四川省达州开江县联考2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份四川省达州开江县联考2026届数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共11页。试卷主要包含了的绝对值是，观察下列多项式等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）
A．B．C．D．
2．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（ ）
A．建B．设
C．生D．态
3．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，5600 0000这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．遵义市2019年“十大民生实事”之中，有一项是农村饮用水安全巩固提升工程解决受益人口达45500人，将45500用科学记数法表示应为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
A．点AB．点BC．A，B之间D．B，C之间
6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
A．B．C．D．
7．一个整数82760…0用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ ）．
A．5B．6C．1D．8
8．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
9．观察下列多项式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，则第10个多项式为（ ）
A．a10﹣210b20B．a10+210b19C．a10﹣210b19D．a10+210b20
10．今年河南省夏粮生产形势总体良好，产量亿斤，较去年增长，再创夏粮产量历史新高，数据亿用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
11．下列式子中，正确的算式是（ ）
A．B．
C．D．
12．列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知，则它的余角等于__________．
14．计算： _______________(结果用度表示).
15．近似数2.30×104的精确度是______，将2019精确到十位的结果是______．
16．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_____．
17．如图所示，以一根火柴棍为一边，拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有50个正方形，则需要______根火柴棍．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
（1）2x﹣(2﹣x)=4
（2）．
19．（5分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地．已知慢车的速度是，快车的速度是．求两车出发几小时后相距．
20．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
21．（10分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
22．（10分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2
（1）求A+2B．
（2）若A+2B的值与x的值无关，求y的值．
23．（12分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）
（1）有 名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是 号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了 秒；
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】解：A、符合正方体的展开图；
B、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；
C、出现“田”字格，不符合正方体的展开图；
D、折叠后有重叠的面，故不符合正方体的展开图；
故选：A.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，要有一定的空间想象能力方可解答，注意有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
2、B
【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.
【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”．故选B．
【点睛】
正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.
3、C
【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．
【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6
要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．
4、A
【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中| 1| ≤|| ＜| 10| )的记数法，即可得解.
【详解】45500=，
故选：A.
【点睛】
此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.
5、A
【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），
②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），
③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），
④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，
⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．
∴该停靠点的位置应设在点A；
故选A．
【点睛】
此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．
6、B
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形．
故选B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.
7、D
【分析】根据一个整数82760…0用科学记数法表示为和科学记数法的含义，可以得到原数中“0”的个数．
【详解】∵一个整数82760…0用科学记数法表示为
∴原数中“0”的个数为：11−3＝8，
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的含义，求出原数中“0”的个数．
8、A
【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．
【详解】，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
9、C
【分析】根据已知的式子可以得到每个式子的第一项中a的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶数项是符号；第二项中b的次数是序号的2倍减1，第二项系数的绝对值是2的序号次方，据此即可写出．
【详解】解：∵ ，
，
，
，
……
由上可知第n个式子为： ，
∴第10个式子是 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了归纳总结和猜想能力，观察式子的规律得出式子的表达式是解题的关键．
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】亿＝74910000000＝，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11、D
【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案.
【详解】A：，故A错误；
B：，故B错误；
C：，故C错误；
D：，故D正确；
故答案选择D.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，比较简单，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
12、B
【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．
【详解】解：依题意得：．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据余角的概念：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角进行计算即可．
【详解】解：它的余角：90°－=，
故答案为：
【点睛】
此题主要考查了余角，关键是掌握余角的概念．
14、110.3°
【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.
【详解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；
【点睛】
本题主要考查角度的和差计算，熟练掌握角度的换算是解题的关键．
15、百位 2.02×1
【分析】近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．
【详解】∵近似数2.30×104中2.30的0在百位上，∴精确度是百位；
2019精确到十位的结果是2.02×1．
【点睛】
本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．
16、1
【分析】由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．
【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+3＝1，
故答案是：1．
【点睛】
本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．
17、1
【分析】根据图示规律可知摆个正方形需要火柴棍根．据此解答．
【详解】解：摆1个正方形需要火柴棍4根；
摆2个正方形需要火柴棍（根；
摆3个正方形需要火柴棍（根；
摆个正方形需要火柴棍根；
故50个正方形，需要根火柴棍．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x=2；（2）x=3
【分析】（1）直接去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可求解．
【详解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4
去括号得：
移项合并同类项得：
化系数为1得：
（2）
去分母得：
去括号得：
移项合并同类项得：
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步骤是解题的关键．
19、1或2
【分析】分两种情况讨论：①当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；②当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解．
【详解】解：①当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，
则20x+60x=300-100
解得：x=1．
②当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，
则20y+60y=300+100
解得：y=2．
∴当两车出发1小时或2小时相距100km．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分析清楚题目意思，进行分类讨论．
20、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析
【分析】（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案；
（2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案．
【详解】解：（1），平分，
，
；
（2）是的平分线．理由如下：
，，
，
，
，
，
是的平分线．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．
21、四月份每件衬衫的售价是1元．
【解析】分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（100+40x）×0.8，即100+600元．根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可．
详解：设四月份每件衬衫的售价为x元，
根据相等关系列方程得：（100+40x）×0.8=100+600，
解得x=1．
答：四月份每件衬衫的售价是1元．
点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
22、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1
【分析】（1）将A、B所表示的多项式代入A+2B，然后根据去括号法则和合并同类项法则化简即可；
（2）根据“A+2B的值与x的值无关”，即合并后，令x的系数为0即可．
【详解】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2
∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）
＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4
＝5xy﹣5x+5
（2）∵A+2B的值与x的值无关，A+2B＝（5y-5）x+5
∴5y﹣5＝0
解得y＝1
故y的值为：1.
【点睛】
此题考查的是整式的加减和与字母的值无关问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和与字母的值无关，即合并后，令其系数为0是解决此题的关键．
23、 (1) 7，6，2.6；(2) 这10名男同学的平均成绩是14.9秒
【解析】（1）成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，跑得最快的同学所用时间最少，是序号为6的同学；跑得最快的同学所用时间为：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同学所用时间为：（15+1.2）秒，相减即可；
（2）先计算10个记录 的平均数，再加15即可．
【详解】（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．
故答案为7，6，2.6；
（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，
15﹣0.1＝14.9（秒）．
答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．
【点睛】
此题考查了正数和负数，有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快．
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩
+1.2
﹣0.6
﹣0.8
+1
0
﹣1.4
﹣0.5
﹣0.4
﹣0.3
+0.8