江苏省扬州中学树人教育集团2025-2026学年七年级上学期期中数学模拟试卷（含答案）

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一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列属于一元一次方程的是( )
A. x+1=2xB. x+5C. x2−1=5D. x+y=4
【答案】A
【解析】解：A、x+1=2x是一元一次方程，故此选项符合题意；
B、x+5不是等式，故不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
C、x2−1=5未知数的次数是2，故不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
D、x+y=4含有两个未知数，故不是一元一次方程，故此选项不符合题意；
故选：A．
根据一元一次方程的定义逐一判断即可．
本题考查一元一次方程的定义，熟记“只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，等号两边都是整式”，这样的方程叫做一元一次方程是解题的关键．
2.如图，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图丙中的虚线剪开，将①展开后得到的平面图形是( )
A. 矩形B. 梯形C. 三角形D. 菱形
【答案】D
【解析】解：由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，
故将①展开后得到的平面图形是菱形．
故选：D．
解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断．
本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
3.下列变形式中的移项正确的是( )
A. 从5+x=12得x=12+5
B. 从5x+8=4x得5x−4x=8
C. 从10x−2=4−2x得10x+2x=4+2
D. 从2x=3x−5得3x−2x=5
【答案】C
【解析】解：A.根据等式性质1，等式两边都减5，应得x=12−5，故错误，不合题意；
B.根据等式性质1，5x+8=4x两边都减4x，应得5x−4x=−8，故错误，不合题意；
C.根据等式中1，10x−2=4−2x两边都加2x+2，即可得10x+2x=4+2，故正确，符合题意；
D.根据等式性质1，2x=3x−5两边都减3x，应得2x−3x=−5，故错误，不合题意．
故选：C．
根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
4.五泉山位于甘肃省兰州市区南侧的皋兰山北麓，是一处“林木葱郁花草香，雕梁飞阁泉瀑鸣”，具有两千多年历史的遐迩闻名的陇上胜地，某月的五泉山，山顶的平均气温是−9℃，山脚的平均气温是−1℃，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差(最高温度与最低温度的差)是( )
A. −8℃B. −10℃C. 10℃D. 8℃
【答案】D
【解析】解：某月的五泉山，山顶的平均气温是−9℃，山脚的平均气温是−1℃，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差(最高温度与最低温度的差)：
−1−(−9)=8℃．
故选：D．
根据题意列出式子再进行计算即可．
本题考查有理数的减法，正确进行计算是解题关键．
5.“湘超”火热进行，某校七年级也组织14支队伍进行足球友谊赛.其中三支球队两两比赛的结果是：1队胜2队，比分为4：2；2队胜3队，比分为2：1；3队负1队，比分为2：4.如果进球数为正，失球数为负，那么三队的净胜球数各为( )(注意：净胜球=球队的进球数−失球数，所以净胜球数也可能是负数)
A. 4，−1，−3B. 2，1，−2C. 8，4，3D. 4，1，3
【答案】A
【解析】解：1队：1队与2队比赛进球4个，失球2个；1队与3队比赛进球4个，失球2个．所以1队进球数为4+4=8，失球数为2+2=4，净胜球为8−4=4；
3队：3队与1队比赛进球2个，失球4个；3队与2队比赛进球1个，失球2个．所以3队进球数为2+1=3，失球数为4+2=6，净胜球为3−6=−3，
2队：2队与1队比赛进球2个，失球4个；2队与3队比赛进球2个，失球1个．所以2队进球数为2+2=4，失球数为4+1=5，净胜球为4−5=−1，
故选：A．
分别分析1队、2队、3队的进球数和失球数，再根据净胜球的计算公式求出各队净胜球，最后与选项对比得出答案．
本题考查了有理数的加减运算在净胜球计算中的应用，解题的关键是根据净胜球的定义(净胜球=进球数−失球数)分别计算各队的净胜球．
6.虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，…，则第6个图案中有白色地砖( )块．
A. 24B. 26C. 28D. 36
【答案】B
【解析】解：观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，
∴第n个图形中有白色地砖6+4(n−1)=4n+2(块)，
∴第6个图案中有白色地砖4×6+2=26块；
故选：B．
观察可知，第1个图形中有白色地砖6块，后一个图形中白色地砖的数量比前一个图形中的白色地砖多4块，进行求解即可．
本题考查图形类规律探究，根据题意正确找出规律是解题的关键．
7.下列说法中，不正确的是( )
A. xy3−1是整式
B. x2+2x是二次二项式
C. 6x2−2x+1的项分别为6x2，−2x，1
D. 多项式−a2b3−3ab的三次项的系数为−3
【答案】D
【解析】解：A、xy3−1是xy3和−1的和，所以是整式，原说法正确，不符合题意；
B、x2+2x是二次二项式，原说法正确，不符合题意；
C、6x2−2x+1的项分别为6x2，−2x，1，原说法正确，不符合题意；
D、多项式−a2b3−3ab的三次项的系数为−13而不是−3，原说法不正确，符合题意；
故选：D．
根据单项式和多项式统称为整式，多项式的次数：最高项的次数，项数：单项式的个数，系数：单项式中的数字因式，项：多项式中的每一个单项式，逐一进行判断即可．
本题考查整式、多项式，解决本题的关键是运用多项式的项，次数和系数的定义解决问题．
8.关于x的多项式：An=anxn+an−1xn−1+an−2xn−2+⋯+a2x2+a1x+a0，其中n为正整数，各项系数各不相同且均不为0.当n=3时，A3=a3x3+a2x2+a1x+a0，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：
①多项式A3共有6个不同的“兄弟多项式”；
②若多项式An=(1−2x)n，则An的所有系数之和为±1；
③若多项式A5=(2x−1)5，则a4+a2+a0=−121；
④若多项式A2024=(1−2x)2024，则a2023+a2021+⋯+a3+a1=1−320242．
则以上说法正确的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】解：①多项式A3有三项系数，互相交换共有3×2×1=6(种)不同结果，
所以共有6个不同的“兄弟多项式”，
故①正确，符合题意；
②若多项式An=(1−2n)n，且An=anxn+an−1xn−1+an−2xn−2+...+a2x2+a1x+a0，
取x=1时，An=an+an−1+an−2+...+a2+a1+a0=(−1)n，
即An的所有系数之和为(−1)n，
当n为偶数时，系数之和为1，当n为奇数时，系数之和为−1，
故②正确，符合题意；
③若多项式A5=(2x−1)5，且A5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，
取x=1时，(2−1)5=a5+a4+a3+a2+a1+a0，
取x=−1时，(−2−1)5=−a5+a4−a3+a2−a1+a0，
两式相加得−242=2(a4+a2+a0)，
解得a4+a2+a0=−121，
故③正确，符合题意；
④若多项式A2024=(1−2x)2024，且A2024=a2024x2024+a2023x2023+a2022x2022+...+a2x2+a1x+a0，
取x=1时，(1−2)2024=a2024+a2023+a2022+a2021+⋯+a2+a1+a0，
取x=−1时，(1+2)2024=a2024−a2023+a2022−a2021+⋯+a2−a1+a0，
两式相减得1−32024=2(a2023+a2021+⋯+a3+a1)，
解得a2023+a2021+⋯+a3+a1=1−320242，
故④正确，符合题意；
综上，正确的有4个．
故选：D．
①根据兄弟多项式的含义，对多项式A3的三项系数进行互换共有6种情况即可判断；
②③④对多项式取x=1和x=−1，分别代入各式中求出代数式的值，进行简单的加减运算即可判断．
本题主要考查已知字母的值求代数式的值，解题关键在于对x进行赋值，即对其取1，−1，得到不同的多项式进行加减运算进而求得结果．
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.秦淮河，中国长江下游右岸支流.古称龙藏浦，汉代起称淮水，唐以后改称秦淮，秦淮河是南京的母亲河，全长110千米.用科学记数法表示110000米是 米.
【答案】1.1×105
【解析】解：110000=1.1×105．
故答案为：1.1×105．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|