中考物理二轮复习考点题型归纳与变式演练专题14 机械和机械效率（2份，原卷版+解析版）

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一、热点题型归纳
【题型一】 杠杆
【题型二】 滑轮
【题型三】 机械效率
二、最新模考题组练
【题型一】杠杆
【典例分析】
如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：
（1）花盆所受重力的示意图（O'为其重心）；
（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】
【解析】（1）花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心，花盆所受重力G示意图如下；阻力F2为花盆所受重力G，其大小一定，阻力臂l2为一定值，根据杠杆的平衡条件，当动力臂l1最大时，动力F1最小，故连接OA，为使OA为动力臂，过A点作OA的垂线，因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势，故动力臂有使杠杆顺时针转动，故最小动力的方向垂直OA斜向下，如下图所示：
【提分秘籍】
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；
（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；
（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示；
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2”表示。
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法：
（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下，用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验。
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
【变式演练】
1．(多选题)（2022·湖南湘潭·统考中考真题）如图所示，一均匀杠杆可以绕中点O自由转动，杠杆上垂直粘有A、B两根粗细相同的蜡烛且刚好在水平位置平衡，两蜡烛所处位置到O点的水平距离lAO＝2lBO，现同时点燃蜡烛，经时间t，它们减少了相等的质量，下列说法正确的是（ ）
A．点燃前A、B蜡烛重力之比为1∶2
B．经时间t，杠杆右端下沉
C．经时间t，杠杆左端下沉
D．经时间t，杠杆继续保持水平平衡
【答案】AB
【解析】A．点燃前A、B蜡烛前，杠杆处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可知
GAlAO＝GBlBO
变形得
故A正确；
BCD．经时间t，蜡烛燃烧后减小的重力ΔG相同，则支点左边力与力臂的乘积为
(GA-ΔG)lAO＝GAlAO﹣ΔGLAO
支点右边力与力臂的乘积为
(GB-ΔG)lBO＝GBlBO-ΔGlBO
由于lAO＞lBO，所以
ΔGlAO＞ΔGlBO，GAlAO＝GBlBO
则有
GAlAO﹣ΔGLAO＜GBlBO-ΔGlBO
所以杠杆右端下沉，故B正确，CD错误。
故选AB。
2．（2022·江苏镇江·统考中考真题）如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，A点悬挂一重为12N的物体M，B点受到电子测力计竖直向上的拉力F，杠杆水平静止，已知OA=AB=BC，则F为 ___________N。保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，F的力臂记为l，则F的大小变 ___________，F与（）的关系图线为图2中的①；将M从A移至B，再重复上述步骤，F与（）的关系图线为图2中的 ___________（选填数字序号）。
【答案】 6 小 ②
【解析】[1]由图1可知，O为杠杆的支点，B点拉力F的力臂
A点作用力的力臂为OA，由杠杆平衡条件可得：F×OB=G×OA，
解得
[2]由题意可知，保持杠杆水平静止，将F作用点从B移至C，此过程中F方向保持不变，根据杠杆平衡条件可得F×l=G×OA，
解得
……Ⅰ
由题意可知，此过程中物体M的重力G和力臂OA不变，拉力F的力臂l变大，则拉力F变小。
[3]将M从A移至B，由杠杆平衡条件可得F×l=G×OB，解得
……Ⅱ
由数学知识可知，Ⅰ、Ⅱ两式中拉力F与的关系图线均为正比例函数，由图1可知，OB>OA，则Ⅱ式的斜率大于Ⅰ式的斜率，因此将M从A移至B，F与的关系图线为过原点且斜率比图线①大的图线②。
3．（2022·辽宁大连·统考中考真题）明代学者宋应星所著的《天工开物》是世界上第一部记录农业和手工业生产技术的百科全书。下图是书中记载的古人用脚踏碓（dui）将稻米去皮的情景。该脚踏是用柱子架起一根木杠，杠的前端装有椭圆形碓头，脚连续踏踩杠的后端，木杠可绕O点上、下运动，碓头就不断砸打稻米。
（1）该脚踏碓属于费力杠杆，请分析其属于费力杠杆的原因；_______ （注：可在图上画出力臂示意图以辅助说明）
（2）碓头砸打稻米时动能越大，稻米越容易去皮。请分析这种杠杆使稻米容易去皮的原因。_________
【答案】 见解析 见解析
【解析】（1）[1] O为杠杆的支点，人对木杠的作用力为动力F1，碓头的重力为阻力F2，如下图所示，分别作出动力臂l1和阻力臂l2，可知，动力臂小于阻力臂，故为费力杠杆。
（2）[2]碓头砸打稻米时动能越大，碓头对稻米能够做的功越多，对稻米的破坏作用就越大，故稻米越容易去皮。
【题型二】 滑轮
【典例分析】
如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲中，绳端移动的距离为60cmB．乙中，拉力的功率为1.7W
C．甲中，动滑轮由两根绳子吊着D．乙中，动滑轮的重力为2N
【答案】A
【解析】AC．从甲图可以看到，在动滑轮与定滑轮的中间画一条虚线，虚线往下，有三条绳子吊着动滑轮，即甲中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；再由题意可知，物体A在2s内拉升了20cm，三条绳子吊着动滑轮，则甲图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即
甲中，绳端移动的距离为60cm，故A正确；
B．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，则乙图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即
相同的时间2s，那么乙图中绳端移动的速度
根据P=Fv可知，乙中拉力的功率
乙中拉力的功率是1.8W；故B错误；
D．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，设动滑轮的重力，物体A的重力是17N，则
代入数据可得
解得：G动=1N。
乙中，动滑轮的重力为1N；故D错误。
故选A。
【提分秘籍】
1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
（2）实质：是个等臂杠杆。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点：不省力，但可改变力的方向。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）
3.动滑轮
（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。
（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。
（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。
（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
对于动滑轮来说：
动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；
2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。
4.滑轮组
（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
（3）动力移动的距离s和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即s=nh。
（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：vs=nv。
5.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。
6.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。
【变式演练】
1．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图是某小区使用的一种垃圾投放装置的示意图，人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖，非常方便、卫生。下列说法正确的是（ ）
A．装置中的滑轮是动滑轮
B．装置中的滑轮改变了力的方向
C．绳子拉起桶盖时，桶盖可视为费力杠杆
D．蓝色垃圾桶看起来是蓝色，是因为它吸收蓝光
【答案】B
【解析】AB．由图可知，垃圾桶盖使用过程中，两个滑轮的轴固定不动，所以该装置中的滑轮为定滑轮；定滑轮虽不省力，可以改变力的方向，故A错误，B正确；
C．由图可知，桶盖可视为杠杆，阻力为桶盖的重力，垃圾桶盖使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C错误；
D．不透明物体的颜色是由它反射的色光决定的，蓝色垃圾桶只能反射太阳光中的蓝色光，其它颜色的光被吸收了，看起来是蓝色，故D错误。
故选B。
2．（2022·湖北随州·统考中考真题）由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G）被匀速拉升的高度为h（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（ ）
A．M是动滑轮
B．拉力F=2G
C．拉力F做的功为3Fh
D．拉力F移动的速度与配重G上升的速度相同
【答案】B
【解析】A．在拉力F的作用下，N会随着拉力一起移动，M不动，所以M是定滑轮，N是动滑轮，故A错误；
B．由于N是动滑轮，且n=2，不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦，拉力为
F=2G
故B正确；
C．拉力F做的功为
故C错误；
D．配重G上升的速度是拉力F移动的速度的2倍，故D错误。
故选B。
3．（2022·广西贺州·统考中考真题）如图所示的滑轮为______（选填“动”或“定”）滑轮；若不计滑轮重及细绳和滑轮间的摩擦，用竖直向上的拉力F=______N，可以匀速提升滑轮下重为100N的物体。
【答案】 动 50
【解析】[1]如图所示，提升重物时，滑轮随着物体一起运动，故是动滑轮。
[2]动滑轮省一半的力，故竖直向上的拉力为
【题型三】 机械效率
【典例分析】
国家为了改善居民的居住条件，对老旧小区进行改造。建筑工人用如图装置将建材匀速运送到楼顶，已知建材重为4500N，建材提升15m用时1min，绳端的粒力F为2000N（忽略绳重）下列计算结果正确的是（ ）。
A．绳端拉力的功率为1125W；
B．绳端移动的速度为0.25m/s；
C．该装置的机械效率为75%；
D．该装置所做的有用功为3×104J
【答案】C
【解析】B．物体移动的速度
如图由3股绳子拉着动滑轮，绳端移动的速度为
故B错误；
A．绳端拉力的功率为
故A错误；
C．该装置的机械效率为：
故C正确；
D．该装置所做的有用功
故D错误。
故选C。
【提分秘籍】
1.有用功：对机械、活动有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
2.额外功：并非需要但又不得不做的功。
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。
3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式： W总=W有用＋W额=Fs= W有用/η；斜面：W总= fL+Gh=FL。
4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：
5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）
（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：
（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，s为绳子自由端走的距离）。
（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：
（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，s为绳子自由端走的距离）。
6.斜面的机械效率：
【变式演练】
1．（2022·新疆·统考中考真题）如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（ ）
A．20%B．25%C．50%D．75%
【答案】C
【解析】设斜面高为h，则斜面长s=4h，物体在斜面上匀速下滑过程中克服重力做的功W有=Gh，由题意知重力做的功和克服阻力做的功相等，即
fs=Gh
用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时所做的总功
W总=W额+W有=fs+Gh=2Gh
斜面的机械效率为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
2．（2022·江苏扬州·统考中考真题）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（ ）
A．转轴加润滑油B．增加提升高度C．增大提升速度D．减小物体质量
【答案】A
【解析】A．转轴加润滑油，减小摩擦力，减小额外功，可以提升滑轮组的机械效率，故A符合题意；
B．有3段绳子分担动滑轮和物重，故滑轮组的机械效率为
与提升高度高度无关，故B不符合题意；
C．滑轮组的机械效率与速度无关，故C不符合题意；
D．若减小物体的质量，根据
可知，滑轮组的机械效率将变小，故D不符合题意。
故选A。
3．（2022·江苏南通·统考中考真题）用图甲滑轮组做“探究动滑轮的重对滑轮组机械效率的影响”实验。实验中把不同的磁铁吸附在动滑轮边框上以改变滑轮的重，每次实验都匀速拉动绳端使物体上升10cm。不计绳重，实验数据如表。
（1）每次实验绳端移动距离为______cm；
（2）第2次实验中拉力F的示数如图乙，读数为______N，第2次实验滑轮组的机械效率为______%。分析数据可知：在物重不变的情况下，动滑轮越重滑轮组的机械效率越______；
（3）实验中若仅增大绳端移动的距离，则滑轮组的机械效率将______；
（4）本实验中，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 30 2.5 80 低 不变 变小
【解析】（1）[1]从图甲可以看出，绳子承重股数为n=3，因此绳端移动距离为
（2）[2]测力计的分度值为0.1N，从图乙看出，其读数为2.5N。
[3]第2次实验中，滑轮组的机械效率为
[4]分析数据可知，在物重不变的情况下，从实验1至实验4，动滑轮的重力逐渐变大，滑轮组的机械效率逐渐变小，故动滑轮越重滑轮组的机械效率越低。
（3）[5]实验中若仅增大绳端移动的距离，根据
可知，滑轮组的机械效率将不变。
（4）[6]四次实验中，物体上升的高度为
有用功为
第1次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第3次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
第4次实验中，克服动滑轮的重力所做的额外功
总功为
摩擦引起的额外功为
摩擦引起的额外功占总额外功的比例为
由此可知，在物重不变的情况下，动滑轮变重时，由摩擦引起的额外功占总额外功的比例变小。
一、单选题
1．（2023·河南新乡·校联考一模）图甲是安（阳）罗（山）高速公路黄河特大桥某段的施工现场照片。其中工作的塔吊上的重物在某一位置时，恰好可以将横梁视为处于水平平衡状态的杠杆，其示意图如图乙所示，杠杆五要素已标出，下列说法正确的是（ ）
A．该杠杆为省力杠杆
B．该杠杆为费力杠杆
C．横梁上使用的定滑轮可以省力
D．塔吊工作时，只有横梁可以被视为杠杆
【答案】B
【解析】AB．由图可知，塔吊工作时，配重一端的力臂短，吊起重物一端的力臂长，即动力臂短，阻力臂长，是费力杠杆，故A错误，B正确；
C．横梁上使用的定滑轮不可以省力，可以改变力的方向，故C错误；
D．塔吊工作时，符合杠杆定义的部位都可以被视为杠杆，例如上面的滑轮，故D错误。
故选B。
2．（2023·陕西西安·校考三模）2022年9月，第十四届全运会水上项目在陕西杨凌水上管理中心举行。以下是赛艇项目的现场，运动员喊着号子有节奏地划桨。下列说法正确的是（ ）
A．运动员向后划水，赛艇向前行驶，说明力的作用是相互的
B．赛艇冲过终点不能立即停下来是因为受到惯性的作用
C．赛艇在运动过程中一直做匀速直线运动
D．运动员使用的船桨是省力杠杆
【答案】A
【解析】A．因为物体间力的作用是相互的，所以赛艇时，运动员向后划水，赛艇向前行驶，故A正确；
B．跳远运动员起跳前助跑是利用了自身的惯性，但不能说受到惯性，故B错误；
C．赛艇在运动过程中，速度的大小和方向会发生变化，不做匀速直线运动，故C错误，
D．船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，故D错误。
故选A。
3．（2023·云南昆明·昆明八中校考模拟预测）如图所示的各种生活事例，以下描述正确的是（ ）
A．如图甲所示，用力夹核桃时核桃夹是费力杠杆
B．如图乙所示，加入汽车润滑油可以减小各零部件间的摩擦力
C．如图丙所示，千斤顶与地面接触部分的面积大一些是为了增大对地面的压强
D．如图丁所示，网拍击球时只有球受到了弹力的作用
【答案】B
【解析】A．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误；
B．加入汽车润滑油使各零部件彼此分离，减小摩擦力，故B正确；
C．千斤顶与地面接触部分的面积大一些是为了增大与地面的接触面积，减小压强，故C错误；
D．力的作用是相互的，力总是成对出现的，施力物体同时也是受力物体，所以网拍击球时网拍施加力的同时，也受到了球给网拍的力，故D错误。
故选B。
4．（2023·陕西西安·校考一模）2022年6月13日上午，西安市节能宣传周暨西安市公共机构节能宣传周启动，重点突出“绿色出行主题”，如图为西安街头的一款共享单车，它的结构与使用与我们学习的物理知识密切相关，下列对应关系正确的是（ ）
A．停止蹬车，车不会立即停下来——物体受到惯性
B．自行车的车把——费力杠杆
C．下坡用力握车闸——增大压力增大摩擦
D．自行车匀速转弯——受到平衡力作用
【答案】C
【解析】A．惯性是物体的固有属性，不是力；停止蹬车，车不会立即停下来，是因为它具有惯性，而不能说受到惯性，故A错误；
B．自行车的车把使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；
C．用力握住车闸，增大闸皮与钢圈的压力，从而增大了摩擦力，故C正确；
D．自行车转弯时其方向发生了改变，不是平衡状态，所以不是受到平衡力的作用，故D错误。
故选C。
5．（2023·广东广州·校考一模）如图所示，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，他用沿斜面向上的推力分别将两件相同货物从两斜面的底端匀速推到顶端，推力大小分别为FAB、FCD，期间工人克服重力做功分别记为WAB、WCD，工人克服重力做功的功率分别记为PAB、PCD，机械效率分别记为ηAB、ηCD，下列判断一定正确的是（ ）
A．FAB=FCDB．WAB=WCDC．PAB=PCDD．ηAB=ηCD
【答案】B
【解析】AD．AB、CD两个斜面的高度相同，CD斜面比较长，沿CD斜面推动更省力，因此FAB＞FCD；CD斜面比较长，克服摩擦力做的功更多，即额外功更多，所以机械效率不相等，故AD错误；
BC．AB、CD两个斜面的高度相同，货物的重力相同，由W=Gh可知克服货物重力做的功相同，即WAB=WCD，两件货物推到顶端的时间未知，由可知工人克服货物重力做功的功率不一定相同，故B正确，C错误。
故选B。
二、填空题
6．（2021·陕西渭南·统考三模）长时间看手机对人体的健康非常不利，人在低头时，将人的头部、颈椎和颈部肌肉可看成一个杠杆（支点在颈椎的O处），颈部肌肉B处提供的拉力F为动力，头部的重力为阻力（A为头部重心），如图所示，则人们的头部相当于一个 ______（选填“省力”或“费力”）杠杆；给手机充电时，手机电池相当于 ______（选填“电源”或“用电器”），此过程是将电能转化为 ______能储存起来。
【答案】 费力 用电器 化学
【解析】[1]根据杠杆的分类和图中的动力、支点、阻力大致位置，作出动力臂和阻力臂如下：
由图可知：动力臂小于阻力臂，则低头时人的头部相当于一个费力杠杆。
[2][3]给手机充电时，此时手机电池消耗电能，转化为化学能储存起来，手机电池相当于用电器。
7．（2023·河北邯郸·模拟预测）水饺是我国北方人民比较喜爱的传统美食。煮水饺时是通过___________的方式来改变水饺的内能的；用筷子夹水饺时，筷子属于___________（选填“省力”或“费力”）杠杆。
【答案】 热传递 费力
【解析】[1]煮水饺时，水饺吸收热量，温度升高，内能增大，是通过热传递的方式来改变水饺的内能的。
[2]用筷子夹水饺时，动力臂小于阻力臂，故筷子是费力杠杆。
8．（2023·广东肇庆·统考一模）机械效率越高的简单机械，必定是有用功占总功的比例越 _____（选填“大”或“小”），机械效率的数值总 _____（选填“大于”、“等于”或“小于”）1。以同样速度行驶的列车和小汽车，_____（选填“列车”或“小汽车”）动能大。
【答案】 大 小于 列车
【解析】[1]机械效率是机械做的有用功与总功的比，故机械效率越高的简单机械，有用功在总功中占的比例越大。
[2]因为使用任何机械都要做额外功，且有用功与额外功之和等于总功，所以有用功一定小于总功，而机械效率等于有用功与总功的比值，所以机械效率总小于1。
[3]列车和小汽车以相同的速度行驶时，速度相同，列车的质量大，因此列车具有的动能大。
9．（2023·上海嘉定·统考一模）用大小不同的力拨动吉他的同一根弦，弦所发声音的________（选填“响度”“音调”或“音色”）不同；用如图所示的两种方式匀速提起同一重物A（不计滑轮重及摩擦），则用力的大小F1________F2（选填“大于”“等于”或“小于”）；图（b）的滑轮可以看作是________（“省力”“等臂”或“费力”）杠杆。
【答案】 响度 小于 等臂
【解析】[1]用大小不同的里波动吉他的同一根弦，弦的振动幅度不同，即振幅不同，弦发出声音的响度不同。
[2]a图中的滑轮是个动滑轮，能省一半力，b图中的滑轮是个定滑轮，既不省力也不费力，不计轮重及摩擦，a图中拉力，b图中拉力F2=G，故F1＜F2。
[3]图b的滑轮是个定滑轮，既不省力也不费力，可以看作是等臂杠杆。
10．（2023·江苏苏州·统考一模）用一把材料分布均匀的米尺，一端用细线系住一个物块，然后将其支撑起来，不断调整，使米尺静止在水平位置如图甲，然后将物块浸没在水中，调整支撑点，使米尺再次静止在水平位置如图乙，则物块的质量与米尺的质量比为_________，物块的密度是_________kg/m3，乙图小桌子对地面的压强比甲图小桌子对地面的压强_________（大/小/相等）。
【答案】 2∶3 1.6×103 小
【解析】[1][2]一把材料分布均匀的米尺，其重心在中心。杠杆平衡时，如图甲知，重心到支点的距离为两格，重物到支点的距离为三格，设一格长度为L，米尺重为G，物体重为G1，根据杠杆的平衡条件得
所以
①
由乙图知，杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件得
②
由①②得
又因为浸没，所以
所以
[3]甲图小桌子对地面的压力等于米尺、物体和小桌的总重力；乙图小桌子对地面的压力等于米尺、物体和小桌的总重力减去物体所受的浮力，即乙图小桌子对地面的压力比甲图小桌子对地面的压力小，小桌子的受力面积不变，根据知，乙图小桌子对地面的压强比甲图小桌子对地面的压强小。
三、实验题
11．（2022·江苏无锡·统考模拟预测）探究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系，如图1所示，实验数据记录如表：
（1）分析表中数据，可以得出的初步结论是：在其他条件不变的情况下，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越 ___________；此外可以通过 ___________提高机械效率；
（2）接着小霞找来几个铁球和弹簧探究影响动能大小的因素，让质量不同的铁球从斜面的同一高度由静止释放，撞击同一木块，能将木块撞出一段距离；（如图2所示）
①该实验的目的是研究铁球的动能大小与 ___________的关系；
②若让同一铁球从倾斜程度不同的斜面上的同一高度滚下，斜面的粗糙程度相同，如图乙所示，铁球下滑到水平面的速度分别为v1和v2，则v1___________v2（填“>”“＜”或“=”）；
③若将实验装置改进成图丙所示，利用质量不同的B、C铁球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块，该实验方案是否可行？答 ___________，若他按此方案操作，他会看到的现象是 ___________。
【答案】 高 减小摩擦 质量 > 不可行 木块移动距离相等
【解析】（1）[1]比较1、2和3的实验数据可知，其他条件相同，斜面倾斜程度不同，斜面的机械效率也不同，故可以得到的结论：在其他条件不变的情况下，斜面倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高。
[2]比较3和4的实验数据可知，其他条件相同时，由于滚动摩擦要小于滑动摩擦，往上拉木块和小车时，斜面的机械效率也不同，故可的结论：在其他条件不变的情况下，摩擦力越小，斜面的机械效率越高；所以可以通过减小摩擦力来提高机械效率。
（2）[3]根据实验的要求可知，从同一高度由静止释放的目的是控制到达水平面速度相同，该实验的目的是研究铁球的动能大小与质量的关系。
[4]若让同一铁球从倾斜程度不同的斜面上的同一高度滚下，斜面的粗糙程度相同，斜面的倾斜程度越小，铁球对斜面的压力越大，受到的摩擦力越大，根据W=fs可知，在第2中情况下铁球克服摩擦力所做的功越多；铁球开始滚下时，机械能相同，滚下的过程中，一部分机械能克服摩擦做功，所以第2中情况下铁球到达水平面时的机械能小，由于高度相同，重力势能相同，所以第2中情况下铁球的动能小，速度小，所以v1>v2。
[5][6]观察图丙的装置可知，若用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹簧势能相同，转化出的动能相同，因此，木块最终移动的距离相同，这样不能完成实验目的。
12．（2023·湖南长沙·湘府中学校考模拟预测）小王通过实验探究如图滑轮组的机械效率。
（1）实验时，拉绳子的力F应沿___________方向；
（2）小王测得重物重力为4.2N，拉力F为1.6N，则该装置的机械效率为___________；
（3）同小组的同学看到该装置后。提出了一个问题：上方的滑轮质量大小对机械效率有没有影响？你觉得会不会有影响：___________。
【答案】 竖直向下 87.5% 不会
【解析】（1）[1]实验时应沿竖直向下的方向匀速拉动绳子自由端，方便读数。
（2）[2]由图可知，n=3，该装置的机械效率为
（3）[3]上方的滑轮为定滑轮，定滑轮只改变力的方向，不省力。滑轮组的机械效率取决于有用功和额外功的大小。有用功的大小取决于提升的物体的重力；额外功的大小取决于动滑轮的重力、滑轮和绳子之间的摩擦、绳子的重力，因此定滑轮的质量不会影响机械效率的大小。
13．（2023·河北石家庄·一模）小明学习了杠杆的平衡条件后，利用如图所示的装置对杠杆做了进一步研究。
（1）杠杆静止时的位置如图甲所示，为了使杠杆静止时处于水平位置，接下来的操作是将杠杆的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）移动；
（2）在杠杆上的B点用如图乙所示的动力F拉杠杆，请在图中画出动力臂l1；___________此时杠杆的类型与___________（选填序号）相同。
A．天平 B．钓鱼竿 C．钳子
（3）如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，测力计示数变化情况是___________；
（4）如图甲所示，小明在杠杆左侧距离O点20cm的D处挂一个重为G的物体，在杠杆右侧不同位置处施加竖直向下的力F，保证杠杆处于水平平衡状态，根据多次测量的F、L数据，画出如图乙所示的图像，结合杠杆平衡条件，可求出物重G的大小是___________N。
【拓展】方小红根据学到的知识，利用杠杆、刻度尺、细线和两个重物A、B，设计了如下实验方案，测量物体的密度。如图所示：
①用细线系在杠杆的中点O，使杠杆在水平位置平衡，然后将重物B挂在硬棒左端C处，重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使杠杆再次在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D处，用刻度尺测出OC的长度L0和OD的长度L1；
②保持重物B的位置不变，把重物A浸没在水中，把重物A从D处移动到F处时，杠杆再次水平平衡，用刻度尺测出OF的长度L2；通过实验可以得到物体A的密度ρA=___________。（请用ρ水和已测量的物理量符号表示）
【答案】 左 A 先变小后变大 2.5
【解析】（1）[1]杠杆的左端上翘，左端的平衡螺母或右端的平衡螺母都向上翘的左端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]从支点O向动力F作用线做垂线段，垂线段长为动力臂l1，如图所示：
[3]设杠杆一格长为L，由图可知动力臂
阻力臂为2L，动力臂等于阻力臂，此杠杆是等臂杠杆；
A．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A符合题意；
B．钓鱼竿的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B不符合题意；
C．钳子的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
故选A。
（3）[4]如图丙所示，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变大后变小，因为阻力、阻力臂不变，故测力计的拉力先变小后变大。
（4）[5]由图乙可知，F=2N时，，根据杠杆平衡条件得
GL′=FL
L'=20cm=0.2m
物体的重力
（5）[6]设A物体的体积为VA，其重力
GA=mAg=ρAVAg
当两物体都在空气中时，根据杠杆的平衡条件可得
ρAVAg·L1=GB·L0①
把物A浸没在水中时，A将受到水向上的浮力作用，其浮力F水=ρ水gVA，则根据杠杆的平衡条件得
(ρAVAg-ρ水gVA)·L2=GB·L0②
由①和②得到
ρAVAg·L1=(ρAVAg-ρ水gVA)·L2
四、计算题
14．（2023·广西·校联考一模）如图所示是小明从5m水深的井里提水的装置，桶的容积为3×10-3m3，每个滑轮重5N，在匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为7.5N，完全露出水面后，拉力变为25N（绳子与滑轮间的摩擦及绳重不计，g=10N/kg）。求：
（1）水井底受到水的压强；
（2）桶的质量；
（3）桶的材料密度。
【答案】（1）5×104Pa；（2）1.5kg；（3）3×103kg/m3
【解析】解：（1）水底受到水的压强
（2）桶中水的质量
桶中水的重力
不计绳重和摩擦，提升物体时绳端的拉力
因此全露出水面后，滑轮组对桶拉力为
即
桶重
桶的质量
（3）匀速提起桶的过程中，桶露出水面前的拉力为7.5N，由得，此时滑轮对桶拉力为
桶受到的浮力
排开水中的体积（桶的体积）
桶材料的密度
答：（1）水底受到水的压强5×104Pa；
（2）桶的质量为1.5kg；
（3）桶的密度3×103kg/m3。
15．（2022·湖南·校考一模）如图所示是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，lAB=1.8m，D是一个系在杠杆B端的配重物体，GD=2500N，人可以通过固定在A端的滑轮组提升物体，有一位质量为75kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.1m/s的速度匀速提升钢材时，他双脚与地面的接触面积为400cm2，他拉力的功率为50W。每个滑轮重均为50N，绳和杠杆重及各种摩擦不计，g取10N/kg。求匀速提升钢材时：
（1）工人的拉力F甲的大小；
（2）工人对地面的压强；
（3）为了提升更重的物体，将杠杆的支点O向左移动20cm，同样提升该钢材时，配重物体D对地面的压力增加了600N，计算此时利用该装置最多可提升多重的物体。
【答案】（1）250N；（2）1.25×104Pa；（3）1250N
【解析】解：（1）由图可知，动滑轮上的绳子根数n=2，当钢材以0.1m/s的速度匀速上升时，绳子移动的速度为
由可知，拉力为
（2）工人的重力为
地面对工人的支持力为
由于力的作用是相互的，工人对地面的压力为
由可知，工人对地面的压强为
（3）设原来OA的距离为lA1，则OB的距离为
将杠杆的支点O向左移动20cm，则此时OA的距离为
此时OB的距离为
由图可知，A点的作用力为绳子自由端拉力的3倍与滑轮的重力之和，A点的作用力为
由杠杆平衡原理可得，原先B点的作用力为
此时B点的作用力为
配重物体D对地面的压力增加了600N，说明作用在B点的力减小了600N，即
解得
则
当作用在B点的力等于配重时，A点的拉力最大，此时A点的拉力为
此时绳子自由端的拉力为
利用该装置最多可提升物体的重力为
答：（1）工人的拉力F甲的大小为250N；
（2）工人对地面的压强为1.25×104Pa；
（3）为了提升更重的物体，将杠杆的支点O向左移动20cm，同样提升该钢材时，配重物体D对地面的压力增加了600N，计算此时利用该装置最多可提升1250N的物体。
16．（2022·湖北恩施·统考模拟预测）中央电视台的《我爱发明》栏目播出了一起节目：“水陆机甲”，即“水陆两栖挖掘机”，这个挖掘机下面是两个巨大的浮箱。它的有关数据如下表所示：
（1）求挖掘机静止且不工作时对水平地面的压强；
（2）求挖掘机在足够深的水中静止时，所排开水的体积；
（3）挖掘机在从水中挖掘、运送泥沙过程中，正好装满泥沙的铲斗用4s以2.4m/s的平均速度从图乙中最低点A移到最高点B，接着再用2s沿水平方向移动4m将泥沙卸到汽车上。如果挖掘机在上述运送泥沙过程中的平均功率为60kW，设泥沙的密度为1.8×103kg/m3。求：此过程挖掘机的机械效率。
【答案】（1）7.3×104Pa；（2）36.5m3；（3）40%
【解析】解：（1）对水平地面的压力为
对地面的压强为
（2）挖掘机在足够深的水中静止时，处于平衡状态，受到的浮力等于重力，所以挖掘机受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，排开水的体积为
（3）装满铲斗的泥沙重力为
送料过程中做的有用功为
送料过程中挖掘机做的总功为
送料过程的机械效率为
答：（1）挖掘机静止且不工作时对水平地面的压强为；
（2）排开水的体积为；
（3）送料过程的机械效率为40%。
五、作图题
17．（2023·陕西西安·校考三模）如图所示是小明家夹被子时使用的夹子，当手捏D点时，夹子张开，塑料夹子上的钢圈给夹子一个压力，夹子相当于两个杠杆的组合。请画出杠杆ABCD在D点受到动力F的力臂L和B点受到钢圈产生的阻力F2的示意图。
【答案】
【解析】在杠杆ABCD中，C点为支点，从C点作动力F作用线的垂线段，垂线段的长即为动力臂L；阻力作用点在B，根据生活常识可知，钢圈给夹子的阻力（压力）方向向左下方，连接BC，然后垂直于BC画出阻力F2的示意图。如图所示：
18．（2023·陕西榆林·校考一模）人体中的某些部位具有杠杆的功能，图甲所示为人握住哑铃锻炼的情景，其简图如图乙所示。肱二头肌收缩对手臂产生一个拉力F，使手臂绕肘关节“O”转动，请在图乙中作出哑铃所受重力的示意图和拉力F的力臂L。
【答案】
【解析】解：重力的方向是竖直向下的，从哑铃的重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，即为其所受重力示意图；图中杠杆O为支点，从O作F作用线的垂线，垂线段为F的力臂，如图所示：
六、综合题
19．（2023·广东广州·统考一模）如图所示，图是吊车的吊挂系统简化图，O点为支点，吊臂液压缸对吊臂的力F1作用在M点，沿ab线，绳索对吊臂的拉力F2作用在N点，吊臂的重力不考虑。
（1）请画出F1及其力臂l1；___________
（2）判断F1___________F2（选填“>”“=”“＜”），理由：___________。
【答案】 > 由图可知，l1＜l2，由杠杆平衡条件可知，F1>F2
【解析】（1）[1]吊臂液压缸对吊臂的力F1作用在M点，沿ab线向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F1表示；从支点O向拉力F1的作用线作垂线段，垂线段l1即为其力臂，如图所示：
（2）作出F2的力臂l2，如下图所示，由图可知，l1＜l2，由杠杆平衡条件可知，F1>F2。
20．（2023·河北石家庄·模拟预测）如图所示，货物A质量mA=100kg，底面积SA=2000cm2，把货物B叠放在A上面时，A对水平地面的压强增大了3000Pa、若用如图所示的滑轮组匀速提升货物A时，绳端的拉力为F1，把AB捆在一起匀速提升时，绳端的拉力为F2，且F1：F2=2：3，不计绳重和摩擦。求：
（1）货物A单独放在水平地面上时，A对地面的压强；___________
（2）货物B的重力大小___________；
（3）单独匀速提A和AB一起匀速提起时相比，滑轮组机械效率哪次较大___________（选填“单独提A”或“一起提”）；求出这个机械效率的值___________（百分号前保留一位小数）。
【答案】 5×103Pa 600N 一起提 29.6%
【解析】解：（1）货物A单独放在水平地面上时，货物对地面的压力大小等于其自身重力的大小，故
由可得
（2）把货物B叠放在A上面时，A对水平地面的压强增大了3000Pa，说明B的重力压在以SA为底面的物体上，其压强为3000Pa，则有
GB=3000Pa×2000×10-4m2=600N
（3）由题意可得，滑轮组的机械效率为
额外功为克服动滑轮重力所做的功，两种提法额外功不变，故总功越大，则机械效率越高，由题意可得，F2大于F1，AB一起匀速提时，总功比单独提A时大，机械效率高。AB一起匀速提时的有用功为
总功为
由题意有
解得
答：（1）压强为5×103Pa；
（2）重力大小为600N；
（3）一起提时机械效率较大，此时机械效率为29.6%。
次数
G物/N
G动/N
F/N
η/%
1
6.0
0.3
2.2
90.9
2
6.0
1.0
3
6.0
1.9
2.9
69.0
4
6.0
3.2
3.4
58.8
实验次数
斜面的倾斜程度
重物
斜面高度h/m
沿斜面拉力F/N
斜面长s/m
机械效率η
1
较缓
10N的木块
0.4
6.6
1
60.6%
2
较陡
10N的木块
0.5
7.6
1
65.8%
3
最陡
10N的木块
0.6
8.4
1
71.4%
4
最陡
10N的小车
0.6
7.5
1
80.0%
项目
数值
整机质量（t）
36.5
发动机最大功率（kW）
150
标准斗容（m3）
1.0
铲斗质量（t）
0.25
每条履带与地面接触的面积（m2）
2.5