2026届四川省成都市实验中学七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省成都市实验中学七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列结论正确的是，计算100+99的结果是，下列各式中，不相等的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数( )
A．117B．250C．473D．1139
3．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（ ）
A．k=－5B．k=5C．k=－10D．k=10
4．下列结论正确的是（ ）
A．的系数是0B．中二次项系数是1
C．的次数是5D．的次数是5
5．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）
A．2．5米B．11米C．3米D．3．5米
6．如图△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（ ）
A．24s BC边B．12s BC边
C．24s AB边D．12s AC边
7．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )
A．2B．C．D．
8．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A．不赔不赚B．赔100元C．赚100元D．赚340元
9．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）
A．三角形B．正方形C．梯形D．圆
10．下列各式中，不相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
11．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acmB．4bcmC．2（a+b）cmD．4（a-b）cm
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，有以下结论：
①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；
③∠AOC＝∠BOD；④∠COE与∠DOE互为补角；
⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC＝∠COE
其中错误的有_____（填序号）．
14．如图，将线段绕点顺时针旋转，得到线段．若，则__________．
15．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）
16．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___
17．若是关于x的一元一次方程，则m的值为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某湖水系近3年的水量进出大致如下：(“+”表示进，“-”表示出，单位：亿立方米)
+18，-15，+12，-17，+16，-1．
(1)最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了?
(2)3年前，该湖水系总水量是18亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米：
(3)若水量的进出都需要300万元亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用?
19．（5分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为小时
当时，客车与乙城的距离为多少千米用含a的代数式表示
已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米
求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；列方程解答
已知客车和出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：
方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；
方案二：在M处换乘客车返回乙城．
试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？
20．（8分）已知的大致位置如图所示：化简．
21．（10分）爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)
方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;
方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.
(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)
则两种方式所需费用分别为:
方式一: 元;
方式二: 元.
(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.
22．（10分）化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．
23．（12分）某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同，
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意列方程即可.
【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．
由题意得：，
故选C．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．
2、C
【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．
【详解】解：1D9=1×162+13×16+9
=256+208+9
=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系
3、A
【分析】根据方程组的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组 ，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.
【详解】∵方程组的解也是方程3x－2y=0的解，
∴ ，
解得， ；
把代入4x-3y+k=0得，
-40+45+k=0，
∴k=-5.
故选A.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.
4、C
【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．
【详解】解：A、的系数是1，选项错误；
B、中二次项系数是-3，选项错误；
C、的次数是5，选项正确；
D、的次数是6，选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
5、D
【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶51米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．
【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=51米，
∴第十次迎面相遇时的总路程为51×11=511米
∴甲行驶的时间为511÷（1＋）=s
∴甲行驶的路程为×1=米
∵一个来回共51米
∴÷51≈6个来回
∴此时距离出发点－51×6=米
故选D．
【点睛】
此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．
6、A
【分析】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．
【详解】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，
设经过x秒后P与Q第一次相遇，
依题意得：4x=3x+2×12，
解得：x=24，
此时P运动了24×3=72（cm）
又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，
∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键．
7、D
【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．
8、C
【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案．
【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本商品进价为y元，列方程得：
x+50%x=1200，解得：x=800，
y-20%y=1200，解得：y=1500，
成本为：800+1500=2300元，
售价为：1200×2=2400元，
∴赚2400-2300=100元，
即赚了100元．
故选：C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
9、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．
【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，
故选D．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
10、A
【分析】根据乘方的意义逐一计算结果即可.
【详解】A. ，，两者不相等，符合题意；
B. ，，两者相等，不合题意；
C．，，两者相等，不合题意；
D. ，，两者相等，不合题意.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查有理数乘方的计算，熟练掌握乘方的意义是解答关键.
11、B
【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．
【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE
∴∠COE=∠DOB=90°
∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°
∴图中与∠DOE互余的角有2个
故选B．
【点睛】
此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．
12、B
【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．
【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：
阴影部分的周长为：（cm）；
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、⑥
【分析】根据余角和补角的定义逐一分析即可得出答案.
【详解】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°，
∴①∠AOC与∠COE互为余角，正确；
②∠BOD与∠COE互为余角，正确；
③∠AOC＝∠BOD，正确；
④∠COE与∠DOE互为补角，正确；
⑤∠AOC与∠BOC＝∠DOE互为补角，正确；
⑥∠AOC＝∠BOD≠∠COE，错误；
故答案为⑥．
【点睛】
本题考查的是余角和补角的定义，需要熟练掌握余角和补角的概念.
14、
【分析】根据旋转的性质可知∠BOD=∠AOC=60°，据此结合进一步求解即可．
【详解】由旋转性质可得：∠BOD=∠AOC=60°，
∴∠BOD+∠AOC=120°，
即：∠BOA+∠AOD+∠DOC+∠AOD=120°，
∵∠BOC=∠BOA+∠AOD+∠DOC=105°，
∴∠AOD=120°−105°=15°，
故答案为：15°．
【点睛】
本题主要考查了旋转的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．
15、>
【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.
【详解】解：如下图所示，
是等腰直角三角形，
∴，
∴．
故答案为
另：此题也可直接测量得到结果．
【点睛】
本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.
16、PM 垂线段最短
【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.
【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，
∴PM为垂线段，
∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），
故答案为PM，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.
17、2
【解析】∵方程2xm-1+6=0是关于x的一元一次方程，
∴m-1=1，
解得：m=2，
故答案为2.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）增加了3亿立方米（2）121亿立方米（3）26700万元．
【分析】（1）将每次进出水系的水量相加即可；
（2）用3年前，达里湖水系总水量加上减少的吨数即可；
（3）将每天进出水系的水量的绝对值相加，然后乘以每亿立方厘米费用即可．
【详解】（1）＋18＋（−15）＋（＋12）＋（−17）＋（＋16）＋（−1）＝3（亿立方米），
答：最近3年，该湖水系的水量总体是增加了3亿立方米；
（2）18＋3＝121（亿立方米）
答：现在的总水量是121亿立方米；
（3）|＋18|＋|−15|＋|＋12|＋|−17|＋|＋16|＋|−1|＝89（亿立方米），
300×89＝26700（万元）
这三年的水量进出共需要26700万元费用．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法运算，正确理解有理数的意义是解题的关键．
19、客车与乙城的距离为千米；客车的行驶时间是小时或小时；小王选择方案二能更快到达乙城
【分析】第一问用代数式表示，第二问中用到了一元一次方程的知识，也用到了相遇的知识，要求会画图形，数形结合更好的解决相遇问题．
【详解】当时，客车与乙城的距离为千米；
解：设当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是t小时
a：当客车和出租车没有相遇时

解得：
b：当客车和出租车相遇后

解得：
当客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间是小时或小时
小王选择方案二能更快到达乙城解：设客车和出租车x小时相遇

，
此时客车走的路程为350km，出租车的路程为450km
丙城与M城之间的距离为90km
方案一：小王需要的时间是
方案二：小王需要的时间是
小王选择方案二能更快到达乙城．
【点睛】
本题的关键是列方程和画相遇图，并且会分类讨论的思想．
20、
【分析】先根据各点在数轴上的位置，确定它们所表示的数的正负，再根据有理数的加减法法则，判断a+c、a-b的正负，利用绝对值的意义去绝对值，加减得结论．
【详解】解：由图可知：，且，
∴，，
∴原式
．
．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义、有理数的加减法法则及整式的加减．解决本题的关键是利用有理数的加减法法则，判断出a+c、a-b的正负．
21、 (1) ， ；(2) 方式一更合算.
【分析】（1）根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；
（2）当时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论．
【详解】（1）由题意得：方式一所需费用为：元，方式二所需费用为：元．
故答案是：，；
（2）方式一合算，理由如下：
当时，
，
，
∵80