2025-2026学年河北省邯郸市馆陶县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省邯郸市馆陶县八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数没有平方根的是（ ）
A. 3B. C. 0D. -2
2.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠1B. x＞1C. x＜1D. x≠0
3.雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间具有精美的图案.如图，琳琳家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，她应前往商店购买的样式为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.=（ ）
A. 0.4B. ±0.4C. 0.04D. ±0.04
5.根据分式的基本性质填空：，括号内应填（ ）
A. x2-1B. x-1
C. x+1D. 2（x+1）（x-1）
6.如图，AE⊥BC，DF⊥BC、垂足分别为E，F.已知△AEB≌△DFC，∠A=75°，则∠C=（ ）
A. 75°
B. 65°
C. 25°
D. 15°
7.如图，在数轴上的四个点中，对应的数最接近的是（ ）
A. 点MB. 点NC. 点QD. 点P
8.嘉嘉不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块，她将第4块带去商店，就能配一块与原来相同的三角形玻璃，她依据的是（ ）
A. 三边分别相等的两个三角形全等
B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
9.若代数式和的值相等，则x的值为（ ）
A. 1B. 3C. -3D. -2
10.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（ ）
A. B. C. 2D. 8
11.已知A为整式，若计算的结果为，则A=（ ）
A. B.
C. D.
12.我们知道，正方形具有“四条边都相等、四个内角都是直角”的性质.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，AC，BC为边，在AB的同侧作正方形ABHI，ACFG，BCED.若图中两块阴影部分的面积分别记为S1，S2，则（ ）
A. S1＞S2
B. S1=S2
C. S1＜S2
D. S1，S2的大小关系无法确定
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 .
14.如图，已知AB=AD，∠C=∠E，若添加一个条件后，能使△ABC≌△ADE，则这个条件是 （写出一个即可）.
15.关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是______．
16.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=8．延长BC到点E，使CE=4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为______秒时．△ABP和△DCE全等．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
数学文化节主办方邀请“实数”作为嘉宾，请仔细辨别并为它们安排合适的席位.到访的“实数”嘉宾名单如下：，0，0.3，π，，2025，，0.101001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）.
（1）主办方需要准备______个“无理数”的席位；
（2）请为“实数”嘉宾们安排合适的席位，并填入对应的区域内.
“整数”席：{______…}；
“分数”席：{______…}.
18.(本小题8分)
《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，其中对平方根和立方根的求法有系统记载.已知2a-7的算术平方根是3，b-9的立方根是-2.
（1）求a,b的值；
（2）求3a+b的平方根.
19.(本小题8分)
已知分式（-1）÷.
（1）化简分式；
（2）若x的值为方程的解，求该分式的值.
20.(本小题8分)
如下表，延长直角三角尺ABC的直角边BC至点D，连接AD.点E在直角边AC上，连接BE并延长，交AD于点F.已知AC⊥BD，BC=AC，CE=CD.
为证明△BCE≌△ACD，嘉嘉正确的解答过程如表：
（1）将嘉嘉的过程补充完整，①处应填______，②处应填______；
（2）判断BF与AD的位置关系，并说明理由.
21.(本小题9分)
“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法.
例如：比较与6的大小.
解：，
∵，即，
∴，
∴.
（1）已知x为整数，且，求x的值；
（2）根据作差法，
①比较与-2的大小；
②已知m＞0，则______（填“＞”“＜”或“=”）.
22.(本小题9分)
为测量某一水池两端A，B之间的距离，嘉嘉，淇淇两位同学分别设计出如下两种方案.
（1）尺规作图：依据淇淇的步骤，在图2中确定点C的位置（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）老师评价后指出其中一种方案不可行.
①以上两位同学的方案可行的是______（填“嘉嘉”或“淇淇”）的方案；
②对①中所选方案的可行性进行说理.
23.
24.(本小题12分)
如图1，P是长方形ABCD的AB边上一点（长方形四个内角都是直角，对边平行且相等），AB＞AD，连接PD，将线段PD绕点P逆时针方向旋转90°得到PQ，连接AQ，DQ.
（1）随着点P的运动，线段AQ、AP的长都会发生变化，则AQ______AP（填“=”“≥”或“≤”）；
（2）嘉嘉说：“过点Q作QE⊥AB于点E，可得到△ADP≌△EPQ.”
①请根据嘉嘉的说法在图2中补全图形（无需尺规作图），并对她的说法进行说理；
②若△APQ的面积为5，求AP的长；
（3）若AD=4，△ADQ的面积为2，直接写出AP的长.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】3.89
14.【答案】∠BAC=∠DAE或∠EAC=∠DAB或∠B=∠D（写出一个即可）
15.【答案】k＞-4且k≠4
16.【答案】1或10
17.【答案】3 ;
18.【答案】（1）a=8，b=1 （2）±5
19.【答案】；
．
20.【答案】②;CE=CD （2）BF⊥AD，理由如下：
∵△BCE≌△ACD，
∴∠CBE=∠CAD，
∵∠CBE+∠CEB=90°，∠CEB=∠AEF，
∴∠CAD+∠AEF=90°，
∴∠AFE=180°-（∠CAD+∠AEF）=180°-90°=90°，
∴BF⊥AD
21.【答案】（1）x的值为6 （2）①；②＞
22.【答案】（1） 嘉嘉
23.【答案】

24.【答案】≥ （2）①如图2，过点Q作QE⊥AB于点E，则∠PEQ=90°，

∵将线段PD绕点P逆时针方向旋转90°得到PQ，
∴PQ=PD，∠DPQ=90°，
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠PAD=90°，
∴∠QEP=∠PAD=∠QPD=90°，
∴∠APD=∠EQP=90°-∠EPQ，
在△ADP和△EPQ中，
，
∴△ADP≌△EPQ（AAS）；②AP的长为 （3）AP的长为3或5 证明：∵ AC⊥BD，
∴∠BCE=∠ACD=90°，
在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD（______）.
课题
测量水池两端A、B之间的距离
人员
嘉嘉
淇淇
步骤说明
在平地上取一点O，分别连接AO，BO并延长到D，C两点，使得DO=BO，CO=AO，测量CD的距离即可.
在平地上取一点O，分到连接AO，BO，在AB的延长线上取一点C，使得∠COB=∠AOB，测量BC的距离即可.
测量示意图