陕西省西安高新第一中学2025-2026学年高一上学期第二次月考数学试卷含解析（word版）

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1.本卷共4页满分120分，考试时间90分钟．
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4.考试结束后，只需上交答题纸．
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，已知角的终边与半径为10的圆交于点，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 是的（ ）
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件
4. 已知方程一个根比1大，一个根比1小，则实数的取值范围为（ ）
A B.
C. D.
5. 某工厂第一年的年产量为A，第二年的年产量的增长率为，第三年的年产量的增长率为，这两年的年产量的平均增长率为，则（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是下列四个函数中的某个函数在区间上的大致图象，则该函数可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. ，若恒成立，则最小值为（ ）
A. B. ．C. D.
8. 已知函数，若，，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列结论中，所有正确的结论是（ ）
A. 若，，则
B. 命题p：，的否定是：，
C 若且，则
D. 已知，，则实数
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若的定义域为，则的定义域为
B. 对数恒有意义，则实数的取值范围是
C. 函数的值域为
D. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围
11. 已知实数x，θ满足则下列结论中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本大题共3个小题每小题5分，共15分．
12. 计算的值为_____.
13. 函数相邻两个周期的图象与直线及围成的图形的面积是_______
14. 已知满足，当，，若函数在上恰有八个不同的零点，则实数的取值范围为_____.
四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 已知函数，不等式的解集为且．
（1）求函数在区间上的最小值为；
（2）记．当的定义域为时，值域为，求实数的取值范围．
16. 已知，函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，当时，，求函数的最小值；
（3）当且时，关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围.
17. 已知定义域为函数的解析式为．
（1）求函数的最小正周期；
（2）已知方程在区间有两个不同的实数解，求实数的取值范围；
（3）已知函数，，函数的解析式为，，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．