一次函数练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份一次函数练习 中考数学一轮复习（人教版），共23页。试卷主要包含了单选题，四象限，则b的取值范围为等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．函数的图象与函数的图象的交点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值为（ ）
A．0.5B．2C．3D．5
3．关于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象与轴的交点为
B．它的图象经过第二、三、四象限
C．当时，
D．它的图象可看作的图象向上平移2个单位长度得到的
4．已知直线与直线平行，且直线l经过第二，三、四象限，则b的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
5．某地海拔高度与温度之间的关系可用（温度单位：，海拔高度单位：）来表示，则该地区海拔高度为的山顶上的温度为（ ）
A．B．C．D．
6．函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A．（－，－）B．（，）
C．（，）D．（－2，3）
7．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A开始向点B运动时，则矩形的周长（ ）
A．不变B．逐渐变大
C．逐渐变小D．先变小后变大
8．一次函数的图象如图所示，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A．B．C．2D．0
9．若函数y=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2
10．一次函数的图象过点，且分别与轴和轴的正半轴交于A，B两点，点为坐标原点．当面积最小时，则的值为（ ）
A．10B．12C．14D．16
11．下列函数中，函数值随自变量的值增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
12．某种电器的电阻R（单位：Ω）为定值，使用此电器时，电压U（单位：V）与电流I（单位：A）是正比例函数关系．当时，，则当时，I的值是（ ）
A．4B．5C．10D．15
二、填空题
13．定义：对于给定的两个函数，当时，它们对应函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：正比例函数，它的相关函数为．已知正比例函数，若点在这个函数的相关函数的图象上，则n的值为 ．
14．甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为 ．（并写出自变量取值范围）
15．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点A，则关于x，y的方程组的解为 ．
16．如图，两条直线，的交点坐标是 ，可以看作方程组 的解．
17．已知点在抛物线上（是实数），有以下说法：
①无论取何实数，的值都小于0；
②无论取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上运动；
③无法确定的值，值随的变化而变化；
④有最大值，其最大值为15；
正确的结论有 ．
三、解答题
18．直线y＝kx+b与直线y＝5﹣4x平行，且与直线y＝﹣3（x﹣6）相交，交点在y轴上，求直线y＝kx+b对应的函数解析式．
19．物理课上，老师正在展示光的反射规律，某同学借此情境编写了一道数学题，请解答这道题．
如图，在平面直角坐标系中，是正方体展示盒的截面，其中点，点的坐标分别为，，且轴，点处放置一支激光笔，激光笔发射的光线是直线的一部分．
(1)点为平面镜的中点，若激光笔发射的光线恰好经过点，求所在直线的解析式；
(2)已知在正方体展示盒的上方有一个感光元件，当经过反射的光线照射到点与点之间时（包含端点），感光元件就会发光，求符合条件的的整数值．
20．在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）.
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求a的值；
（3）求△AOP的面积.
21．若函数是关于x的正比例函数，求的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交，轴于、两点，将沿直线折叠，使点落在点处．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)求OC的长；
(3)若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△CDO面积相等时请直接写出直线的函数表达式．
23．如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
24．温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数y与摄氏度数x之间是一次函数关系，如表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：
(1)选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；
(2)有一种温度计上有两种刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，把这个温度计拿到中国最北城市“漠河”，发现两个温度显示刻度一样，求当天漠河的气温．
《一次函数》参考答案
1．D
【分析】本题主要考查了一次函数，点坐标的特点，掌握相关知识是解决问题的关键．通过联立两个函数方程求解交点坐标，再根据坐标的符号判断所在象限．
【详解】解：联立解析式，
解得，
∴ 交点坐标为 ，
∵ ，，
∴ 交点在第四象限．
故选：D．
2．C
【分析】本题考查了新定义、一次函数的图象及性质．
根据定义分情况列出不等式：①当时，；②当时，，再根据一次函数的性质可得出结果．
【详解】①当，即时，，
∵，y随x的增大而减小，
∴当，y有最大值，为；
②当，即时，，
∵，y随x的增大而增大，
∴当，．
综上所述，，即y的最大值为3．
故选：C
3．D
【分析】本题考查了一次函数图象和性质，图象的平移，熟练掌握一次函数图象的分布，性质，平移是解题的关键．根据一次函数图象与点的关系，一次函数的性质，图象的平移解答即可．
【详解】解：∵一次函数，
∴当时，，
解得，
∴它的图象与轴的交点为，故A不符合题意；
∵，
∴y随x的增大而减小，
∴图象经过第一、二、四象限，故B不符合题意；
当时，
∴当时，，故C不符合题意；
D．其图象可由的图像向上平移2个单位长度得到，故D符合题意．
故选：D．
4．C
【分析】直接利用一次函数图象与系数的关系进行判断．
【详解】解：∵直线y=kx+k-b与y=-2x+1平行，
∴k=-2，
∴直线为y=-2x-b-2
∵直线y=kx+k-b经过第二、三、四象限，
∴-b-2＜0．
∴b＞-2
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
5．B
【分析】本题考查了一次函数的函数值．熟练掌握一次函数的函数值是解题的关键．
将代入得，，计算求解即可．
【详解】解，将代入得，，
故选：B．
6．B
【详解】由题意可得： ，解得： ，
∴两函数的交点坐标为：.
故选B.
点睛：两个一次函数的图象的交点坐标就是由这两个一次函数组成的二元一次方程组的解，其中自变量的值是交点的横坐标，对应的函数值是交点的纵坐标.
7．A
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C的坐标是解题的关键．根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为，根据矩形的周长公式即可得出，此题得解.
【详解】解：设点C的坐标为，
则，
，
∴，
故选：A．
8．D
【分析】本题主要考查了一次函数与方程，根据一次函数图象可得一次函数的图象经过点，进而得到方程的解．
【详解】解：根据图象可得，一次函数的图象经过点，
因此关于x的方程的解，
故选：D．
9．A
【详解】试题解析：因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1，
故 y=x-1＞0， x＞1.
故选A．
10．B
【分析】令y=k(x-2)+8，进而求出OA=，OB=8-2k，表示出S△AOB=()(8-2k)=16+2(-k-)，进而求出面积最小，得出k和b的值．
【详解】解∶令y=k(x-2)+8，
∵一次函数分别与轴和轴的正半轴交于A，B两点，
∴OA==，OB=8-2k，（k