期末综合素养测试卷（一）2025-2026学年苏科版数学七年级上册（含答案）

这是一份期末综合素养测试卷（一）2025-2026学年苏科版数学七年级上册（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题3分，共30分)
1.(2024·湖南)在日常生活中,若收入300元记作+300元,则支出180元应记作 ( )
A. +180元B. +300元C. - 180元D. - 480元
2.(2024·江西)—5的相反数是( )
A. - 5B. 5C. 15 D.−15
3.(2023·江苏淮安)健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL.数据4900用科学记数法表示为( )
×104B. 4.9×10⁴ C.4.9×103 D.49×102
4.(2023·湖南常德)下列算法正确的是( )
A.(-5)+9=-(9-5)B. 7-(-10)=7-10
C. (-5)×0=-5D. (-8)÷(-4)=8÷4
5.(2024·四川广安)将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种表面展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 校B. 安C. 平D. 园
6.(2023·辽宁营口)如图,AD 是∠EAC 的平分线,且AD∥BC.若∠BAC=100°,则∠C的度数是( )
A. 50°B. 40°C. 35°D. 45°
7.《增删算法统宗》中记载：有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少?其大意如下：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( )
A. x+2x+4x=34685B. x+2x+3x=34685
C. x+2x+2x=34685 D.x+12x+14x=346858.已知有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a>-4B. bd>0C. |a|>|b|D. b+c>0
9.(2025·江苏泰州期末)已知a,b 是有理数,且 ab0).
(1)若点 P 在线段AB 上运动:
① 当 t 为何值时,BP=2AM?
② 求 2BM-BP 的值;
(2)当点 P 在线段AB 的延长线上运动时，N为BP 的中点，说明线段MN 的长不变，并求出其值；
(3)在点 P 运动的过程中，N为BP 的中点.是否存在这样的t值，使M，N，B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点?若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由。
参考答案
1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. A 8. C9. C
10. B解析：将这列数分组如下： 11,1221, 132231,14233241,⋯.观察可知，第m组中有m 个数，且第 m 组中每个数的分子与分母之和都等于m+1.因为 57的分子与分母之和为12，且分子为5，所以 57是第11组中的第5个数.因为前10组共有1+2+3+…+9+10=55(个)数,所以n=55+5=60.
11. 70° 12. 3 13. 9 14. 12 15. 1 16. 70°
17.6解析：由题图可知，该无盖长方体盒子的高为1，宽为3-1=2,长为5-2=3,所以该无盖长方体盒子的容积为3×2×1=6.
18. 4 049 解析:由题意,得原式 =2×(12026+ 12025+⋯+14+13+12+23+34+⋯+20242025+ 20252026)=2×[12026+20252026+12025+20242025+ ⋯+14+34+13+23+12]=2×(1+ 1++1+1+12)=2×1×2024+12=4049.
19. (1) 原式 =718+118+12=1718.
(2) 原式 =16−−32×−9+2=16− 32×7=112.
(3) 原式 =x−x2+23y2−32x+13y2=y2−x.因为 ∣x−32∣+y+22=0,所以 x−32=0,y+2=0,所以 x=32,y=−2,所以原式= −22−32=52.
20. (1)x= 76 2x=−13.
21. 因为AD∥BC,所以∠B=∠DAE.因为∠B=∠D,所以∠D=∠DAE,所以 AE∥CD,所以∠E=∠ECD.
22.设原来分为x 组，则后来分为(x-2)组.由题意,得6x=8(x-2),解得x=8,则6x=48.故这些学生共有 48人.
23. (1) 由题意,得∠AOB=∠COD=90°.因为 OB 是∠COD 的平分线，所以 ∠BOD=12∠COD=45∘,所以∠AOD =∠AOB+∠BOD =135°,所以∠AOD 的补角的度数为： 180∘−135∘=45∘.
(2) 设∠BOC=2x°.因为∠BOC 与∠AOD 的度数比 是 2 : 7, 所以 ∠AOD = 7x°,所 以∠AOC=∠AOD-∠COD=(7x-90)°,所以∠AOB=∠AOC +∠BOC =(9x-90)°. 又∠AOB=90°,所以9x-90=90,解得x=20,所以∠BOC=40°.
24.(1) 设 CE=x.因为 E 是 BC 的中点,所以BE=CE=x,BC=2CE=2x.因为5BC=2AB,所以 AB=5x,所以 AC=AB-BC=3x.因为 D 是 AB 的中点,所以 AD=DB= 12AB=2.5x,所以 DE=DB-BE=1.5x.又DE=6,所以1.5x=6,解得x=4,所以AB=20.(2) 由(1)可知 AD=2.5x,AC=3x,所以AD:AC=5:6,所以AD:AC 的值为 56
25.设甲工程队每天掘进x m，则乙工程队每天掘进(x-2)m.由题意,得3x+(x-2)=26,解得x=7，则x-2=5，所以甲、乙两个工程队还需联合工作 146−267+5=10(天).
26. (1) ① 由题意,得AP=2t.因为AB=24,所以BP=AB-AP=24-2t.因为 M 为AP 的中点,所以 AM=12AP=t.因为 BP =2AM,所以24-2t=2t,解得t=6.故当t=6时,BP=2AM.②因为AM=t,所以 BM=AB-AM=24-t.因为BP=24-2t,所以2BM-BP=2(24-t)-(24-2t)=24(2)当点 P 在线段 AB 的延长线上运动时，BP=AP-AB=2t-24.因为 N 为 BP 的中点，所以 PN=12BP=ı−12.因为 PM = 12AP=t,所以MN=PM-PN=t-(t-12)=12.故线段 MN 的长不变，且其值为12.
(3) 由题意,得AP=2t,AM=t.将线段AB 所在直线看作数轴，设点 A 表示的数是 0，点B表示的数是 24，则点 M 表示的数是t，点P 表示的数是 2t.因为 N 为 BP 的中点,所以点 N表示的数是 2t+242=t+12.分类讨论如下：若M 为 NB 的中点,则 2t=t+12+24,解得t=36;若 N 为 MB 的中点,则2(t+12)=t+24,解得t=0,不合题意,舍去;若 B 为 MN 的中点,则2×24=t+12+t,解得t=18.综上所述，存在满足题意的t，且 t 的值为 18或36.