四川省达州市达川区2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

这是一份四川省达州市达川区2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列作图语言描述不正确的是，下列各式中，运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是（ ）
A．2x＋3y＝5xyB．4x－2x＝2x2C．－a2+a2＝0D．8a2b－5a2b＝3a2
2．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．72 B．60 C．27 D．40
3．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，则（a+b）2019=（ ）
A．1B．-1C．2019D．-2019
4．在，在这四个数中，绝对值最小为（ ）
A．4B．C．D．-5
5．-3的绝对值是（ ）
A．-3B．3C．-9D．9
6．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
8．下列作图语言描述不正确的是（ ）
A．画直线，在直线上任取一点
B．以点为端点画射线
C．直线相交于点
D．延长线段到点，使
9．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ）
A．10克B．15克C．20克D．25克
10．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若分式的值为零，则x的值是___________.
12．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为_____．
13．市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图下列结论：①1月份的人均增长率最高；②2月份的人均比1月份低；③这三个月的人均都在增长，其中正确的结论是____________．
14．某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_________折销售．
15．如果式子与的值相等，则__________．
16． “合安”高铁（合肥—安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车．将368亿元用科学记数法表示为__________元．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下：
若某户居民月份用水，则应缴费(元)，
(1)若用户月份共用水，则需缴费________；
(2)若该户居民某月缴费元，则该户居民该月用水多少吨？
18．（8分）（1）如图，的平分线为，为内的一条射线，若，时，求的度数；
（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来．
19．（8分）已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒．
（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ，点表示的数为 ．
（2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离： ， ．
（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示的数．
20．（8分）解方程: - =0
21．（8分）（1）求的值，其中，；
（2）若关于x，y的多项式不含三次项，求m与n的值．
22．（10分）《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空二人共车，九人步，问人与车各何？”译文大意为：令有若干人乘车，每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
请解答上述问题．
23．（10分）某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠.
（1）如果设参加旅游的老师共有x（x﹥10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简．）
（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
24．（12分）猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据合并同类项的法则解答即可．
【详解】解：A. ，原式不能合并，选项错误；
B. ，选项错误；
C. ，选项正确
D. ，选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查了合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、D
【解析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.
故选D.
3、B
【分析】根据和结合题意可知，，进而进行计算即可得解．
【详解】∵，且
∴，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了绝对值和平方的非负性，熟练掌握相关计算方法是解决本题的关键．
4、B
【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案．
【详解】，，，，
∵，
∴在这四个数中，绝对值最小为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．
5、B
【解析】根据绝对值的定义即可得．
【详解】解：-3的绝对值是3，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义．
6、C
【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，，，，，即可逐一对各个选项进行判断．
【详解】解：A、∵，故本选项错误；
B、∵，，∴，故本选项错误；
C、∵，，∴，故本选项正确；
D、∵，，则，，∴，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键．
7、C
【分析】根据有理数乘方的运算即可.
【详解】当时，
显示的数字是1
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.
8、C
【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．
【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；
B．以点为端点画射线，正确；
C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；
D．延长线段到点，使，正确；
故选C.
【点睛】
本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．
9、A
【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：
设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，
根据题意得：m=n+40.
设被移动的玻璃球的质量为x克，
根据题意得：，解得.
故选A．
考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．
10、D
【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.
【详解】解：A、2m和n不是同类项，不能合并，故选项错误；
B、21a和5不是同类项，不能合并，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了合并同类项和去（添）括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去（添）括号的法则，难度不大.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-2
【分析】根据分子等于1，分母不等于1，即可求出x的值．
【详解】解：∵分式的值为零，
∴，且，
∴，且，
∴；
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了分式值是1的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．
12、﹣5℃
【分析】首先用我市某天上午的气温加上中午上升的温度,求出中午的温度是多少,然后用它减去下午、夜间又下降的温度,求出夜间的气温为多少即可．
【详解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,
答:夜间的气温为﹣5℃．
故答案为：﹣5℃．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减法则.
13、①③
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．
【详解】解：①由纵坐标看出1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故①说法正确；
②2月份比1月份增长5%，故②说法错误；
③1月份的增长率是10%，2月份的增长率是5%，3月份的增长率是8%，故③说法正确；
故答案为：①③．
【点睛】
本题考查折线统计图，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，注意2月份的增长率低，但2月份比1月份增长．
14、1
【分析】题目中的等量关系是“利润=成本×利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】解：设商品是按x折销售，则
270x-110=110×20%
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
15、1
【分析】根据题意列出方程，移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．
【详解】解：由题意得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步骤是解题的关键．
16、
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将368亿用科学记数法表示为.
故答案为：.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）元；（2）该用户该月用水1吨
【分析】（1）4月份用水9.5m3，超过6m3的部分按第二档缴费；
（2）由于6×2+（10-6）×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，根据缴费的形式得到6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，然后解方程即可．
【详解】解：（1）该户居民4月份用水9.5m3，应缴费=6×2+（9.5-6）×3+5=27.5（元）．
故答案为：27.5元；
（2）由于6×2+(10-6)×3+5=29（元），则根据该月缴费为54元可知，用水量超过10cm3，设用水xm3，
根据题意得6×2+（10-6）×3+（x-10）×5+5=54，
解得x=1．
答：该户居民该月用水1吨．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
18、（1）20°；（2）正确，理由见解析
【分析】(1)根据角的和差定义求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOM，由∠MON=∠AOM-∠AON即可解决问题．
(2)正确．根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题．
【详解】(1)∵∠BON=55°，∠AON=15°，
∴∠AOB=∠AON+∠BON=70°，
∵OM平分∠AOB，
∴∠AOM=∠AOB=35°，
∴∠MON=∠AOM-∠AON=35°-15°=20°；
(2)正确．
理由如下：
∵∠MON=∠AOM-∠AON
=∠AOB-∠AON
=(∠BON+∠AON)-∠AON
=(∠BON-∠AON)．
【点睛】
本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题．
19、（1），，；（2），；（3），，，
【分析】（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；
（2）根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由AB−PA计算即可；
（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可．
【详解】（1）∵点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，
∴点A表示的数为，
∵点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，
∴点表示的数为，
∵点表示的数与点表示的数互为相反数，
∴点表示的数为12，
故答案为：，，；
（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，
∴PA=，
∴PC=AB−PA=，
故答案为：，；
（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，
此时点表示的数是．
当时，秒时点表示的数是，
则，或−，
解得m=7或5，
∴此时点表示的数是或；
当时，秒后点表示的数是，
则，或−=2，
解得或，
∴此时点表示的数是或．
综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，，，．
【点睛】
本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.
20、
【分析】根据解方程的方法即可求出.
【详解】解：去分母
去括号合并同类项 2x-1=0
移项 2x=1
系数化1
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.
21、（1），；（2）m＝－2，n＝
【分析】（1）根据整式的加减运算法则先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值即可．
（2）根据题意将m，n看做有理数，对原式进行合并同类项得到(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，根据题意知此整式不含三次项即m＋2＝0，3n－1＝0，求出m，n．
【详解】（1）解：原式可化为：
=
当时，
原式=
=
=
（2）解：my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y＝(m＋2)y3＋(3n－1)x2y＋y，
∵此多项式不含三次项，
∴m＋2＝0，3n－1＝0，
∴m＝－2，n＝，
【点睛】
此题考查整式加减的运算法则，去括号合并同类项时注意符号的变化，另外涉及到求整式的系数，难度一般，认真计算即可．
22、有39人，15辆车
【解析】找准等量关系：人数是定值，列一元一次方程可解此题．
【详解】解：设有x辆车，则有3（x﹣2）人，根据题意得：
2x+9＝3（x﹣2）
解的：x＝15
3（x﹣2）＝39
答：有39人，15辆车．
【点睛】
本题运用了列一元一次方程解应用题的知识点，找准等量关系是解此题的关键．
23、（1）300x ，（320x﹣320）；（2）应选择甲旅行社 .
【解析】试题分析：本题主要考查的就是代数式的表示方法以及代数式的求值问题.(1)、根据题意可得甲旅行社的费用=400×75%×人数，乙旅行社的费用=400×80%×(总人数-1)；(2)、将x=17分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看哪一家便宜就选择哪一家.
试题解析：（1）300x ，（320x﹣320）；
（2）当x=17时， 300x=300×17=5100
320x－320=320×17－320=5120
∴应选择甲旅行社 .
24、（1）3.5；（2）30筐猕猴桃总计超过1千克；（3）2.
【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；
（2）根据图表数据列出算式，然后计算可得解；
（3）求出30框猕猴桃的总质量，乘以5即可得出答案．
【详解】（1）由题意知：（千克），
答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克，
故答案为：3.5.
（2）（千克），
答：30筐猕猴桃总计超过1千克，
故答案为：1．
（3）（元），
答：这30筐猕猴桃可卖2元，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用，利用有理数的负数的含义，选取标准重量，超过的为正，不足的为负，计算时可以降低大数据进行加减，比较简便．
每月用水量
价格
注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费．
不超出6m3的部分
2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分
3元/m3
超出10m3的部分
5元/m3
单位：（千克）
0
1
1.5
筐数
2
4
4
5
5
10