江苏省无锡市江阴市澄西片区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省无锡市江阴市澄西片区2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（共30分）
1.下列各数是无理数的是（ ）
A.B.C.
2.下列说法错误的是（ ）
A.的立方根是B.是的算术平方根
C.的平方根是D.的平方根是
3.如图，，点在边上，若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
4.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳与，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且点B，E，C在同一直线上时，电线杆．工程人员这种操作方法的依据是（ ）
A.等角对等边B.等腰三角形三线合一性质
C.两点之间线段最短D.垂线段最短
5.用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
根据以上规律，若，，则（ ）
A.B.C.D.
6.如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为（ ）
A.B.C.D.
7.已知三角形中，，，，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（ ）
A.和之间B.和之间
C.和之间D.和之间
9.根据图中的程序，当输入为时，输出的值是（ ）
A.B.C.D.
10.在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11 比较大小：______（填“”或“”）．
12.等腰三角形的两边长分别是6和10，则该三角形的周长是____________．
13.如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于____cm．
14.如图，在中，，，的垂直平分线交于点．若，则的长为_____．
15.已知与互为相反数，则b的值为______．
16.设、为实数，且，则的立方根是________．
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE等于_________．
18.如图，在中，，将沿折叠至，，连接，平分，则的度数是______．（用含的代数式表示）
三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19计算：
（1）
（2）
20.已知的平方根是和3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
21.如图，点、在上，，，．求证：．
22.如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23.尺规作图（保留作图痕迹）：如图，在中，钝角．
（1）用直尺和圆规在边上确定一点，使；
（2）在上一问的基础上，用直尺和圆规在边上确定一点，使点到、的距离相等．
24.如图，在等边中，点D，E，F分别是，，上的点，且，，连接，平分交于G．
（1）求证：；
（2）若，求的长度．
25.【阅读理解】在数学学习中，我们常常借助由边长为1的小正方形组成的网格来解决问题，并把由格点（小正方形的顶点）组成的正方形称为格点正方形．图①是由4个边长为1的小正方形组成的网格，容易发现格点正方形ABCD的面积可以由边长为2的大正方形的面积减去4个直角三角形的面积，即，则格点正方形的边长为．
【问题解决】
（1）图②是由9个边长为1的小正方形组成的网格，求出图中格点正方形的面积和边长；
（2）在由16个边长为1的小正方形组成的网格图③中，画出边长为的格点正方形；
（3）若a是的整数部分，b是的小数部分，求的值．
26.已知是四边形内一点，且，，是的中点.
（1）如图，连接，，若，求证：；
（2）如图，连接，若，求证：；
（3）如图，若，，垂足，求证：点，，在同一条直线上.
0.0625
0.625
6.25
62.5
625
6250
62500
0.25
0.7906
2.5
7.906
25
79.06
250