第六章 几何图形初步（基础卷）单元过关测试 2025-2026学年人教版七年级数学上册(含答案与解析)

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第六章 几何图形初步（基础卷）单元过关测试2025年 时间：100分钟 满分：100分 试卷得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　）A． B．C． D．2．下列几何体中，属于棱柱的是（　　）A．B．C．D．3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“传”字所在面相对面上的汉字是（　　）A．文B．统C．化D．弘4．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　）A．B．C．D．5．直线、线段、射线的位置如图所示，如图中能相交的是（　　）A．B．C．D．6．如图，点D是线段AC上一点，点C是线段AB的中点，则下列等式不成立的是（　　）A．AD+BD＝ABB．BD﹣CD＝CBC．AB＝2ACD．AD=12AC7．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）A．B．C．D．8．如图所示，下列说法错误的是（　　）A．OA的方向是北偏东25°B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西35°D．OD的方向是东南方向9．若∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③180°﹣∠α； ④12（∠α﹣∠β）．正确的是（　　）A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④10．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝130°，则∠BOC的大小为（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．一个角的余角等于30°，则这个角等于　 　 ．12．比较大小：13°50'　 　 23.1°．（填“＞”“＜”或“＝”）13．一个角比它的余角大10°，则这个角的补角等于 　 　 °．14．如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于　 　 ．15．如图，直线AB和CD交于点O，∠AOC＝70°，在OB，OD之间作射线OE，且∠BOC＝2∠EOB，则∠DOE的度数为 　 　 °．16．在植树节到来之际，为了增强“生态和环保意识”，班长小明组织同学到植物园开展“爱绿、植树、护绿”实践活动，要求同学们集合的时间是9点30分，此时钟面上时针与分针的夹角是　 　 °．17．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OF平分∠AOC，若∠BOD＝136°，则∠COF的度数为　 　 ．18．如图，一艘船在A处遇险后向相距25km位于B处的救生船求救，可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为（北偏东60°，25），则遇险船A相对于救生船B的位置表示为 　 　 ．三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．(本小题8分)如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．20．(本小题8分)如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a﹣b（用直尺和圆规画图，不要求写画法）．21．(本小题10分)如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．22．(本小题10分)如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）求AC的长．（2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．23．(本小题10分)如图，已知轮船A在灯塔P的北偏西20°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东80°的方向上．（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数；（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？24．(本小题10分)已知：OC是∠AOB内部一条射线，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图①所示，若A，O，B三点共线，则∠MON的度数是　 　 ，此时图中共有　 　 对互余的角．（2）如图②所示，若∠AOB＝110，求∠MON的度数．（3）直接写出∠MON与∠AOB之间的数量关系．