四川省达州市通川区2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份四川省达州市通川区2026届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，如图，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是( )
A．75°B．90°C．105°D．125°
2．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
3．估计的大小应在（ ）
A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间
4．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度．
A．小于180°B．大于180°C．等于180°D．无法确定
5．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（ ）
A．1B．C．0D．-1
6．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中国的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则420万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（ ）
A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8或﹣2
8．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是3B．两点之间，直线最短
C．射线和是同一条射线D．过10边形的一个顶点共有7条对角线
10．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西30°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东30°
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.
12．月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为__．
13．若单项式3xny4和单项式﹣x3ym的和是单项式，则2m﹣n=_____．
14．设一列数a1，a2，a3，…，a2020中任意三个相邻数之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．
15．如图，点A在点O的北偏西15°方向，点B在点O的北偏东30°方向，若∠1＝∠AOB，则点C在点O的________方向．
16．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）在数轴上点A表示－3，点B表示4.
（1）点A与点B之间的距离是 ；
（2）我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，你能说明在数轴上表示的意义吗？
（3）在数轴上点P表示的数为x，是否存在这样的点P，使2PA+PB＝12？若存在，请求出相应的x；若不存在，请说明理由.
18．（8分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：
（1）这两种水果各购进多少千克?
（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?
19．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度数；
(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角．
20．（8分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．
21．（8分）已知如图，是线段上两点，，是的中点，，求的长．
22．（10分）计算：
（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×
（2）
23．（10分）小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为、、，为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为，，（不计打结处丝带长度）
（1）用含、、的代数式分别表示，，；
（2）方法简介：
要比较两数与大小，我们可以将与作差，结果可能出现三种情况：
①，则；
②，则；
③，则；
我们将这种比较大小的方法叫做“作差法”．
请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由．
24．（12分）如图，与的度数比为，平分，若，求的度数.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【解析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．
故选B．
考点：角的计算．
2、A
【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．
【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，
由题意得，，
解得：，
小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
3、C
【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围．
【详解】∵16＜21＜25，
∴4＜＜5，排除A和D，
又∵ ．
4.5＜＜5
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
4、C
【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．
解：如图所示，
∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，
∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，
∴∠AOB+∠COD=180°．
故选C.
5、A
【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．
【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，
将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得： ，
解得：k=-3，b=-2，
∴一次函数解析式为y=-3x-2，
令y=-5，得到x=1，
则m=1，
故选：A．
【点睛】
此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
6、C
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 （其中 ，n为正整数），只要找到a,n即可．
【详解】420万=
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
7、D
【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．
【详解】解：若x的相反数是﹣3，则x=3；
|y|=1，则y=±1．
①当x=3，y=1时，x+y=8；
②当x=3，y=﹣1时，x+y=﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．
8、D
【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.
【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.
9、D
【分析】根据单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义作答．
【详解】A选项：单项式的系数是，故A错误．
B选项：两点之间线段最短，故B错误．
C选项：射线的端点是点A，射线的端点是点B，它们不是同一条射线，故C错误．
D选项：过10边形的一个顶点，共有7条对角线，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了单项式系数概念，两点间的距离和射线的概念以及多边形的对角线的定义，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们的正确理解，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
10、B
【解析】试题分析：根据图形可知：OA的方向是东偏北45°方向即东北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏东30°；所以A、C、D正确；B错误，故选B．
考点：方向角．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-2
【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．
【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，
∴=1且m-2≠0，
解得：m=-2，
故答案为-2
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.
12、3.84×2
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：384000用科学记数法表示为：3.84×2，
故答案为：3.84×2．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
13、1．
【解析】根据同类项的定义求解即可．
【详解】解：由题意，得
n=3，m=4，
2m﹣n=8﹣3=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
14、2
【分析】根据题意，可以写出前三的和，以及各项之间的关系，从而可以求出前三项的值，进而得到a2019的值．
【详解】解：∵一列数a1，a2，a3，…，a2020中任意三个相邻数之和都是1，
∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，
∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，
∴a1＝19，a2＝2x，
∴19+2x+（4+x）＝1，
解得，x＝9，
∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，
∵2019＝3×673，
∴a2019＝a3＝2，
故答案为：2．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现各项之间的关系，求出相应项的值．
15、南偏东45°（或东南方向）
【分析】根据方向角的表示方法，可得答案.
【详解】由题意知，∠AOB=15°+30°=45°.
∵∠1=∠AOB，
∴∠1=45°，
∴点C在点O的南偏东45°(或东南方向)方向.
故答案为：南偏东45°(或东南方向).
【点睛】
本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力.
16、17 4n+1
【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可．
【详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，
第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，
第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，
第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，
，
第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），
故答案为：17，4n+1．
【点睛】
此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）7；（2）见解析；（3）存在，x=或2
【分析】（1）根据数轴上两点距离公式计算即可．
（2）根据绝对值的几何意义即可得出
（3）根据数轴上两点距离公式，分三类讨论：①当P在点A左侧时；②当点P在AB之间时；③当P在B右侧时．
【详解】解：（1）4-（-3）=7
∴点A与点B之间的距离是7
故答案为：7
（2）∵在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，
∴在数轴上表示数-3的点和数-5的点之间的距离
（3）①当P在点A左侧时，PA=-3-x，PB=4-x；
∵2PA+PB＝12
∴2（-3-x）+（4-x） =12
∴x=
②当点P在AB之间时；PA=x+3，PB=4-x；
∴2（x+3）+（4-x） =12
∴x=2
③当P在B右侧时；PA=x+3，PB=x-4；
∴2（x+3）+（x-4） =12
∴x= 不合题意舍去
综上所述：当x=或2时，使2PA+PB＝12
【点睛】
本题考查数轴、绝对值的几何意义、解一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，根据题意正确列式并分类讨论，属于中考常考题型．
18、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．
【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；
（2）总利润甲的利润乙的利润．
【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：
5x+9（140﹣x）=1000
解得：x=65
∴140﹣x=75；
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；
（2）3×65+4×75=495（元）
答：获得的利润为495元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、 (1) 90°；(2)∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.
【详解】分析：（1）根据邻补角的定义求出∠AOD，再根据角平分线的定义求解即可得到∠DOE，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据角平分线的定义∠DOF，然后根据∠EOF=∠DOE+∠DOF计算即可得解；
（2）根据邻补角的定义和互补的角的定义解答即可；根据互余的角的定义解答即可.
详解：
(1)因为∠AOC＝70°，
所以∠AOD＝180°－∠AOC＝110°，
所以∠BOD＝180°－∠AOD＝70°.
又因为OE平分∠AOD，所以∠DOE＝∠AOD＝55°，
又因为OF平分∠BOD，所以∠DOF＝∠BOD＝35°.
所以∠EOF＝∠DOE＋∠DOF＝90°.
(2)∠AOD的补角：∠AOC和∠BOD；
∠AOE的余角：∠DOF和∠BOF.
点睛：考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
20、30°．
【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可．
【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：
90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°
解得：x=30°．
答：这个角的度数为30°．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．
21、1
【分析】先根据BD的长度和求出线段AB的长度，进而利用中点求出EB的长度，最后利用DE=BE-BD即可求的长．
【详解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，
∴设AC=，CD=，BD=
∵BD=12，
∴=12
解得
∴AB=AC+CD+BD=
∵E是AB的中点，
∴BE=
∴DE=BE-BD=18-12=1
∴DE的长为1．
【点睛】
本题主要考查线段中点和线段的和与差，能够表示出线段的和与差是解题的关键．
22、（1）5；（2）
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可
（2）先将除法变成乘法，再根据乘法分配率进行计算即可
【详解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；
（2）原式＝．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键
23、（1）：2b+6c+4a，：2a+6c+4b，：4a+4b+4c；（2）最节省丝带的打包方式为②.
【分析】（1）利用代数式分别表示出三种捆绑方式的长度即可；
（2）根据题意利用求差法比较三个代数式的大小即可．
【详解】解：（1）丝带的长度为：2b+6c+4a；
丝带的长度为：2a+6c+4b；
丝带的长度为：4a+4b+4c；
（2）∵a＞b＞c，
∴2a＞2b＞2c，
∴2a+2a+2b+2c＞2b+2a+2b+2c＞2c+2a+2b+2c，
∴4a+2b+2c＞2a+4b+2c＞2a+2b+4c，
∴4a+2b+6c＞2a+4b+6c，
∵4a+4b+4c-（4a+2b+6c）=2b-2c＞0
∴4a+4b+4c＞2b+6c+4a，
所以最节省丝带的打包方式为②．
【点睛】
本题考查了列代数式，主要是利用两个算式相减来比较大小进行解决问题．
24、
【分析】先设，再根据∠COD＝∠BOD−∠BOC，列出关于的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．
【详解】令：，则，
平分
，
即
．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系列出方程是解决问题的关键，这也是方程思想在求角度的问题中的典型应用．
x
-1
0
m
y
1
-2
-5
进价
（元/千克）
售价
（元/千克）
甲种
5
8
乙种
9
13