山东省济宁市2026届高三上学期期中教学质量检测数学试卷（学生版）

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这是一份山东省济宁市2026届高三上学期期中教学质量检测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数，则在复平面内对应的点位于（）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
2. 已知单位向量，的夹角为，则的值为（）
A. B.
C. D.
3. 设全集且，集合，则真子集的个数为（）
A. 3B. 4
C. 15D. 16
4. 已知函数，，若，，使得，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5. 已知且，则的值为（）
A. B. C. D.
6. 已知数列的前项和为，，，，则的值为（）
A. B.
C. D.
7. 甲乙两位驾驶员采用不同的加油方式，甲不考虑油价升降，每次都将油箱加满.乙不考虑油价升降，每次加油所花的钱数一定，多次加油之后，甲乙两位驾驶员谁的加油方式比较经济？（）
A. 甲比较经济B. 甲和乙一样经济
C. 乙比较经济D. 不能确定
8. 已知函数，过点可作出曲线的三条切线，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到的图象，则下列说法正确的是（）
A. 为奇函数
B. 为偶函数
C. 的最小正周期为
D. 的最小正周期为
10. 若关于的不等式的解集为，不等式的解集为.若是的必要不充分条件，则的值可以是（）
A. B. C. 0D. 1
11. 已知函数，则下列说法正确的是（）
A. 的图象关于中心对称
B. 若函数有4个零点，则
C. 函数是偶函数
D. 设函数有两个零点，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 记实数等比数列的前n项和为若，，则=_______.
13. 若函数在区间上单调，则实数的取值范围是________.
14. 设，则的最大值为_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知向量是单位向量，，与同向.
（1）求向量；
（2）若向量，，求在上的投影向量.
16. 已知数列的前项和为.成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的通项公式，数列的前项和为，证明.
17. 已知函数.
（1）当时，讨论的单调区间；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.
18. 已知的三个内角，，对应的边为，，，，.
（1）求；
（2）求的取值范围；
（3）求的最大值.
19. 已知函数.
（1）求的最小值；
（2）若，，证明：.