四川省成都市青羊区树德实验中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份四川省成都市青羊区树德实验中学2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列各式中，是一元一次方程的是，下列代数式中，整式为，下列方程为一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )
A．B．C．D．
2．如果某超市“盈利8%”记作+8%，那么“亏损6%”应记作( )
A．-14%B．-6%C．+6%D．+2%
3．下列语句中错误的是（ ）
A．单项式﹣a的系数与次数都是1
B．xy是二次单项式
C．﹣的系数是﹣
D．数字0也是单项式
4．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）．
A．5；B．8；C．12；D．14
5．下列各式中，是一元一次方程的是( )
A．2x+1B．5＝3+2C．4x﹣1＝0D．3x＝y﹣1
6．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．下列代数式中，整式为（ ）
A．x+1B．C．D．
8．在数轴上，与表示数的点的距离是的点表示的数是 （ ）
A．B．C．D．或
9．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．x+2y＝3B．y+3＝0C．x2﹣2x＝0D．+y＝0
10．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．
12．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．
13．国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表
用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为_____人．
14．如图，与互为余角，OB是的平分线，，则∠COD的度数是________．
15．如果是关于、的五次四项式，则_____________。
16．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）计算：（1）（）×36
（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）
18．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题
（说明： A级：90分-100分， B级：75分-89分， C级：60分-74分， D级：60分以下）
（1）九年级（1）班一共有多少学生？
（2）请把条形统计图补充完整？
（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？
（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？
19．（8分）已知数轴上，点O为原点，点A表示的数为10，动点B、C在数轴上移动，且总保持BC＝3（点C在点B右侧），设点B表示的数为m．
（1）如图1，若B为OA中点，则AC＝ ，点C表示的数是 ；
（2）若B、C都在线段OA上，且AC＝2OB，求此时m的值；
（3）当线段BC沿射线AO方向移动时，若存在AC﹣OB＝AB，求满足条件的m值．
20．（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 ；
（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
21．（8分）如图，已知，，平分，且，
（1）图中共有 个角.
（2）求的度数.
22．（10分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，．
（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则________；猜想与的数量关系为________；
（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？
（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线．
23．（10分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
24．（12分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？
（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，
故选A．
2、B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：根据题意，盈利8%”记作+8%，那么亏损6%记作-6%． 故选B．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义量．
3、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【详解】A、单项式﹣a的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B、xy是二次单项式，正确，不合题意；
C、﹣系数是﹣，正确，不合题意；
D、数字0也是单项式，正确，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式，解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义及单项式的定义.
4、C
【解析】试题分析：设这次租用的船只数为x，根据总人数相等可列方程为：12x+11=14(x-1)+1，解得：x=12，故选C．
5、C
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】A、2x+1是代数式，不是等式，不是一元一次方程，故选项错误；
B、该等式不含有未知数，不是一元一次方程，故选项错误；
C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
D、该方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误．
故选C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0.
6、B
【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案．
【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往右看到的图形．
7、A
【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．
【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；
B、是分式，故此选项错误；
C、是二次根式，故此选项错误；
D、是分式，故此选项错误，
故选A．
【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．
8、D
【分析】先设此点表示的数为x,再根据数轴上距离的定义进行解答即可.
【详解】设在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是x，
则|x+1|＝2，
解得x＝1或x＝-1．
故选D．
【点睛】
本题考查的是数轴上距离的定义,属于简单题目，要分两种情况是本题的易错点．
9、B
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，
A. x+2y＝3,两个未知数；
B. y+3＝0，符合；
C. x2﹣2x＝0，指数是2；
D. +y＝0，不是整式方程.
故选：B．
【点睛】
考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.
10、D
【解析】试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.
故选D
考点：几何体的形状
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．
【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，
几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，
因此面积为：6×3=18（cm1），
故答案为：18cm1．
【点睛】
此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．
12、35°
【分析】根据∠AOC＝180°－∠BOC，根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，即可求出答案．
【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOA＝∠MOC＝∠AOC，
∵∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－110°＝70°，
∴∠MOA＝∠AOC＝35°
故答案为：35°．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．
13、6a+5
【分析】根据题意该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）.
【详解】该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a+5（人）.
故答案为6a+5
【点睛】
本题考核知识点：正负数的运用. 解题关键点：理解正负数的意义.
14、40
【分析】由已知条件可知，再利用OB是的平分线，，得出，继而得出．
【详解】解：∵与互为余角，
∴，
∵OB是的平分线，，
∴，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查的知识点是互余的定义、角平分线的性质以及角的和差，掌握以上知识点是解此题的关键．
15、-2
【解析】根据题意可得n-4≠0，|n-1|=3从而求解.
【详解】解：∵是关于、的五次四项式，
∴n-4≠0，|n-1|=3，解得n=-2
故答案为：-2.
【点睛】
本题考了多项式的知识，解题关键是掌握多项式次数的判断，得出n的值，
16、1
【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，
∴有1种不同的票价；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)-3;(2)1
【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
试题解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；
（2）原式=1+1+（﹣1）=1．
18、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人
【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；
（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；
（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；
（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．
【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），
答：九年级（1）班一共有50学生；
（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）
补全条形统计图如下：
（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%
扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；
（4）∵A级所占的百分比为20%，
∴A级的人数为：600×20%＝120（人）
答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．
19、（1）2， 8；（2）m＝；（3）满足条件的m值为或﹣1
【分析】（1）根据AC=AB﹣BC，只要求出AB即可解决问题；
（2）根据AC=2OB计算即可；
（2）分两种情形讨论，根据题意列出方程计算即可得出答案．
【详解】解：（1）∵B为OA中点，
∴BO=BA，
∵OA=10，
∴AB=OA=5，
∴AC=AB﹣BC=5﹣3=2，
点C表示的数是8，
故答案为：2；8；
（2）∵AC=2OB，BC=3，OA=10，
∴BO=×(10﹣3)= ．
此时m=；
（3）当点B在O右边时，(10﹣m﹣3)﹣m=(10﹣m)，解得m=；
当点B在O左边时，(10﹣m﹣3)+m=(10﹣m)，解得m=﹣1．
综上所述，满足条件的m值为或﹣1．
【点睛】
本题考查了实数与数轴、线段中点的性质、线段的和差计算，解题的关键是理解题意列出算式或者方程，同时要注意用分类讨论的思想思考问题．
20、 (1) 北偏东70°；(2) ∠AOE＝90°
【分析】（1）先求出，再求得的度数，即可确定的方向；
（2）根据，，得出，进而求出的度数，根据射线平分，即可求出再利用求出答案即可．
【详解】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，
∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，
∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，
∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝55°，
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，
∴OC的方向是北偏东70°；
故答案为：北偏东70°；
（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，
∴∠BOC＝110°．
又∵射线OD是OB的反向延长线，
∴∠BOD＝180°．
∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．
∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，
∴∠COE＝35°．
∵∠AOC＝55°．
∴∠AOE＝90°．
【点睛】
此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．
21、（1）10；（2）100°.
【分析】（1）利用求角的数量公式，n为边的个数，即可进行求解；
（2）假设为7份，根据题意得出每份的度数，并求出的份数，即可求的度数.
【详解】解：（1）由题意可知图形有5条边即n=5，代入求角的数量公式，得到.
即图中共有10个角；
（2）因为，假设为7份，则和分别为3份，4份；
又因为，可知为1份，为2份；
且平分，得到份，
进而得到=3份，求得每份为20°；
所以=5份=20°=100°.
【点睛】
本题考查角的计算，利用角平分线性质以及比值将角看成份数根据已知角度求出每份的度数进行分析即可.
22、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）秒或或秒后与的角分线共线．
【分析】（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；
（2）当沿逆时针方向旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；
（3）①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，②当∠COD和∠AOB角平分线重合时，即夹角为0°，③当∠COD和∠AOB角平分线重合后再次夹角为180°时，列出关于t的方程进行解答．
【详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，
∵∠AOB=90°，
∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°,
∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，
∴∠AOC+∠BOD=∠=180°,
故答案为：145°，180°；
（2）根据题意可得，
当旋转45°或225°时，OD所在的直线平分∠AOB，
所以，旋转时间为：45°÷15°=3（秒），225°÷15°=15（秒），
则3秒或15秒后OD所在的直线平分∠AOB；
（3）起始位置∠COD和∠AOB角平分线夹角为90°，
①当∠COD和∠AOB角平分线夹角为180时，
，
解得（秒）；
②当∠COD和∠AOB角平分线重合时，即夹角为0°，
，
解得：（秒）；
③当∠COD和∠AOB角平分线重合后再次夹角为180°时，
，
解得：（秒）；
综上，秒或或秒后与的角分线共线．
【点睛】
本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．
23、120°
【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，再用x表示出，根据∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出结果．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝x，
∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴x－x＝36，
∴x＝24°，
∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．
【点睛】
本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值．
24、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．
【解析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．
【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，
根据题意得：
3.2x+2.4（450﹣x）=1200，
解得：x=150，
450﹣150=300（千克），
答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，
（2）根据题意得：
（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300
=1.8×150+1.2×300
=630（元），
答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．
班级
七（1）班
七（2）班
七（3）班
七（4）班
七（5）班
七（6）班
与每班标准人数的差值
+5
+3
﹣5
+4
0
﹣2
品名
长豆角
番茄
批发价（元/千克）
3.2
2.4
零售价（元/千克）
5.0
3.6