免费领取教师福利
若您为此资料的原创作者，认为该资料内容侵犯了您的知识产权，请扫码添加我们的相关工作人员，我们尽可能的保护您的合法权益。
1/22
2/22
3/22
1/20
2/20
3/20
1/5
2/5
还剩19页未读，
继续阅读
陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试卷含解析（word版）
展开
这是一份陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试卷含解析（word版），文件包含陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试题解析docx、陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试题解析pdf、陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试题docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。
1. 在从小到大依次排列的样本数据 2、8、10、a、16、20 中,已知中位数小于众数,则该组样本数据的平均数为( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知, a=10 或 16,结合题意可得出关于 a 的不等式,即可得出 a 的值,然后利用平均数公式可求得结果.
【详解】由题意可知 10≤a≤16 ,这组数据的中位数为 a+102 ,
因为该组数据存在众数,故 a=10 或 16,则这组数据的众数为 a ,
又这组数据的中位数小于众数,所以 a+10210 ,故 a=16 ,
因此,这组数据的平均数为 2+8+10+16+16+206=12 .
故选: C.
2. 复数 z=1+i,z 的共轭复数为 z ,则 z⋅z= ( )
A. 2 B. 2 C. −2 D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】由共轭复数定义结合复数乘法可得答案.
【详解】因 z=1+i ,则 z=1−i,z⋅z=1+i1−i=2 .
故选: B
3. 集合 A=x x−4x−1≥2,B=x x3=x ，则 A∩B= ( )
A. {−1,0,1} B. {0,1} C. {−1,0} D. {−1,1}
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A、B ,利用交集的定义可得出集合 A∩B .
【详解】由 x−4x−1≥2 得 2−x−4x−1=2x−1−x−4x−1=x+2x−1≤0 ,
等价于 x−1x+2≤0x−1≠0 ,解得 −2≤x1} D. {x∣x⟩−1 且 x≠1} .
【答案】D
【解析】
【分析】根据真数大于零, 分母不为零求解.
【详解】由题意得, x+1>0 且 x−1≠0 ,则 x>−1 且 x≠1 ,
则函数 y=lgx+1x−1 的定义域为 {x∣x⟩−1 且 x≠1} .
故选: D
5. 在 △ABC 中, BC=2,AC=7,B=60∘ ,则 AB= ( )
A. 1 B. 3 C. 1 或 3 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】在 △ABC 中利用余弦定理可解.
【详解】在 △ABC 中利用余弦定理可得， AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅csB ，
则由题意得 7=AB2+4−4AB⋅cs60∘ ,即 AB2−2AB−3=0 ,得 AB=3 (负值舍去).
故选: B
6. 椭圆 C:x2a2+y2b2=1a>b>0 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,点 A 在 C 上, AF2⊥x 轴,过点 A 作 y 轴垂线,垂足为 B ,直线 BF2 的方程为 y=−2x+2 ,则 AF1= ( )
A. 2 B. 22 C. 3 D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】作出几何图形, 结合图形, 利用勾股定理列式求解.
【详解】直线 BF2:y=−2x+2 交 x 轴于 F21,0 ,交 y 轴于 B0,2 ,而 AF2⊥x 轴, AB⊥y 轴, 则 AF2=2,F1F2=2 ,因此 AF1=AF22+F1F22=22 .
故选: B
7. 已知函数 fx=x+1x−1+a,x>1,2x3−6x−a2−1,x≤1 的值域为 R ,则实数 a 的取值范围是 ( )
A. −1,0 B. −∞,−1]∪[0,+∞
C. 0,1 D. −∞,0]∪[1,+∞
【答案】A
【解析】
【分析】当 x>1 时,整理函数解析式后利用基本不等式,即得 fx 的取值范围,当 x≤1 时,利用导数求得 fx 的取值范围,再由 fx 的值域为 R ,得到不等式,解之即得.
【详解】当 x>1 时, fx=x+1x−1+a=x−1+1x−1+a+1
≥2x−1×1x−1+a+1=a+3 ,
当且仅当 x−1=1x−1 ,即 x=2 时取等号,
即 x>1 时, fx∈[a+3,+∞) ;
当 x≤1 时, fx=2x3−6x−a2−1 ,则 f′x=6x2−6=6x−1x+1 ,
令 f′x=0 ,解得 x=−1 或 x=1 ,
当 x∈−∞,−1 时， f′x>0 ，则 fx 在 −∞,−1 上单调递增，
当 x∈−1,1 时, f′x0,c=1,−2 ，则下列说法正确的是( )
A. 存在 a>0,b>0 使得 a//b B. 任意正数 a,b,a 与 b 不共线
C. 若 a⊥b ,则 a+bmin=2 D. 若 a⊥c−b ,则 a+1bmin=2
【答案】BC
【解析】
【分析】根据向量共线的充要条件,即可判断选项 A、 B ; 根据向量垂直,数量积为零,可得 ab=1 ,再根据向量加法和模长公式可得 a+b=a+b2=a+b ,再利用基本不等式即可得 a+bmin=2 ; 根据 a⊥c−b ,所以 a⋅c−b=0 ,化简可得 b=a−1a ,代入得: a+1b=a+aa−1=a+1+1a−1 ,结合基本不等式和换元法,即可计算出 a+1bmin=4 .
【详解】对于 A : 由题意得,若 a//b ,则 a×−1=1×b ,解得 a+b=0 ,因为 a>0,b>0 ,
所以 a+b=0 无解,故不存在 a>0,b>0 使得 a//b ,所以选项 A 错误;
对于 B : 由选项 A 可知,不存在 a>0,b>0 使得 a//b ,所以选项 B 正确;
对于 C : 若 a⊥b ,则 ab+1×−1=0 ,解得 ab=1,a+b=a+b,0 ,
所以 a+b=a+b2=a+b ,因为 a>0,b>0 ,
根据基本不等式得: a+b≥2ab=2 ，
当且仅当 a=b=1 时等号成立,所以 a+bmin=2 ; 所以选项 C 正确;
对于 D:c−b=1−b,−1 ,若 a⊥c−b ,则 a⋅c−b=0 ,
即 a1−b+1×−1=0 ,化简得: ab=a−1 ,
因为 a>0,b>0 ,所以 ab=a−1>0 ,即 a>1 ,且 b=a−1a ,
所以 a+1b=a+aa−1=a+1+1a−1 ,令 t=a−1>0 ,
则 a+1b=t+1+1+1t=t+1t+2≥2t×1t+2=4 ,
当且仅当 t=1 ,即 a=2,b=12 时,等号成立,
所以 a+1b≥4 ,即 a+1bmin=4 ,所以选项 D 错误.
故选: BC.
10. 函数 fx=2sinωx+φω>0,φ≤π2 的部分图象如图所示, A0,3,Bπ,1 ,则下列说法正确的是 ( )
A. fx 在区间 −π2,π2 上单调递增
B. fx≤fφ
C. fx 在区间 −2π,π 上既有极大值又有极小值
D. 将函数 fx 的图象向左平移 π3 个单位后,得到的函数是偶函数
【答案】BCD
【解析】
【分析】根据 A0,3,Bπ,1 两点先求解解析式,再根据三角函数图像变化判断 A、C 选项,根据三角函数的值域判断 B 选项,再根据图像平移判断 D 选项即可.
【详解】由题意得: 将 A0,3 ,代入 fx=2sinωx+φ 可得: 2sinφ=3,sinφ=32
因为 φ≤π2 ,所以 φ=π3 ,解析式为 fx=2sinωx+π3
将 Bπ,1 代入 fx=2sinωx+π3 可得: 2sinπω+π3=1 即 sinπω+π3=12 ,
又 x=π 属于函数的单调递减区间,
所以 πω+π3=5π6+2kπ ,化简可得: πω=π2+2kπ ,解得 ω=12+2k ,
由已知函数 fx 的最小正周期大于 2π,ω>0 ,
所以 2πω>2π ,故 00 ，则 a1a2a3=1,a1a2a3a4a5a6a7a8=1024 ，
由等比中项可得: a1a2a3=a23=1⇒a2=1 ,
a1a2a3a4a5a6a7a8a1a2a3=1024⇒a4a5a6a7a8=a65=1024=45 ,即 a6=4 , a6a2=q4=4⇒q=2.
故答案为: 2
13. 若直线 y=kx+5 ( k 为常数) 是曲线 y=ex+x+4 的一条切线,则 k= _____.
【答案】 2
【解析】
【分析】先求曲线 y=fx 在点 x=x0 处的切线斜率 f′x0 ,再利用 “切点的双重属性” 建立方程,最后解联立后的方程得到切点横坐标,代入斜率表达式,最终求出切线斜率 k .
【详解】因为 y=ex+x+4 ,则 y′=ex′+x′+4′=ex+1 ,
设切点为 x0,y0 ,则切线斜率为 k=ex0+1 ,同时切点既在曲线上,也在切线上,则:
曲线方程: y0=ex0+x0+4 ,
切线方程: y0=kx0+5=ex0+1x0+5 ;
联立方程得 ex0+1x0+5=ex0+x0+4 ,
化简得 ex0x0−1+1=0 ,
设 gx=exx−1+1 ,则 g′x=exx−1+ex=xex ,
当 x>0 时, g′x>0 ,函数 gx 在 0,+∞ 上单调递增,
当 x
相关试卷
陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试卷含解析（word版）：
这是一份陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试卷含解析（word版），文件包含陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试题解析docx、陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试题解析pdf、陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高三上学期六模数学试题docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。
陕西省西安市高新第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含解析（word版）：
这是一份陕西省西安市高新第一中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含解析（word版），文件包含陕西省西安市高新第一中学2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题解析docx、陕西省西安市高新第一中学2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
陕西省西安高新第一中学2026届高三上学期数学模拟试题（原卷+解析）：
这是一份陕西省西安高新第一中学2026届高三上学期数学模拟试题（原卷+解析），共22页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸．， 已知抛物线，直线与交于两点， 已知函数，．等内容，欢迎下载使用。
相关试卷 更多
资料下载及使用帮助
版权申诉
- 1.电子资料成功下载后不支持退换，如发现资料有内容错误问题请联系客服，如若属实，我们会补偿您的损失
- 2.压缩包下载后请先用软件解压，再使用对应软件打开；软件版本较低时请及时更新
- 3.资料下载成功后可在60天以内免费重复下载
版权申诉
