b指向a
由上述分析可知BC错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】因为线框各边电阻均匀，ab边进入磁场后，ab相当于电源，则ab两端电势差为路端电压，即
由右手定则判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正；线框全部进入磁场后，线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且Uab=U0，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正；ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，相当于电源，ab两端电压为
由右手定则知，a点的电势仍高于b的电势，Uab为正。
故选B。
6．A
【详解】线框向右匀速穿越磁场区域的过程可分为三个阶段：第一阶段（进入过程），ab是电源，设电动势为，外电阻为
（每一边的电阻为r）
则路端电压Uab为
第二阶段（线框整体在磁场中平动过程），ab及dc都是电源，并且是完全相同的电源，回路中虽无感应电流，但路端电压
第三阶段（离开过程），dc是电源，外电阻仍为
路端电压为
因此Uab仅为Udc的，即
故选A。
7．B
【详解】A．因为线框在零时刻由静止开始向上运动，则一定有F＞mg，h-t图像的斜率表示线框的速度，A图像描述线框先加速后减速，速度减为零后再向下运动，假设线框在运动过程中速度可以减为零，无论此时线框是否还位于磁场中，线框中感应电流一定为零，所受安培力为零，则仍满足合外力竖直向上，此后线框不可能向下运动，故A错误；
B．根据牛顿第二定律有
v-t图像的斜率表示加速度，B图像描述线框始终做加速运动，加速度先减小后增大，实际情况中，假设线框最终可以整体穿过磁场区域，则线框切割磁感线的有效长度l一定先增大后减小，所以与v的乘积可能先增大后减小，对应线框的加速度先减小后增大，并且线框刚好离开磁场时的加速度和初始时加速度相同，而B图像中曲线起始和末端斜率大致相等，故B正确；
C．根据前面分析可知，当h=2R时，线框恰好完全离开磁场，此时线框的加速度应和初始时的加速度相同，不可能小于初始时的加速度，故C错误；
D．根据闭合电路欧姆定律有
D图像描述感应电流先增大后减小，且变化规律存在对称性，即当线框位于圆心关于MN对称的两个位置时i相等，根据几何关系可知在这两个位置线框切割磁感线的有效长度相等，则线框速度v也相等，所以按照D图像描述，线框应先做加速运动，当线框刚好一半穿过磁场时速度达到最大，之后开始做减速运动，且切割磁感线的有效长度不断减小，但根据B项中表达式可知，此时线框加速度方向应向上且不断增大，这显然和线框做减速运动相矛盾，故D错误。
故选B。
8．AC
【详解】BD．由于线圈通过磁场时，线圈的宽度与磁场的宽度相等，故始终是一条边做切割磁感线运动，且速度不可能为零，感应电动势不为零，感应电流不为零，动能不为零，BD错误；
A．若线圈匀速进入磁场，感应电动势不变，感应电流大小不变，根据楞次定律判断得知，感应电流方向沿逆时针方向，则
线圈匀速穿出磁场，感应电动势不变，感应电流大小不变，根据楞次定律判断得知，感应电流方向沿顺时针方向，则
A正确；
C．若线圈加速进入磁场时，根据牛顿第二定律得
而
v增大， 增大，a减小到零，C正确。
故选AC。
9．D
【详解】设的长为，与水平方向的夹角为，线框的电阻为，根据题意可知，线框进入磁场的时间为
线框进入过程，根据右手定则可知，感应电流为逆时针，根据左手定则可知，线框受到的安培力向左，为正值，线框切割磁感线的有效长度为
根据、和可得
根据表达式可知，图像为开口向上的抛物线，当线框出磁场时，根据右手定则可知，感应电流为顺时针，根据左手定则可知，线框受到的安培力向左，为正值，根据题意可知，线框切割磁感线的有效长度仍为
则图像与线框进入磁场时的图像一样，故ABC错误D正确。
故选D。
10．BC
【详解】A．对角线ac刚进入磁场时线框切割磁感线的有效长度为L，产生的感应电动势为
故A错误；
B．根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为
故B正确；
C．cd边所受的安培力大小为
故C正确；
D． a、c两端的电压为
故D错误。
故选BC。
11．C
【详解】A．线框bc边切割磁感线，由右手定则可知，线框中的感应电流沿逆时针方向，故A错误。
B．b、c两点间的电压为路端电压，且b点电势高于c点，故
故B错误。
C．回路中的电流
线框受安培力的有效长度为，故线框受到的安培力大小为
故C正确。
D．由等效定理及左手定则可知线框受到的安培力方向垂直于边界线斜向左上，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】A．线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的磁场的方向向外，则感应电流的方向为ABCD方向，故A错误；
B．AC刚进入磁场时CD边切割磁感线，AD边不切割磁感线，所以产生的感应电动势
则线框中感应电流为
故B错误；
C．AC刚进入磁场时线框的CD边产生的安培力与v的方向相反，AD边受到的安培力的方向垂直于AD向下，它们的大小都是
由几何关系可以看出，AD边与CD边受到的安培力的方向相互垂直，所以AC刚进入磁场时线框所受安培力为AD边与CD边受到的安培力的矢量合，即
故C正确；
D．当AC刚进入磁场时，CD两端电压
故D错误。
故选C。
13．A
【详解】设ab和bc边长分别为L1、L2，若假设穿过磁场区域的速度为v，则有
同理可以求得
又
联立解得
故选A。
【点睛】在电磁感应题目中，公式，常考，要牢记，选择题中可直接应用，计算题中要写出推导过程；对于电磁感应能量问题一般有三种方法求解：①利用电路中产生的热量等于克服安培力做得功；②利用动能定理；③利用能量守恒。具体哪种方法，要看题目中的已知条件。
14．D
【详解】A．当圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，左右两侧都切割磁感线，且产生的电动势方向相同，所以回路中的电动势为
回路中的电流为
圆环中的电功率为
A错误；
B．圆环受到的安培力大小为
加速度大小为
B错误；
C．此过程中，电路中的平均电动势为
则电路中通过的电量为
C错误；
D．产生的焦耳热为
D正确。
故选D。
15．C
【详解】A．由题意可知，通过线框的磁通量减少，所以导线框中产生的感应电流的产生的磁感线与磁场中的磁感线方向相同，根据楞次定律增反减同可知，线圈中的电流为顺时针方向，故A项错误；
BC．线框在磁场中运动的时磁通量的变化量为
线框中的平均电动势为
线框中平均感应电流为
所以流过线框横截面积的电荷量为
故B错误，C正确；
D．t时刻可知线框旋转的角速度为
感应电动势大小为
故D项错误。
故选C。
16．C
【详解】A．线框进入磁场过程，磁通量增加，根据楞次定律可知，线框感应电流方向沿逆时针方向；穿出电场过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知，线框感应电流方向顺时针方向，故A错误；
B．感应电流产生的效果总是阻碍导体与磁体间的相对运动，故进入和穿出过程，所受安培力方向相同，故B错误；
CD．安培力做负功的过程产生电能，线框匀速运动，由对称性可知，线框穿出磁场产生的电能和进入磁场产生的电能相等，故C正确，D错误。
故选C。
17．C
【详解】A．根据题意，由楞次定律可知，在时间内，导体棒中感应电流的方向由N到M，故A错误；
B．根据题意，由法拉第电磁感应定律可知，在时间内，回路中产生的感应电动势
故B错误；
C．根据题意可知，在时间内，导体棒中产生的焦耳热
故C正确；
D．在时刻，导体棒所受安培力为零，根据物体的平衡条件可知，此时导体棒所受导轨的摩擦力大小为
故D错误。
故选C。
18．A
【详解】由于闭合线圈距离有界匀强磁场上方距磁场边界进入，可知在线圈刚刚进入磁场时速度很小，根据右手定则可判定感应电流方向逆时针，根据左手定则判定，安培力方向竖直向上，根据
解得
由于速度很小，则安培力很小，小于重力，根据牛顿第二定律有
即线圈刚刚进入磁场时，加速度方向竖直向下，大小小于g。由于有界匀强磁场竖直宽度较大，即大于线圈边长，线圈完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流，安培力为0，以g做匀加速直线运动，在线圈下边刚刚出磁场时，线圈速度大于线圈刚刚进入磁场时的速度，由右手定则可判定感应电流方向顺时针，根据左手定则判定，安培力方向竖直向上，根据
可知，此时安培力大小可能大于重力、可能等于重力、可能小于重力，根据牛顿第二定律，可知离开磁场时，离开磁场时加速度可能大于g，也可能小于g，亦可能为0。A正确，BCD错误。
故选A。
19．C
【详解】设正方形金属线框的边长为，电阻为，磁场的磁感应强度为，图甲产生的感应电动势为
进入过程时间为
产生的热量为
图乙产生的为正弦交流电，感应电动势有效值为
转动时间为
产生的热量为
联立解得
故选C。
20．B
【详解】A．根据法拉第电磁感应定律有
代入数据有
E = 0.5V
根据欧姆定律有
A错误；
B．增反减同，通过右手螺旋可知，线圈中感应电流的方向为逆时针，B正确；
C．对线框受力分析有
NB0IL =1Nl，可知线框完全进入磁场后有一段加速下落过程，所以穿出磁场过程的平均速度大于进入磁场过程的平均速度，位移相同，故进入磁场过程所用的时间大于穿出磁场过程中所用的时间，故D正确；
C．由安培力
穿出时安培力的平均值较大，位移相同，所以克服安培力做功较大，产生热量多，即进入磁场的过程中产生的热量小于穿出磁场的过程中产生的热量，故C错误。
故选D。
26．D
【详解】切割磁感线时，产生的感应电动势为
t时间内导体棒上产生的热量为
正方形线框中的磁场均匀变化时，产生的感应电动势为
则
t时间内导体棒上产生的热量为
联立可得
故ABC错误，D正确。
故选D。
27．D
【详解】A．线框切割磁感线时，有效长度为L，所以电动势为BLv，A错误；
D．电流等于
D正确；
C．外力与安培力相等，而安培力的有效长度为，所以
方向与边界垂直向上，C错误；
B．而ac两端的电压为线框abc在电路中等效电阻的电压，所以
B错误。
故选D。
28．C
【详解】A．根据楞次定律可知，线圈进磁场过程中感应电流沿逆时针方向，线圈出磁场过程中感应电流沿顺时针方向，故A错误；
B．正方形金属线圈边长
正方形完全进入磁场中后，只受重力作用加速，且下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，可知金属线圈进入磁场过程中先做减速运动，设加速度为，则有
，，
即
可知，金属框在进入磁场过程中先做加速度减小的减速运动，线圈下边缘刚进入磁场时的加速度并非最小，故B错误；
C．由
及
可得
线圈在进入磁场和穿出磁场过程中，磁通量变化量的大小相同，即通过导线截面的电荷量相等，故C正确；
D．根据能量转化与守恒定律可知，线圈从下边缘刚进入磁场到刚穿出磁场过程中线圈减少的机械能转化为焦耳热
又因为其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等，线圈在进入磁场和穿出磁场过程中产生的焦耳热相同，产生的焦耳热之和为
故D错误。
故选C。
29．D
【详解】A．根据楞次定律“增反减同”两线圈内的感应磁场均垂直纸面向外，由安培定则可知，感应电流的方向均为逆时针，故A错误；
B．感应电动势为
所以感应电动势之比
所以a、b线圈中的感应电动势之比为9：1，故B错误；
C．线圈电阻之比为
电流之比为
所以a、b线圈的电流之比为3：1，故C错误；
D．电功率之比
所以a、b线圈的电功率之比为27：1，故D正确。
故选D。
30．D
【详解】AB．导线框运动的速度为
根据
E=BLv=0.01V
解得
B=0.2T
AB错误；
C．根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C错误；
D．在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流大小为
导线框所受的安培力大小为
F=BIL=0.04N
D正确。
故选D。
31．D
【详解】A．设磁场方向垂直纸面向里为磁通量正方向，则线框从整体处于I区到整体处于Ⅱ区的过程中穿过线框的磁通量变化量大小为
故A错误；
B．当线框左右两条边均切割磁感线时，所受安培力最大，由于线框匀速运动，受力平衡，即水平拉力最大，有
联立，可得
B错误；
C．线框进磁场、出磁场和线框在磁场中切割磁感线三段过程中的时间均为
线框进磁场、出磁场产生的焦耳热为
线框在磁场中切割磁感线产生的焦耳热为
全过程中线框产生的焦耳热
C错误；
D．若线框无拉力F的作用恰好能穿过磁场区域，由动量定理得
线框进磁场、出磁场和线框在磁场中切割磁感线三段过程中，根据电磁感应定律得
解得
D正确。
故选D。
32．AD
【详解】A．由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO′对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，故A正确；
BC．ab、cd均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针方向，两电源串联，感应电动势为2BLv0，故BC错误；
D．由左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左，故D正确。
【点睛】电源串联，感应电动势相加。确定电流方向，再根据左手定则确定受力方向。
33．BC
【详解】AB．设线圈电阻为R，切割磁感线的边长为L，根据
，，
所以线圈在进出磁场时产生的安培力为
由图可知，两个线圈进出磁场的速度不同，有
则进出磁场时，a受的安培力小，完全进入磁场后只受重力，所以在下落过程中，线圈a克服安培力做的功小于线圈b克服安培力做的功，而整个过程中，重力做功相同，根据动能定理
可得
故A错误，B正确；
CD．进出磁场过程中通过线圈横截面的电量为
两线圈穿过磁场过程中磁通量的变化量相同，所以
故C正确，D错误。
故选BC。
34．AD
【详解】A．根据导体棒切割磁感线产生感应电动势，由
得
由欧姆定律有
故A正确；
B．匀速进入，外力做功的功率与克服安培力做功的功率相等，由
得
故B错误；
C．产生的热量为
得
故C错误。
D．由电荷量
得
故D正确；
故选AD。
35．BC
【详解】A．当ab边刚进入中间无磁场区域Ⅱ时，感应电动势为
感应电流为
ab两点间的电压为
故A错误；
B．当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，由右手定则可知，线框中的感应电流方向顺时针方向，电流大小为
则通过ab边的电流大小为，方向由，故B正确；
C．把金属线框从ab边刚进入Ⅱ区域到整个金属框完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做功为
故C正确；
D．从cd边刚进入Ⅱ区域到cd边进入Ⅲ区域的过程中，回路产生的焦耳热为
故D错误。
故选BC。
36．BC
【详解】AB．设金属线框的加速度为a，金属线框的速度与时间关系式为
由和可得，感应电流与时间的关系式为
B、L、a均不变，时间内，感应电流为零，时间内，电流I与t成正比，之后无感应电流，A错误，B正确；
C．时间内，感应电流为零，ad边两端的电压为零，时间内，电流I与t成正比，可得
电压随时间均匀增加，之后无感应电流，但有感应电动势，可得
电压随时间均匀增加，C正确；
D．金属线框所受的安培力为
由牛顿第二定律可得
得
故水平拉力做功的功率为
时间内，感应电流为零，拉力的功率为
P随时间均匀增大，时间内，P与t为二次函数（非线性变化），之后无感应电流，P随时间均匀增大，D错误。
故选C。
37．AD
【详解】A．由乙图分析可得，线框在时进入磁场做匀速运动，出离磁场时也做匀速运动，则磁场宽度恰好等于线框边长，设匀速运动的速度v，则
即线框进入磁场时的速度，磁场的宽度为
故A正确。
B．线框从静止开始运动，在时以进入磁场，即线框的加速度，在磁场中线框做匀速运动
故B错误。
C．在内
故C错误。
D．在时，线框进入磁场的距离为
通过线框横截面的电荷量为
故D正确。
故选AD。
38．ABD
【详解】A．边进入磁场I的过程线框做匀速运动，则有
，，，
ab边刚进入磁场II时，有
，，
根据牛顿第二定律可得
A正确；
B．设线框第二次匀速运动的速度大小为，则有
，，，
联立解得
B正确；
C．设ab边在磁场II中运动时间为，根据动量定理可得
又
联立可得
ab边在磁场I中做匀速运动时有
联立解得
C错误；
D．设ab边在磁场I、II运动过程整个线框产生的内能为，根据功能关系可得
解得
D正确。
故选ABD。
39．ACD
【详解】A．由楞次定律可知圆环中感应电流沿逆时针方向后沿顺时针方向，A正确；
B．设圆环的圆心O1经过的时间为t时移动的距离为x，由几何关系可知圆环运动过程切割磁场的有效长度为
，
圆环中感应电动势为
圆环中感应电流为
解得
可知圆环中感应电流不是均匀变化，B错误；
D．当圆环最右端运动到点时
圆环中磁通量的变化率大小为
D正确；
C．圆环做匀速运动，则拉力的大小应等于安培力的大小，当圆环最右端运动到点时，拉力的大小为
C正确；
故选ACD。
40．AB
【详解】A．设释放时cd边到磁场上边界高度为h，cd边进入磁场时的速度大小为

cd边产生的感应电动势大小为

回路中总电阻为

通过cd的电流为

cd所受的安培力大小为

由题意，根据平衡条件有

联立解得

故A正确；
B．根据线框构成等效电路的特点可知线框在通过磁场的过程中将始终做匀速运动，e、f两点间电势差始终等于对应等效电路的路端电压的相反数，即

联立解得

故B正确；
C．当cd和ef通过磁场的过程中，流过ab的电流大小均为

方向均为b→a，当ab通过磁场的过程中，流过ab的电流大小为I，方向为a→b，故C错误；
D．根据焦耳定律可得cd边通过磁场过程中ab边产生的焦耳热为

联立解得

故D错误。
故选AB。
41．BD
【详解】AB．当线框从高处静止下落到刚要进入磁场区域时，线框已经具有一定的速度，设该速度为v1，线框的长为L，磁场的磁感应强度为B，线框的电阻为R，则线框进入磁场时所受向上的安培力为
若向上的安培力和向下的重力相等，即
线框进入磁场的过程将向下做匀速直线运动；
若向上的安培力小于向下的重力，根据牛顿第二定律，有
加速度向下，线框的速度增大，安培力增大，则加速度减小，所以线框进入磁场的过程中可能一直做加速度减小的加速运动，也可能先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动；
若向上的安培力大于向下的重力，根据牛顿第二定律，有
加速度向上，线框的速度减小，安培力减小，则加速度减小，所以线框进入磁场的过程中可能一直做加速度减小的减速运动，也可能先做加速度减小的减速运动，后做匀速运动，故A错误，B正确；
CD．当线框全部进入磁场后，线框在磁场中只受重力作用，将做匀加速直线运动，设线框刚要离开磁场时的速度为v2，此时线框受到向上的安培力为
若线框匀速进入磁场，有
则
所以线框离开磁场时做加速度减小的减速运动；
若线框加速进入磁场，则离开磁场时向上的安培力和向下的重力可能相等，则线框将做匀速运动离开磁场；
若线框减速进入磁场，则离开磁场时向上的安培力一定大于向下的重力，根据牛顿第二定律
加速度向上，速度减小，安培力减小，加速度减小，所以线框离开磁场时做加速度减小的减速运动，故C错误，D正确。
故选BD。
42．AC
【详解】0-t0，ab切割磁感线，根据右手定则可知，感应电流方向逆时针方向，大小为
根据左手定则可知，安培力向左，大小为
t0-2t0，gh、cd切割左侧磁场磁感线，ab切割右侧磁场磁感线，根据右手定则可知，叠加后的感应电流方向逆时针方向，大小为
根据左手定则可知，安培力向左，大小为
2t0-3t0，gh、cd切割右侧磁场磁感线，ef切割左侧磁场磁感线，根据右手定则可知，叠加后的感应电流方向顺时针方向，大小为
根据左手定则可知，安培力向左，大小为
3t0-4t0，ef切割磁感线，根据右手定则可知，感应电流方向逆时针方向，大小为
根据左手定则可知，安培力向左，大小为
故AC正确，BD错误。
故选AC。