2026届四川省达州市通川区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省达州市通川区七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，-2的相反数是，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．6B．5C．4D．2
2．﹣的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．﹣D．
3．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满为120分，成绩为整数），绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有（ ）
A．27人B．30人C．70人D．73人
4．小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校．结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（ ）
A．B．C．D．
5．九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是
A．B．C．D．
6．-2的相反数是（ ）
A．B．－C．－2D．2
7．如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍
C．缩小到原来的D．不变
8．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法中，正确的是（ ）
A．直线有两个端点B．射线有两个端点C．有六边相等的多边形叫做正六边形D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
10．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（ ）
A．B．C．D．
11．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．﹣3的相反数是__________．
14．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是_____．
15．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过__________秒两人首次相遇．
16．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为1．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2020次输出的结果为_____．
17．已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“”或“=”):∠AOD___________ ∠BOC
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”
19．（5分）某商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，该商场在周末开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西服和领带都按定价 的90%付款．现某客户要购买西服20套，领带条（）
(1)若该客户按方案①购买，需付款多少元? (用含的代数式表示)
(2)若该客户按方案②购买，需付款多少元?(用含的代数式表示)
(3)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
20．（8分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…
（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个．
（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．
21．（10分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重
30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：
（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？
（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；
（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.
22．（10分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．
23．（12分）如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90， OF平分∠AOE, ∠COF=28．求∠AOC的度数．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】由和是同类项，可知相同字母的指数相同，据此列式求出和的值，然后代入计算即可.
【详解】由题意得，
3m=6，n=2，
∴m=2，
∴
故选A.
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.
2、D
【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】∵（）+=0
∴的相反数为.
故选D.
点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.
3、A
【分析】根据频数分布直方图估计出89.5～109.5，109.5～129.5两个分数段的学生人数，然后相加即可．
【详解】如图所示，89.5∼109.5段的学生人数有24人，
109.5∼129.5段的学生人数有3人，
∴成绩不低于90分的共有24+3=27人，
故选：A．
【点睛】
本题考查了频数（率）分布直方图，解题关键是读懂直方图信息．
4、C
【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.
【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.
【点睛】
本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.
5、B
【解析】解：设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，根据题意得：．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．
6、D
【分析】由相反数的定义，即可得到答案．
【详解】解：的相反数是2；
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟记相反数定义．
7、A
【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可．
【详解】将分式中的和都扩大到原来的2倍，得，
∴分式的值扩大到原来的2倍．
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
8、D
【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．
【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为： ++ =1.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.
9、D
【详解】A. ∵直线没有端点，向两方无限延伸，故不正确；
B. ∵射线有一个端点，向一方无限延伸，故不正确；
C. ∵有六边相等且六个角也相等的多边形叫做正六边形 ，故不正确；
D. ∵有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故正确；
故选D.
10、C
【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．
【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，
②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，
③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，
④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，
综上所述：正确的结论有①②④共三个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．
11、A
【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．
【详解】由同类项的定义得：，解得：
将其代入得：
故选：A．
【点睛】
本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．
12、C
【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选C．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3
【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3
故答案为3
考点：相反数
14、1
【解析】根据同类项的概念列式求出m，n，根据乘方法则计算即可．
【详解】解：由题意得，2m＝1，n＋3＝1，
解得，m＝2，n＝−2，
则.
故答案为1．
【点睛】
本题考查的是同类项的概念，有理数的乘方．
15、1
【分析】由题意两人同时同地背向出发，可以看作相遇问题来解答．首次相遇时，他俩跑过的路程和是一圈，所以等量关系为：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．
【详解】解：设经过x秒后两人首次相遇．根据题意，得
6x+4x=10，
解得x=1．
答：经过1秒两人首次相遇．
故答案为：1．
【点睛】
,
本题考查环形跑道上的相遇问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．
16、2
【分析】根据题意和数值转换机可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化特点，从而可以求得第2020次输出的结果．
【详解】解：由题意可得，
第2次输出的结果为8，
第2次输出的结果是4，
第3次输出的结果是2，
第4次输出的结果是2，
第5次输出的结果是4，
…，
∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，
∴第2020次输出的结果为2，
故答案为：2．
【点睛】
此题考查数字的变化类，有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，发现输出结果的变化特点，求出相应的输出结果．
17、＞
【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小.
【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC=∠BOC
∵∠AOD＞∠AOC
∴∠AOD＞∠BOC
故答案为：＞
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、9
【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设共有个人.
由题意列方程，得:
解得.
答：共有9个人.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
19、（1）元；（2）元；（3）按方案①购买较为合算．
【分析】（1）根据买一套西服送一条领带，列出代数式即可
（2）根据西装和领带都按定价的90%付款，列出代数式即可
（3）把x=30代入两种方案中计算，比较即可
【详解】（1）若该客户按方案①购买，需付款元
（2）若该客户按方案②购买，需付款元
（3）把代入（1）得：元
把代入（2）中得：元
∵
∴按方案①购买较为合算
【点睛】
此题考查了列代数式的应用，弄清题中两种付款方式是解本题的关键．
20、（1）（2n﹣1）；n2；（2）n的值为1．
【解析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n-1）=n2个”，此问得解；
（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139=3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…，
∴第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2个．
故答案为：（2n﹣1）；n2．
（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，
∴702﹣n2＝3300，
解得：n＝1或n＝﹣1（舍去）．
答：n的值为1．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键．
21、 (1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3) 若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.
【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数；
（2）根据销售总价=销售单价×数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；
（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：
=（千克）
购买这批苹果一共花了（元）
答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.
（2）已知苹果的销售单价定为每千克元，依题意得销售金额为元；
获得利润为（）元；
（3）由题意得：
解得（元）
答：若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可．
22、1．
【分析】设，得到，再根据中点及列出方程求出x，故可求解．
【详解】设，
∵，
∴，
∵，分别为，中点，，
∴，
∴，
∴
∴．
【点睛】
此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解．
23、34°
【解析】试题分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度数，再由角平分线定义得出∠AOF的度数，即可得到结论．
试题解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．
又∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．