吉林省长春市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

这是一份吉林省长春市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了下列实数中是无理数的是，下列计算正确的是，估计的值在，下列各选项中因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
满分：120分 时间：120分钟
一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1.下列实数中是无理数的是（ ）
A.B.D.
2.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知二次根式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
AB.C.D.
5.估计的值在( )
A.1和2之间B.2和3之间
C.3和4之间D.4和5之间
6.下列各选项中因式分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A.4B.8C.4或﹣4D.8或﹣8
8.在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点．已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）
9.25的算术平方根是_______.
10.已知点在y轴上，则a等于_______．
11.命题“如果，那么”，该命题是______命题．（填“真”或“假”）
12.若，在平面直角坐标系中，则点到轴的距离为_____．
13.已知x1，则代数式x2﹣2x+1的值为_____．
14.设表示大于的最小整数，如，则下列结论中正确的是_____．（填写所有正确结论的序号）
①；
②的最大值是1；
③恒成立；
④存在实数，使成立．
三．解答题（共10小题，共78分）
15分解因式．
（1）
（2）．
16.计算：
（1）
（2）
17.计算：．
18.简便运算：
（1）
（2）
19.先化简，再求值：，其中．
20.已知a的平方根是，的立方根是b，求的算术平方根．
21.如图，在平面直角坐标系中，已知．
（1）在平面直角坐标系中画出及关于轴对称的图形；
（2）已知为轴上一点，且的面积为2，直接写出点的坐标．
22.观察思考】观察下列等式特征，探索规律．
第①个等式：；
第②个等式：；
第③个等式：；
第④个等式：：
（1）计算：_____；_____；
（2）若，则正整数_____；
【规律应用】
（3）根据上述等式规律，化简：
．
23.我们在学习“整式乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，得到一些代数恒等式．如图1，沿长方形中的虚线将这个长方形平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）观察图2，用两种不同方法表示图2阴影部分的面积；
方法1：_____，方法2：_____；
（2）根据（1）中得到的关系式，填空：若，，则_____；
（3）实际上，有许多代数恒等式都可以用图形的面积来表示．如图3，从整体来看是边长为的正方形，可得图3的面积为；从部分来看，图3是由1个边长为的正方形、1个边长为的正方形以及2个长为，宽为的长方形组成，可得图3的面积为，因此可以得到完全平方公式．
①由图4可得等式：_____
②若实数满足，求的值．
24.在平面直角坐标系中，直线表示经过点，且平行于轴的直线．作出如下定义：将点关于轴的对称点，称为点的一次反射点；将点关于直线的对称点，称为点关于直线的二次反射点．例如，如图，点的一次反射点为，点关于直线的二次反射点为．已知点，．
（1）点的一次反射点为_____，点关于直线的二次反射点为_____．
（2）点是点关于直线的二次反射点，求的值；
（3）设点关于直线的二次反射点分别为，若点与点的距离等于点到坐标轴的距离，直接写出此时的值．