四川达州新世纪学校2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析

这是一份四川达州新世纪学校2026届七年级数学第一学期期末联考试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（ ）
A．加号B．减号C．乘号D．除号
2．如图，在正方形网格中，点，， ， ，均是格点，若平分，则的度数为（ ）
A．20.5°B．22.5°C．24.5°D．26.5°
3．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
4．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）
A．B．C．D．
5．若有理数的绝对值记作，则的值可以是（ ）
A．－5B．－3C．－1D．1
6．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．mn＜0B．m+n＜0C．|m|＜|n|D．m﹣n＜|m|+|n|
7．如图，，为的中点，点在线段上，且，则长度是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点P是线段AB上的点，其中不能说明点P是线段AB中点的是（ ）
A．AB＝2APB．AP＝BPC．AP＋BP＝ABD．
9．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cmB．3cm或5cmC．7cm或3cmD．5cm
10．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________．
12．已知，则代数式______．
13．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于 ．
14．数轴上，到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．
15．如图，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可用含a、b的式子表示为___________．
16．计算: =________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收吨废纸可再造吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
18．（8分）（1）化简：
（2）先化简再求值：，其中，．
19．（8分）如图，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．
（1）写出∠AEF的补角和∠ADE的余角；
（2）求∠DEF．
20．（8分）如图，点在数轴上对应的数为．
（1）点在点右边距离点4个单位长度，则点所对应的数是
（2）在（1）的条件下，点以每秒个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒个单位长度沿数轴向右运动．现两点同时运动，当点运动到所在的点处时，两点间的距离为 ；
（3）在（2）的条件下，现点静止不动，点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间两点相距个单位长度．
21．（8分）已知代数式3(x2－2xy + y2) －2(x2－4xy + y2)，先化简，后求值，其中x=－1，y=．
22．（10分）以直线上一点为端点作射线，使，将一块直角三角板的直角顶点放在处，一边放在射线上，将直角三角板绕点逆时针方向旋转直至边第一次重合在射线上停止．
（1）如图1，边在射线上，则 ；
（2）如图2，若恰好平分，则 ；
（3）如图3，若，则 ；
（4）在旋转过程中，与始终保持的数量关系是 ，并请说明理由．
23．（10分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
24．（12分）如图，由六个正方形A、B、C、D、E、F恰好拼成一个矩形，中间正方形A的面积为，求正方形B的边长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】将运算符号填入算式中，计算即可得到结果．
【详解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；
（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，
﹣3＜0.5＜1＜2，
则这个运算符号为加号．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解题的关键．
2、B
【分析】观察图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．
【详解】解：由图形可知，∠BOC=135°，∠COD=45°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=67.5°，
∴∠DOE=67.5°-45°=22.5°．
故选B．
【点睛】
此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC=135°，∠COD=45°．
3、B
【详解】把代入方程组得：，
解得：，
所以a−2b=−2×()=2.
故选B.
4、A
【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；
B、根据图形可得出两角之和为90°，可得出两角互余；
C、根据图形可得出为为45°，为60°，两角不等；
D、根据图形可得出 =30°，两角不等；
【详解】A、根据图形得：，，两角相等，符合题意；
B、根据图形得：90°，两角互余，不符合题意；
C、根据图形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，两角不等，不符合题意；
D、根据图形可得：，即 =30°，两角不等，不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．
5、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断．
【详解】因为，
所以的值是非负数．
非负数只有1，
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质．解题的关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
6、D
【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．
【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，mn＜0，
m﹣n＝|n|+|m|，
故选：D．
【点睛】
考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．
7、D
【分析】由图可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根据条件可求出AC和BC的长度，结合已知线段比可求出AD的长，进而求出CD的长，即得出最终结果．
【详解】解：∵AB=12cm，C是AB的中点，
∴AC=BC=AB=6cm，
∵AD:CB=1:3，BC=6cm，
∴AD=2cm，
∴CD=AC-AD=4cm，
∴DB=CD+BC=10cm．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是两点间距离的计算，属于基础题，掌握线段中点的性质，灵活运用数形结合思想是解决本题的关键．
8、C
【解析】试题分析：C、AP+BP=AB，由于P点在线段AB上的任何位置都有AP+PB=AB，所以不能确定点P是AB的中点；
故选C.
考点：1、线段的中点；2、数形结合.
9、C
【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．
【详解】∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．
10、B
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即5500万=5.5×1．故选B．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、65°或25°
【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB，再分情况讨论计算即可．
【详解】解：分情况讨论：(1)∵AE平分∠BAD，
∴∠EAD=∠EAB，
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠AEB，
∴∠BAD=∠AEB，
∵∠ABC＝50°，
∴∠AEB= •（180°-50°）=65°．
(2)∵AE平分∠BAD，
∴∠EAD=∠EAB= ，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=，∠DAB=∠ABC,
∵∠ABC＝50°，
∴∠AEB= ×50°=25°．
故答案为:65°或25°.
【点睛】
本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12、1
【分析】将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得．
【详解】解：∵
∴a2+a=1，
∴原式=2（a2+a）+2018
=2×1+2018
=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
13、．
【分析】图中阴影部分的面积=半圆的面积-圆心角是120°的扇形的面积，根据扇形面积的计算公式计算即可求解．
【详解】图中阴影部分的面积=π×22-
=2π-π
=π．
答：图中阴影部分的面积等于π．
14、
【分析】此题可借助数轴，用数形结合的方法求解.
【详解】数轴上，到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5，故答案为±5.
【点睛】
此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，掌握相关性质是解决本题的关键.
15、
【分析】根据图形表示出新矩形的长与宽，即可确定出周长．
【详解】根据题意得：新矩形的长为，宽为，
则新矩形周长为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了列代数式及整式的加减，明确题意，列出相应的代数式是解本题的关键．
16、
【分析】根据1度＝1分，即1°＝1′进行解答．
【详解】解：∵1°＝1′，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1，反之，将低级单位转化为高级单位时除以1．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）50；（2）见解析；（3）510
【分析】（1）从两个统计图中可以得到D类5吨，占抽查总数的，可求出抽查总吨数；
（2）根据总数以及B占总数的进行计算即可得解；
（3）先求出10000吨中的可回收垃圾，在求出废纸垃圾，最后求出生产再生纸的吨数即可.
【详解】（1）吨，
故抽样调查的生活垃圾的总吨数为50吨；
（2）厨余垃圾的数量为：吨；
作图如下：
（3）吨，
故每月回收的废纸可制成再生纸510吨.
【点睛】
本题主要考查了统计图的相关内容，熟练掌握总体与个体的计算以及条形统计图的画法是解决本题的关键.
18、（1）；（2），-5
【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，
（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可．
【详解】解：（1）原式
．
（2）
当，时，
原式．
【点睛】
此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可．
19、（1）∠AEF的补角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°
【分析】（1）根据折叠的性质以及补角的定义和余角的定义即可写出；
（2）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根据平角的定义即可得到结论；
【详解】（1）根据折叠的性质知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠ADC=∠A=90，
∴∠AEF+∠BEF=180，
∴∠AEF的补角有∠BEF和∠B′EF，
∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED =90，
∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；
（2）由折叠可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，
∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，
∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，
∴∠DEF=90°；
【点睛】
本题考查了折叠的性质，补角和余角的定义，正确的识别图形解题的关键．
20、（1）1；（1）14；（3）秒或2秒
【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；
（1）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；
（3）分两种情况①运动后的B点在A点右边4个单位长度；②运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．
【详解】解：（1）-1+4=1．
故点B所对应的数是1；
故答案是：1；
（1）（-1+2）÷1=1（秒），
1+1+（1+3）×1=14（个单位长度）．
答：A，B两点间距离是14个单位长度，
故答案为：14；
（3）①运动后的B点在A点右边4个单位长度时，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，
依题意得：3x=14-4，
解得x=；
②运动后的B点在A点左边4个单位长度时，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，
依题意得：3x=14+4，
解得x=2．
答：经过秒或2秒时间A，B两点相距4个单位长度．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用；根据行程问题的数量关系建立方程是解题的关键．
21、x2+2xy + y2，．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
【详解】原式= 3x2－6xy +3 y2 －2x2+8xy －2 y2
=(3－2) x2+(－6+8)xy +(3－2) y2
= x2+2xy + y2
当x=－1，y=时，
原式= (－1)2+2×（－1）× +(2
=1－7+
=
【点睛】
此题考查整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．
22、（1）30；（2）30；（3）75；（4）∠COE−∠BOD＝30，理由见解析
【分析】（1）根据图形得出∠COE＝∠DOE−∠BOC，代入求出即可；
（2）根据角平分线定义求出∠AOC＝2∠EOC＝120，代入∠BOD＝∠BOE−∠DOE即可求解；
（3）根据，先求出∠COD，再利用∠COD+即可求解；
（4）根据各图的特点分别求解即可得到结论．
【详解】（1）∠COE＝∠DOE−∠BOC＝90−60＝30，
故答案为：30；
（2）∵恰好平分，∠BOC＝60，
∴∠AOC＝2∠EOC＝120，∴∠EOC=60，
∴∠BOE=∠EOC+∠BOC＝120
∵∠DOE＝90，
∴∠BOD＝∠BOE−∠DOE＝30
故答案为：30；
（3）∵，
∴∠COD=
∴∠COD+=75
故答案为：75；
（4）∠COE−∠BOD＝30，理由如下：
如图1，∠COE−∠BOD=30-0=30；
如图2，∵∠BOD＋∠COD＝∠BOC＝60，∠COE＋∠COD＝∠DOE＝90，
∴（∠COE＋∠COD）−（∠BOD＋∠COD）
＝∠COE＋∠COD−∠BOD−∠COD
＝∠COE−∠BOD
＝90−60
＝30；
如图3，∵∠BOD-∠COD＝∠BOC＝60，∠COE-∠COD＝∠DOE＝90，
∴（∠COE-∠COD）−（∠BOD-∠COD）
＝∠COE-∠COD−∠BOD+∠COD
＝∠COE−∠BOD
＝90−60
＝30；
即∠COE−∠BOD＝30．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，角平分线定义，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．
23、x1+1y，1.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝1．
【点睛】
本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.
24、正方形B的边长为7cm
【分析】由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm，设正方形E的边长为cm，则可用x的代数式表示出正方形F、D、C、B的边长，然后根据长方形的对边相等可得关于x的方程，求出方程的解后进一步即得结果．
【详解】解：由正方形A的面积为1cm2，可知其边长为1cm．
设正方形E的边长为cm，则正方形F、D、C、B的边长分别为：cm、cm、cm、cm，
依题意列方程，得，
解方程，得，
所以正方形B的边长为：=4+3=7（cm）．
答：正方形B的边长为7cm．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．