人教版 (2019)选择性必修 第二册电磁振荡课后练习题

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【核心素养目标】
知识点一 电磁振荡的产生及能量变化
【情境导入】
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2.
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
答案 (1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为线圈中的磁场能．
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能．
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化．
【知识梳理】
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．
2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3．LC振荡电路电容器的放电、充电过程
(1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．
(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．
4．电磁振荡的实质
在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着发生周期性的转化．
【重难诠释】
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q之间的对应关系．(如图)
2．相关量与电路状态的对应情况
3.(1)在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑eq \(―――→,\s\up7(异向变化))i、B、EB↓.
【典例精析】
例1． (多选)如图是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是( )
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在增加
C．电感线圈中的电流正在增大
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流增大
【答案】
BCD
【解析】
由题图中磁感应强度的方向和安培定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板上的电荷量和电压、电场能正在减少，而电流和线圈中的磁场能正在增加，由楞次定律可知，线圈中的自感电动势正在阻碍电流的增大，故选B、C、D.
【规律方法】
1．判断电容器是充电还是放电，一般依据电流的方向，电流由正极板流出为放电，向正极板流入为充电．
2．判断电场能和磁场能的转化要依据电流的增减或极板上电荷量的增减．
3．自感电动势的作用是阻碍电流的增大还是阻碍电流的减小，可依据放电电流不断增大，充电电流不断减小来判断．
知识点二 电磁振荡的周期和频率
【情境导入】
如图所示的电路．
(1)如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？
(2)如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？
答案 (1)自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长．
(2)带电荷量增大，放电时间变长，周期变长．
【知识梳理】
1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．
2．电磁振荡的频率f：完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数．
如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率．
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq \r(LC)，f＝eq \f(1,2π\r(LC)).
其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
【重难诠释】
1．LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq \r(LC)，f＝eq \f(1,2π\r(LC)).
2．说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2πeq \r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq \r(LC)；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝eq \f(T,2)＝πeq \r(LC).
【典例精析】
例2．某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分．已知线圈自感系数L＝2.5×10－3 H，电容器电容C＝4 μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则( )
A．LC振荡电路的周期T＝π×10－4 s
B．当t＝π×10－4 s时，电容器上极板带正电α
C．当t＝eq \f(π,3)×10－4 s时，电路中电流方向为顺时针
D．当t＝eq \f(2π,3)×10－4 s时，电场能正转化为磁场能
【答案】C
【解析】
LC振荡电路的周期T＝2πeq \r(LC)＝2π×eq \r(2.5×10－3×4×10－6) s＝2π×10－4 s，选项A错误；当t＝π×10－4 s＝eq \f(T,2)时，电容器反向充满电，所以电容器上极板带负电，选项B错误；当t＝eq \f(π,3)×10－4 s时，即0