第二章有理数的运算单元练习 人教版数学七年级上册期末复习

这是一份第二章有理数的运算单元练习 人教版数学七年级上册期末复习，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．2025的相反数是（ ）
A．2025B．C．D．
2．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水（单位：升），用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．生产劳动情境·商贩盈亏某商贩四周的盈亏情况如下：亏损25元，亏损20元，盈利65元，盈利135元，则该商贩四周盈亏总计是（ ）
A．盈利155元B．亏损75元C．盈利135元D．亏损95元
4．计算的结果是（ ）
A．1.5B．C．0D．1.2
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
6．计算：（ ）
A．B．C．D．
7．（ ）
A．B．C．D．
8．计算（ ）
A．B．2C．D．18
9．下列计算中，正确的有（ ）
① ②
③ ④
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．下列说法正确的是（ ）
A．近似数与的精确度一样
B．近似数与2000的意义完全一样
C．精确到万分位
D．万与的精确度不同
11．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
12．下列运算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，判断下列各式与的大小．
（1） ， ， ．
（2） ， ， ．
14．计算： ．
15．高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截至去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为 ．
16．计算： .
17． ．
三、解答题
18．平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．计算
(1)
(2)
(3)
21．对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为，即当n为非负整数时，若，则，如：．
(1)____________；
(2)若，求x的取值范围；
(3)若，求的值．
22．用简便方法计算：
23．化简下列分数：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) ．
24．定义新运算：，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
《第二章有理数的运算》参考答案
1．B
【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键；
根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案.
【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数；
2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义；
A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；
故选B.
2．C
【分析】根据每一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水为升，再根据科学记数法表示绝对值较大的数的方法表示出250000．
本题主要考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，科学记数法形式：，其中，n为正整数，的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1，按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．
【详解】∵，
∴．
故选：C．
3．A
【分析】本题主要正数，负数的应用，关键是根据有理数的加减计算求解．根据有理数的加减计算求解即可．
【详解】解：，
故选：A．
4．C
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．
【详解】解： ，
故选C．
【点睛】本题主要考查了有理数的乘法法则，熟记任何数乘0，积都为0是解题的关键．
5．C
【分析】本题考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方法则逐项计算判断即可．熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：A、，，，故此选项不符合题意；
B、，，，故此选项不符合题意；
C、，，所以，故此选项符合题意；
D、，，，故此选项不符合题意；
故选：C．
6．A
【分析】本题考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握运算法则．
按照运算法则计算即可．
【详解】解：
故选： ．
7．D
【分析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算．按照从左到右的顺序依次进行乘除运算，注意符号的变化即可．
【详解】解：
．
故选：D ．
8．A
【分析】根据有理数的乘法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
9．B
【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解判断即可．
【详解】解：①，原式计算错误；
②，原式计算错误；
③，原式计算错误；
④，原式计算正确；
故选：B．
10．C
【分析】此题考查了近似数，解答此题应掌握数的精确度的知识，最后一位所在的位置就是精确度．
根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．
【详解】解：A、精确到百分位，精确到十分位，精确度不一样，故本选项不符合题意；
B、近似数精确到百位，2000精确到个位，意义不一样，故本选项不符合题意；
C、精确到万分位，故本选项符合题意；
D、万与的精确度相同，都是精确到百位，故本选项不符合题意；
故选：C．
11．C
【分析】本题考查了利用数轴比较大小及有理数加法运算，根据数轴得出是解题的关键．根据数轴得到，再逐项判断即可得到答案．
【详解】解：由数轴可得：，故A选项错误， D选项错误，
，，故C选项正确，
，故B选项错误，
故选：C．
12．C
【分析】此题考查有理数乘除法，根据有理数乘除法运算法则分别计算并判断即可．
【详解】解：A.，故原计算正确，不符合题意；
B.，故原计算正确，不符合题意；
C.，故原计算错误，符合题意；
D.，故原计算正确，不符合题意；
故选C．
13．
【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的乘法，掌握相关知识是解题的关键．
（1）根据数轴上原点右边的点表示的数总比原点大，原点左边的数总比原点小，即可求解；
（2）根据有理数的乘法法则即可求解．
【详解】（1）解：根据数轴可得：，，，
故答案为：，，；
（2），，，
，，，
故答案为：，，．
14．
【分析】根据原式的特点进行拆项，再进行加减运算即可得到答案，找到运算规律是解题的关键．
【详解】解；原式．
故答案为：
15．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
【详解】解：．
故答案为： ．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
16．0
【分析】本题考查有理数的乘法运算，核心在于理解零乘以任何数的结果都是零.本题的关键点在于识别乘数中存在0，直接利用乘法中乘零的特性快速得出结果，无需计算具体数值的乘积.
【详解】解：.
故答案为：0.
17．
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握分配律进行简便计算，是解题的关键．利用分配律，即可求解．
【详解】解：原式
，
故答案为：．
18．平方等于9的数是3或；立方等于27的数是3
【分析】根据平方的定义和立方的定义直接解答即可．
【详解】解：∵，
∴平方等于9的数是；
∵，
∴立方等于27的数是3；
【点睛】本题主要考查有理数的乘方，解决此题时要考虑全面，不要忽略负数．
19．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．
（1）先计算乘方，再计算乘除法，最后再计算加减法即可．
（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后再计算加减法即可．
（3）先化简绝对值，再计算乘方，然后计算乘除法，最后再计算加减法即可．
【详解】（1）解：

；
（2）解：
；
（3）解：
20．(1)7；
(2)-7；
(3)．
【分析】（1）利用有理数的加法运算的法则进行求解即可；
（2）先算乘法，再算加减即可；
（3）根据运算顺序进行求解即可．
【详解】（1）解：-8+15
=15-8
=7；
（2）解：（-3）+（+3）+（-7）×1
=（-3）+（+3）-7
=0-7
=-7；
（3）解：-32÷（-3）×2-5
=-32×（-）×2-5
=-5
=．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
21．(1)3
(2)
(3)2
【分析】本题主要考查了求近似数，非负整数的定义以及解一元一次不等式组．
（1）根据正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为可得出，
（2）根据题意列出关于的不等式，求解即可．
（3）根据题意列出关于x的不等式，求解并利用非负整数的性质求解即可．
【详解】（1）解：，
故答案为：3．
（2）根据题意，得．
．
（3）根据题意，得．
解得．
是整数，
．
．
22．
【分析】此题考查了有理数的混合运算，把除法变为乘法后，利用乘法分配律进行计算即可.
【详解】解：
23．(1)
(2)
(3)20
(4)
(5)
(6)3
(7)
(8)
【分析】本题主要考查了有理数的除法法则，熟练掌握除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，还要注意两数相除，同号得正，异号得负是解题的关键．
（1）利用有理数的除法法则计算即可；
（2）利用有理数的除法法则计算即可；
（3）利用有理数的除法法则计算即可；
（4）利用有理数的除法法则计算即可；
（5）利用有理数的除法法则计算即可；
（6）先化简绝对值，再利用有理数的除法法则计算即可；
（7）利用有理数的除法法则计算即可；
（8）利用有理数的除法法则计算即可．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（6）解：
（7）解：
（8）解： ．
24．（1）；（2）38
【分析】（1）根据新定义列出算式，再进一步计算即可；
（2）根据新定义列出算式，再进一步计算可得，由此可得，再根据新定义列出算式，再进一步计算即可．
【详解】解：（1）根据题意得：
；
（2）根据题意得：
，
∴
．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出对应算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
C
A
D
A
B
C
题号
11
12








答案
C
C