4.5 函数模型及其应用 第二课时 教学设计+课件——2025-2026学年高中必修 第一册《数学》湘教版(新)

第二课时函数模型及其应用1创设情境，引入课题1课堂任务一、数学建模把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解来解释现实问题，数学知识的这一应用过程称为数学建模.数学建模的步骤：(1)正确理解并简化实际问题；(2)建立数学模型；(3)求得数学问题的解；(4)验证模型的准确性、合理性和适用性.例题分析，探索方法 2例题分析2例1某商用无人机公司从2024年1月份开始投产，已知前4个月的产量分别为1万台，1.2万台，1.3万台，1.37万台.由于产品技术先进、质量可靠，前几个月的产品销售情况良好.为了方便营销人员在推销产品时，接受订单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量.公司分析，产量的增加是由于工人技术日益熟练和生产流程更为优化，并且公司也暂时不准备增加设备和工人.假如你是公司管理者，将会采用什么办法估算以后几个月的产量?例题分析2问题1:(小组活动)请同学们选择适当函数模型，估算该公司以后几个月的产量?例题分析2例题分析2例题分析2利用指数函数模拟设模拟函数为y=a·b⁸+c,将A,B,C三点坐标代入，得解得所以得.借助计算机软件可作出该函数图象如图4.5-6所示.评价 将x=4代入解析式，得到y=1.35与第4个月的产量比较接近.例题分析2问题2:比较上述四个模拟函数的优劣，选择哪个函数模型，比较接近客观实际?例题分析2课堂练习：从国家统计局网站可以了解到中国居民2021-2024手机上网人数(如下表所示)(1)描绘画出手机上网人数随年份变志的大致图象；(2)试选择合适的函数类型建立数学模型，刻画手机上网人数随年份变化的规律，并预测2025年中国居民手机上网人数.归纳小结，提高认识3归纳小结3三、归纳小结(1)知识：数学建模的含义和步骤：(2)方法：待定系数法(3)思想：函数与方程.课后作业，习题延伸4课后作业4四、课后作业课本习题4.5,143页至145页4、5、7、8题.THANK YOU