12.2.2一次函数图象的画法及平移 -2025-2026学年2024沪科版数学八年级上册教学课件

幻灯片 1：封面标题：12.2.1 正比例函数的图象与性质学科：数学年级：八年级上册版本：沪科版学习目标：理解正比例函数的定义，能判断一个函数是否为正比例函数；掌握正比例函数图象的绘制方法，明确其图象特征；熟练掌握正比例函数的性质（增减性、经过的象限与 k 的关系）；能运用正比例函数的图象与性质解决简单的实际问题。幻灯片 2：情境引入（从实际问题到正比例函数）内容 1：汽车以 60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 s（km）与行驶时间 t（h）的关系为 s=60t。当 t=1 时，s=60；t=2 时，s=120……s 与 t 的比值始终为 60（速度）。内容 2：苹果单价为 5 元 / 千克，购买总价 y（元）与购买重量 x（kg）的关系为 y=5x。x=1 时 y=5，x=2 时 y=10……y 与 x 的比值始终为 5（单价）。提问：这两个函数（s=60t、y=5x）有什么共同特点？它们的图象会是什么形状？今天我们就来研究这类特殊的函数 —— 正比例函数。幻灯片 3：合作探究（正比例函数的定义）问题 1：观察下列函数，找出它们的共同特征：y=3x；2. s=-2t；3. m=πn；4. y=x。共同特征分析：均为两个变量的等式；右边均为 “一个常数 × 自变量” 的形式；自变量的次数为 1；不含常数项（即没有单独的常数，如 y=3x+2 不是这类函数）。正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k 是常数，k≠0） 的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数。注意事项：k≠0（若 k=0，函数变为 y=0，是常函数，不是正比例函数）；自变量 x 的次数为 1（不能是 x²、等形式，如 y=3x² 不是正比例函数）；不含常数项（如 y=2x+1 不是正比例函数）。练一练：判断下列函数是否为正比例函数，若是，指出比例系数 k：y=-5x → 是，k=-5；y=2x+3 → 否（含常数项）；y=x → 是，k=；y=0 → 否（k=0）。幻灯片 4：合作探究（正比例函数的图象绘制）问题 1：以正比例函数 y=2x 为例，绘制其图象，步骤如下：列表：选取自变量 x 的若干取值（兼顾正负和 0，使图象对称）：x-2-1012y=2x-4-2024k越小幻灯片 6：合作探究（正比例函数的性质 —— 增减性）问题 1：结合图象，分析 k 的正负对函数增减性的影响：对于 y=2x（k>0）：当 x 从 - 2 增大到 2 时，y 从 - 4 增大到 4→ y 随 x 的增大而增大；图象从左到右呈上升趋势。对于 y=-3x（k0y 随 x 的增大而增大（递增）从左到右上升k0）：x=1 时 y=1.5，x=3 时 y=4.5→ x 增大，y 增大（递增）；y=-2.5x（k=-2.5