2026届四川省成都市青羊区部分学校七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

这是一份2026届四川省成都市青羊区部分学校七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．即将通车乐（业）百（色）高速公路全长为169987米，用科学记数法表示，169987可写成( )
A．0.169987×106B．1.69987×105C．16.9987×104D．169.987×103
2．在一条直线上，依次有四点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，则有（ ）
A．B．C．D．
3．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时
C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时
4．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个．若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
5．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（ ）
A．盈利8元B．亏损8元C．不盈不亏D．亏损15元
6．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．与B．与C．与D．与
7．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．4
8．北京某天的最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，则这天的温差是（ ）
A．12℃B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃
9．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．某商品进价是元，标价是元，要使该商品利润率为，则该商品应按_________折销售．
12．若和是同类项，则_______．
13．定义“”是种运算符号，规定，则的解为__________．
14．若m，n互为相反数，则5m+5n+3＝_____．
15．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是________
16．若与是同类项，则____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)
（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）
（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？
18．（8分）解方程：
（1）4x-3(5-x)=6
（2）-1=
19．（8分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．
20．（8分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；
若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？
21．（8分）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．
请画出这个几何体的三视图；
现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．
22．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
23．（10分）如果方程和的解相同，求出a的值．
24．（12分）2013年“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）若9月30日的游客人数为3万人，求这7天的游客总人数是多少万人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据科学记数法的形式为，其中，n是原数的整数位数减1．
【详解】169987=1.69987×105
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值．
2、D
【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.
【详解】如下图所示，
∵点是线段的中点，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.
3、A
【详解】略
4、C
【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.
【详解】解:由题意可得:2n＝64＝26，
则这个过程要经过:3小时.
故选:C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.
5、B
【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．
【详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，
解得：x＝48，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，
列方程y+（﹣25%y）＝60，
解得：y＝1．
那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．
∴120﹣128＝﹣8元，
所以，这两件衣服亏损8元．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．
6、C
【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）
【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；
B．与，相同字母指数不同，不是同类项；
C．与，是同类项；
D．与，所含字母不同，不是同类项；
故选C．
【点睛】
考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．
7、B
【解析】由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3−8+4=−1；
故选B
8、A
【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】解：10﹣（﹣2）
＝10+2
＝12；
∴这天的温差是12℃；
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
9、A
【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．
【详解】解：∵
∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，
∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，
故选A．
【点睛】
本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．
10、B
【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．
【详解】由数轴的定义得：
A、，此项错误
B、，此项正确
C、，此项错误
D、，此项错误
故选：B．
【点睛】
本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】题目中的等量关系是“利润=成本×利润率=售价-进价”，根据这个等量关系列方程求解．
【详解】解：设商品是按x折销售，则
270x-110=110×20%
解得：x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
12、
【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，根据定义解答.
【详解】由题意得m-1=3，n-2=1，
解得m=4，n=3，
∴，
故答案为：-64.
【点睛】
此题考查同类项的定义，熟记定义是解题的关键.
13、
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【详解】解：根据题中的新定义得：
即有：
解之得：.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14、1
【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：∵m，n互为相反数，
∴m+n＝0，
∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
15、1°
【解析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余．和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决．
【详解】解：设这个角是x°，
则余角是(90-x)度，补角是(180-x)度，
根据题意得：180-x=3(90-x)+10
解得x=1．
故答案为1°．
【点睛】
题目反映了相等关系问题，就可以利用方程来解决．
16、-1
【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，
∴n-m=-3-3=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元
【分析】（1）根据起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，列出代数式化简即可；
（2）运用（1）中列出的代数式，代入求值即可．
【详解】解：（1）应该支付的车费为：1.8（x−3）＋7＝1.8x＋1.6（元）；
（2）乘客乘坐了12千米，他应该支付：1.8×12＋1.6＝23.2（元）．
【点睛】
此题考查了列代数式及代数式的求值问题；读懂题意，列出代数式是解题的关键．
18、（1）；（2）
【分析】（1）对一元一次方程去括号，合并同类项，移项，系数化1即可；
（2）对一元一次方程去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1即可．
【详解】解：（1）
解得：；
（2）－1=
－6=
解得：．
【点睛】
此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键．
19、2本；3本
【分析】设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本，根据题意列出一元一次方程，即可求解．
【详解】解：设这层书架上的故事书共有x本，则科技书共有（90－x）本
根据题意，得0.8x＋1.2（90－x）＝1．
解得：x＝2．
90－x＝3．
答：这层书架上的故事书有2本，科技书有3本．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．
20、3800元
【分析】根据王老师获稿费后纳税420元，易得王老师的稿费应是低于4000元超过800元，那么根据相应的纳税标准列出关系式，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：因为王老师纳税420元，说明它的稿费超过了800元，
如果王老师稿费在4000元，那王老师应纳税（元），
因为，
所以王老师应缴的税是：超过了800元的那部分稿费的14%的税，
设：王老师这笔稿费是元，
根据题意：
解得：
答：这笔稿费是3800元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，得到稿费与纳税额之间的等量关系是解决本题的关键，难点是由纳税额判断稿费所在的范围．
21、1
【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．
（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．
【详解】（1）如图所示：
；
（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，
2+1+1=1（个）．
故最多可再添加1个小正方体．
故答案为1．
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．
22、该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
【分析】设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元,根据前后的数量关系可得,可求出单价.
【详解】解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元．
根据题意得：
解得：.
经检验，是原方程的解.
所以第一次购书为（本）.
第二次购书为（本）.
第一次赚钱为（元）.
第二次赚钱为（元）.
所以两次共赚钱（元）
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．
【点睛】
考核知识点：分式方程的应用.理解题意，弄清数量与单价关系是关键．
23、
【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值．
【详解】解：由，
解得：x=3，
把x=3代入，
解得：．
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键．
24、（1）七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人;（2）34.2万人
【分析】（1）由表知，从10月4日旅游的人数比前一天少，所以10月3日人数最多；10月7日人数最少；10月3日人数减去10月7日人数可得它们相差的人数；
（2）在9月30日的游客人数为3万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可．
【详解】（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少；
它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2万人．
故七天内游客人数最多的是10月3日，最少的是10月7日，它们相差2.2万人．
（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（万人）．
答：这7天的游客总人数是34.2万人．
【点睛】
此题考查有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键，正确计算即可得到答案.
城市
悉尼
纽约
时差/时
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
1.6
0.8
0.4
﹣0.4
﹣0.8
0.2
﹣1.2