2025-2026学年浙江省杭州市萧山区文渊实验初级中学八年级（上）期中考试数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年浙江省杭州市萧山区文渊实验初级中学八年级（上）期中考试数学试卷（含答案+解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下图标是“慈溪文旅”的部分宣传图，其中图标是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )
A. B.
C. D.
3.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )
A. 16B. 18C. 20D. 16或20
4.已知3a>−6b，则下列结论错误的是( )
A. 3a+6b>0B. a+1>−2b+1C. ab>−2D. −ay)，下列四个说法：

①x2+y2=49，②x−y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.
其中说法正确的是( )
A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④
10.如图，在Rt△ABC中，CA=CB，D为斜边AB的中点，Rt∠EDF在△ABC内绕点D转动，分别交边AC，BC于点E，F(点E不与点A，C重合)，下列说法正确的是( )
①∠DEF=45 ∘；②BF2+AE2=EF2；③CDa，若ΔABC是“和谐三角形”，求a:b:c.
(3)如图2，在等边三角形ABC的边AC，BC上各取一点D，E，且ADFG.

①求证：AD=CE.
②连结CG，若∠GCB=∠ABD，那么线段AG，FE，CD能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，解题关键是掌握轴对称图形的概念．直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项C能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：C.
2.【答案】D
【解析】本题考查了画三角形的高，根据三角形高的定义即可判断求解，掌握三角形高的定义是解题的关键．
【详解】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BD是边AC上的高，
故选：D.
3.【答案】C
【解析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；
②当8为腰时，8−4−2b+1，结合−2b+1>−2b−1利用不等式的同向传递性可得答案．
【详解】
解：∵3a>−6b，
∴3a+6b>0
故A正确；
∵3a>−6b，
∴a>−2b，
∴a+1>−2b+1，
故B正确；
∵3a>−6b，
∴a>−2b，
得不到ab>−2
故C不正确；
∵3a>−6b，
∴a>−2b，∴−a