向量的相关概念练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份向量的相关概念练习 中考数学一轮复习（人教版），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知一个单位向量，设是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列条件中，不能判定的是（）
A．，；B．，
C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．如果和是相反向量，那么B．如果和是平行向量，那么
C．如果，那么D．如果（为非零向量），那么
4．已知（其中k为实数）．下列说法中错误的是（ ）
A．若，那么B．若，那么一定是非零向量
C．若，那么与的方向相反D．若是单位向量，那么的模是
5．已知在四边形中，记，，，．如果向量、、、都是单位向量，那么下列描述中，正确的是（ ）
A．向量与方向相同，且向量与方向相同
B．向量与方向相同，且向量与方向相同
C．向量与方向相反，且向量与方向相反
D．向量与方向相反，且向量与方向相反
6．下列说法中不正确的是（ ）
A．如果、为实数，那么
B．如果或，那么
C．如果，且，那么的方向与的方向相同
D．长度为1的向量叫做单位向量
7．下列判断不正确的是（ ）
A．；
B．如果向量与均为单位向量，那么或；
C．如果，那么；
D．对于非零向量，如果，那么．
8．已知和都是单位向量，下列结论中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知非零向量，下列条件中不一定能判定的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是( )
A．|B．
C．与方向相同D．
11．如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知，下列说法中不正确的是（ ）
A．与方向相反B．C．D．
二、填空题
13．已知向量与单位向量方向相同，且，那么 ．（用向量的式子表示）
14．向量和单位向量的方向相反，且，那么 ．（用表示）．
15．如果为单位向量，与方向相反，且长度是5，那么 ．（用示）
《向量的相关概念》参考答案
1．B
【分析】本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．根据平面向量的性质一一判断即可．
【详解】解：A、与的模相等，方向不一定相同，故本选项不符合题意．
B、，计算正确，故本选项符合题意．
C、和的模相等，方向不一定相同，故本选项不符合题意．
D、和的模相等，方向不一定相同，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．D
【分析】本题考查了平面向量的平行，熟记平面向量平行的定义是解题的关键．
根据平面向量的相关定义逐一判断即可．
【详解】解：∵，
，
由不能得到，
故选：D．
3．D
【分析】根据向量的定义与性质，逐一对选项判断即可．
【详解】解：A、相反向量的和为零向量，而不是数字0，故本选项不符合题意；
B、平行向量为方向相同或相反，模不一定相等，故本选项不符合题意；
C、两个向量的模相等，不能保证方向相同，故本选项不符合题意；
D、两个向量方向相同，所以是平行向量，故本选项符合题意；
答案：D．
【点睛】本题考查了平面向量的定义与性质，熟练掌握平面向量的定义与性质是解本题的关键．
4．B
【分析】本题考查了平面向量，根据零向量的意义，共线向量以及模的定义进行判断即可．解题的关键是掌握平面向量的性质，平面向量既有大小，也有方向．
【详解】解：A、若，那么，故本选项正确；
B、若，则可能是零向量，也可能是非零向量，
∴可能是零向量，也可能是非零向量，故本选项错误；
C、若，那么与的方向相反，故本选项正确；
D、若是单位向量，那么的模是，故本选项正确；
故选：B．
5．D
【分析】本题考查了向量的定义，根据题意作出图形，根据向量的定义及数形结合即可求解，熟练掌握向量的定义，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．
【详解】解：如图：
向量与方向相反，且向量与方向相反，
故选D．
6．C
【分析】由平面向量的性质，即可得A与B正确，又由长度为l的向量叫做单位向量，可得D正确，向量是有方向性的，所以C错误．
【详解】解∶A、根据向量的性质得，故本选项正确；
B、如果或，那么，故本选项正确；
C、因为向量是有方向性的，所以C错误；
D、长度为l的向量叫做单位向量， 故本选项正确．
故选∶ C．
【点睛】此题考查了平面向量的性质．题目比较简单，注意向量是有方向性的，掌握平面向量的性质是解此题的关键．
7．B
【分析】本题考查了平面向量、平行向量、单位向量，根据平面向量的性质逐一判断即可得出答案，解题的关键是熟练掌握基本知识．
【详解】解：A、，计算正确，原说法正确，故本选项不符合题意；
B、如果向量与均为单位向量，那么它们的模相等，即，原说法错误，故本选项符合题意；
C、如果，那么，原说法正确，故本选项不符合题意；
D、对于非零向量，如果，那么，原说法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
8．A
【分析】根据平面向量的性质进行一一分析判断即可．
【详解】解：A、单位向量的模相等，故该选项正确；
B、单位向量与单位向量方向相同时，该等式才成立，故该选项错误，不符合题意；
C、，故该选项错误，不符合题意；
D、单位向量与单位向量方向相同时，该等式才成立，故该选项错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平面向量，注意：平面向量既有大小，又有方向．
9．A
【分析】本题考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，解题关键是对向量性质的理解．根据向量的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、只能判定的模的数量关系，不能判定，符合题意；
B、，能判定，不符合题意；
C、，根据平行的传递性得到，不符合题意；
D、，得到，平行的传递性得到，不符合题意；
故选A．
10．C
【分析】根据向量的相关概念逐项分析判断即可求解．
【详解】解：∵非零向量、，且有，
∴，， ，与方向相反，
故A，B，D正确，C错误，
故选：C．
【点睛】本题考查了向量的相关概念，掌握向量的相关概念是解题的关键．
11．C
【分析】非零向量、互为相反向量，则非零向量、大小相等，方向相反，据此分析即可．
【详解】∵非零向量、互为相反向量，
∴，，，
∴，则C选项错误，
故选：C．
【点睛】本题考查相反向量的概念，属基础题，正确理解定义是解决问题的关键．
12．B
【分析】本题考查了向量的定义：既有大小，又有方向的量叫做向量，根据定义逐项分析即可．
【详解】解：A．∵，∴与方向相反，故正确；
B．∵，∴或与共线，故不正确；
C．∵，∴，故正确；
D．∵，∴，故正确；
故选：B．
13．
【分析】本题考查了平面向量，熟练掌握单位向量以及向量同向的定义是解题的关键．根据“单位向量是指模等于1的向量”以及“向量同向意味着它们的方向角度相同”即可解答．
【详解】解：∵向量与单位向量方向相同，，
∴，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了向量的定义，根据向量和单位向量的方向相反，且向量的长度为即可求解．
【详解】解：由题意得：；
故答案：．
15．
【分析】根据向量的表示方法可直接进行解答．
【详解】解：的长度为5，向量是单位向量，
，
与单位向量的方向相反，
；
故答案为：．
【点睛】本题考查的是平面向量的知识，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，解决本题的关键是注意单位向量只规定大小没规定方向．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
D
C
B
A
A
C
题号
11
12








答案
C
B