福建省漳州市芗城区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版）

这是一份福建省漳州市芗城区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. B. 1
C. D.
2. 在下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 3，4，5B. 2，3，4
C. 1，2，3D. 0.6，0.8，1
3. 台风是破坏性很大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心的位置．下列说法能确定台风中心位置的是（ ）
A. 在沿海地区B. 距离漳州
C. 台湾省以南洋面上D. 北纬，东经
4. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5. 在直角坐标系中，点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
6. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 下列各点在一次函数的图象的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ）
A. 2.2B. C. D.
9. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A. 7B.
C. D.
10. 将正整数按如图所示规律在平面直角坐标系中排列，每个正整数对应一个整点坐标，且，均为整数．如数10对应的坐标为，则数对应的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
11. 在中，，，，那么______ ．
12. 设n为正整数，且，则n的值为_______．
13. 已知一次函数的图象经过，，则________(填“”“”或“”)．
14. 已知点，点，直线轴，则的值是________．
15. 如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积是________．
16. 已知两条直线与的交点在第二象限，则的取值范围是________．
三、解答题
17 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 求下列各式中的值：
（1）；
（2）．
19. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
（1）请画出关于轴的对称图形；
（2）直接写出点，，坐标和的面积．
20. 三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图所示，其中四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空的部分是一个小正方形，设直角三角形的两直角边长分别为，，斜边长为．
（1）请利用所给的图形证明勾股定理；
（2）若，，求小正方形的面积．
21. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1， y2关于t的函数表达式；
（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；
（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算．
22. 某校八年级数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，活动记录如下：
阅读数学兴趣小组活动记录，回答下面问题．
（1）数学兴趣小组求得所用到的几何知识是________定理；
（2）直接写出数学兴趣小组测量的旗杆高度（用含，代数式表示）；
（3）小侨同学利用皮尺设计另外一个测量方案：先在旗杆底端的绳子上打一个结，然后举起绳结拉到点处（）．将绳结举至离旗杆远，此时绳结离地面远，如图4．求旗杆的高度（用含，代数式表示）．
23. “数形结合”是一种重要的数学思想，通过数和形之间的对应关系和相互转化可以解决很多抽象的数学问题．学习二次根式时，老师给同学们布置一道思考题：求代数式的最小值．小华同学发现可看作两直角边分别为和1的直角三角形的斜边长，可看作两直角边分别是和2的直角三角形的斜边长．于是构造出如图所示，将问题转化为求线段的最小值（其中，点在线段上），进而得的最小值为线段的长度．
先仔细阅读上面材料，然后用“数形结合”思想解答下面问题：
（1）直接写出代数式的最小值；
（2）若，均为正数，且，求的最小值；
（3）若，求的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过，两点．
（1）直接写出，长度及一次函数的表达式；
（2）当时，有最小值8，求的值；
（3）将一次函数的图象绕点旋转，求所得图象的函数的表达式．课题：测量旗杆的高度
工具：升旗的绳子（比旗杆的高度长）如图1、皮尺（皮尺的功能是直接测量任意可达到的两点间的距离）如图2．
测量及求解：
测量过程：
测量出绳子垂直落地后还剩余，把绳子拉直，绳子末端点与地面上旗杆底部点距离为，即，如图3．
求解过程：设旗杆的高度．
由测量得，，，，
中，，
，即．
________．