2025-2026学年浙江省杭州市钱学森学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省杭州市钱学森学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-3的相反数是（ ）
A. -B. C. 3D. -3
2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年(误差不超过1秒).数据1700000用科学记数法表示为（）
A. 17B. 1.7C. 0.17D. 1.7
3.在实数0，，，π，0.2020020002…（两个“2”之间依次多一个“0”）中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.用代数式表示“x的2倍与3的差”为（ ）
A. 3-2xB. 2x-3C. 2（x-3）D. 2（3-x）
5.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（ ）
A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日
6.下列运算正确的是（ ）
A. 3x-2x=1B. 2a+3b=5abC. 2ab+ab=3abD. 2（x+1）=2x+1
7.的结果在哪两个整数之间（ ）
A. 1与2B. 2与3C. 3与4D. 4与5
8.代数式|a-1|-1的最小值是（ ）
A. 0B. -1C. 1D. 2
9.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是（ ）
A. 2a+2bB. 2b+3C. 2a-3D. -1
10.已知实数a,b,c,满足abc=1，则的值为（ ）
A. 1B. 1或3C. 1或-3D. -1或-3
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.比较大小：- -（填“＞”、“＜”或“=”）.
12.计算：（-2）2×3= .
13.4的平方根是______.
14.近似数6.3万精确到 位．
15.的系数是 ，次数是 .
16.三个小队植树，第一队植树的棵数为x,第二队植树的棵数比第一队植树的棵数的2倍还多8，第三队植树的棵数比第二队植树的棵数的一半少6，那么三个小队植树的总棵数为 棵（用含x的代数式表示）.
17.若多项式4x2y|m|-（m-1）y2+1是关于x,y的三次三项式，则常数m=______．
18.我们知道，|3-1|可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|a+5|也可理解为a与-5两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请完成：
（1）若|x-2|=3，则x=______；
（2）|x+1|+|x+a|+|x-2|的最小值是5，则a=______.
三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
（1）|-7|×（-42）-8÷（-2）；
（2）.
20.(本小题8分)
在数轴上表示下列有理数，并用“＜”连接.
.
21.(本小题8分)
把下列各数填到相应的横线上（填序号）：
①；②；③；④0.54；⑤；⑥；⑦0；⑧-23；⑨0.3020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）.
分数：______；
无理数：______；
是整数而不是负数：______；
负实数：______.
22.(本小题10分)
我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示.其中大圆的半径为r,中间小圆的半径为r,4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间.
（1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）当r=2cm时，求图中阴影部分的面积（π取3）.
23.(本小题12分)
某中学食堂一周计划采购大米350千克，平均每天采购50千克.实际每天采购量与计划量相比有出入，如表记录了该周的采购情况（超计划采购量为正、不足计划采购量为负，单位：千克）：
（1）根据记录可知前三天共采购大米多少千克？
（2）采购量最多的一天比采购量最少的一天多采购多少千克？
（3）若食堂采购大米的预算按实际采购量结算，每千克大米的采购成本为4元.若超额完成一周计划采购量，超出部分每千克可享受0.5元的优惠；若未完成计划采购量，不足部分每千克需多支付0.5元.那么该食堂这一周采购大米的总费用是多少？
24.(本小题12分)
如图1，已知数轴上点A表示的数为6，点B在点A左边，且AB=10.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒.
（1）数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______（用含t的式子表示）.
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，则点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数.
（3）若点P，Q以（2）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位长度的速度向右运动，是否存在常数m,使得2QR+2OP-mOR为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】＞
12.【答案】12
13.【答案】±2
14.【答案】千
15.【答案】
4

16.【答案】（4x+6）
17.【答案】-1
18.【答案】5或-1；
3或-4
19.【答案】（1）-108 （2）-2
20.【答案】
∴-3＜-＜0＜-（-1）＜|-3|．
21.【答案】②④ ①⑤⑥⑨ ⑦ ②③⑧
22.【答案】解：（1）阴影部分的面积等于大圆的面积减去中间小圆的面积再减去4个高清圆形镜头的面积，即
=πr2-π（r）2-π（r）2×4
=πr2-πr2-πr2
=πr2；
（2）当r=2cm,π取3时，
阴影面积：πr2
=×3×22
=（cm2）．
23.【答案】（1）151千克 （2）18千克 （3）1442元
24.【答案】-4;6-3t （2）点P运动6或14秒时与点Q相距4个单位长度，此时点P表示的数为-12或-36 （3）存在常数m，使得2QR+2OP-mOR为定值，m的值为，这个定值为20 日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
-2℃
-4℃
-3℃
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-3
-1
+12
-4
+9
-6