福建省漳州市漳州三中、三中分校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试 数学试卷（含解析）

这是一份福建省漳州市漳州三中、三中分校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试 数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数据为勾股数的是（ ）
A．，，B．2，3，4C．1，，D．5，12，13
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函数是关于的一次函数，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
8．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为（ ）
A．B．C．D．﹣1
9．直线经过一、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（）
A．B．
C．D．
10．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系中，将点中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．例如，点经过第1次运算得到点，经过第2次运算得到点，以此类推，则点经过2025次运算后得到点（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．的平方根是 ．
12．在平面直角坐标系中，点在第 象限．
13．若点都在一次函数的图象上，则 ．（填“”“”或“”）
14．在平面直角坐标系中，点，，若直线轴，则的值为 ．
15．如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯外壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在点处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 ．
16．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的是 ．（填写序号）
①对于函数来说，随的增大而增大；
②函数的图象不经过第一象限；
③；
④．
三、解答题
17．计算：
(1)：
(2)．
18．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
(1)请直接写出点A、B的坐标；
(2)请画出关于y轴的对称图形；
(3)求的面积．
20．如图，正方形纸片的边长为，点是边的中点，将这个正方形纸片翻折，使点落到点处，折痕交边于点，交边于点，请求出的长．
21．阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号，请你根据上述材料，解决如下问题：
(1)化简：___________；
(2)①的有理化因式是___________，
②请利用的有理化因式化简：；
(3)比较大小：___________．（填“>”“
【详解】（1）解：．
故答案为：．
（2）解：①∵，
∴的有理化因式是．
故答案为：．
②．
故答案为：．
（3）解：∵ ，
，
而，
．
和都是大于的数，
．
故答案为：．
22．(1)
(2)当骑行时间为分钟时，两种品牌的共享电动车收费相同
(3)小明选择品牌共享电动车更省钱
【详解】（1）解：设关于的函数解析式为，
由图像可知，当时，，
将其代入，得到，
解得，
：
（2）解：由题意得①当时，，
解得，不符合题意，舍去；
②当时，，
解得，
当骑行时间为分钟时，两种品牌的共享电动车收费相同；
（3）解：小明需要骑行的时间为分钟，
对于品牌，元，
对于品牌，，
，
小明选择品牌共享电动车更省钱．
23．(1)
(2)或
(3)见解析
【详解】（1）解：到轴、轴的距离分别为，，
且，
点的“长距”为．
故答案为：
（2）解：点是“完美点”，
，
，
解得，或．
答：的值为或．
（3）解：∵点在第一象限，
∴，．
∵点是“完美点”，
∴，
∴，
∴，
，，
∴．
∵，
∴，
为整数，
∴为整数，为偶数，
一定是偶数．
24．(1)①所拼成的正方形的面积为；②线段的长为
(2)见解析，各裁剪线的长为，，
【详解】（1）解：①拼接后正方形面积与原长方形面积相等，
所拼成的正方形的面积为；
②拼成的正方形边长为，
，
由拼接过程可知，，，
，
线段的长为．
（2）解：裁剪线如图所示：
在、上截取，连接、、，
长方形纸片的长为，宽为，
，，
，．
25．(1)点的坐标为
(2)直线经过点
(3)当时，；当时，
【详解】（1）解：对于直线（），
当时，，
点的坐标为．
（2）解：直线经过点．
理由如下：直线与轴交于点，
，
，
，
当时，，
点的坐标为．
如图，
过点作轴，
，
，
，
，
，
由题意知点的横坐标为，
，
，
，
，
，
，
点是轴负半轴上一点，且，
，
设直线的解析式为，将，代入，
得，解得，
直线的解析式为，
时，，
直线经过点．
（3）解：
如图，，设点的运动时间为秒，则，
设直线的解析式为，则，
，
，
当时，，
解得，
；
如图，当时，点在点右侧，
，
，
，
又，
，
，即；
如图，当时，点在点左侧，
则，
，
，
，即，
综上所述，当时，；当时，．活动任务：利用如图1的长方形卡纸（长为5，宽为4），要求通过裁剪，重新拼接成一个正方形．
【步骤一】设计裁剪方案
【步骤二】实施方案
方案一：妙妙按照图2的方式，沿虚线，裁剪，恰好将该纸片剪成①，②，③三块，并按图3拼成与原纸片面积相等的正方形（说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余）．
方案二：多多说：“将图1的纸片沿着，的中点，剪成四块，也可以拼成正方形．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
C
A
B
C
D
C
C