2025-2026学年广东省肇庆市四会市会城中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广东省肇庆市四会市会城中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（ ）.
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
3.下列各组线段中，能构成三角形的是（ ）
A. 2，5，7B. 4，4，8C. 4，5，6D. 2，5，8
4.如图，点B、C、D、E在同一直线上，则图中的三角形一共有（ ）
A. 3个
B. 5个
C. 6个
D. 7个
5.如图中∠1的度数为（ ）
A. 80°
B. 70°
C. 100°
D. 110°
6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°
7.下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（ ）
A. B.
C. D.
8.圆是最美的图形.圆的线条明快、简练、均匀、对称，无论是古人，还是今人，都对圆有着特殊的亲切情感.你知道圆有多少条对称轴吗？（ ）
A. 1条B. 2条C. 4条D. 无数条
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，若BC=7，BD=4，则DE的长为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
10.在下列条件中：①∠A=∠B-∠C，②∠A-∠B=90°，③∠A：∠B：∠C=2：3：5，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
11.一扇窗户打开后，用窗钩围成三角形可将其固定，这里所用到的数学道理是 .
12.在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则∠B的度数是 .
13.一个三角形的三边长分别为5，9，m,则m的取值范围是 .
14.如图，AD是BC边上的中线，△ABD的面积是6，则△ABC的面积是 .
15.请写出命题“若a＞b,则a+1＞b+1”的逆命题： .
16.△ABC中，按如图方式作图得点D，若△ACD的周长为14，AC=4，则BC= .
17.如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上的高.若AD=5，CE=4，AB=6，则BC的长是 .
三、解答题：本题共7小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，AB=5.
（1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，求△BCF的周长.
19.(本小题6分)
如图，AB=AC，AD=BD=AE=CE.求证：∠D=∠E.
20.(本小题8分)
如图，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：∠A=∠D．
21.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求△ABC的面积.
22.(本小题12分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接CD，AE.
（1）若△ABC的周长是16，AD的长是3，求△AEC的周长.
（2）若∠DAE=∠CAE，求证：点E在线段CD的垂直平分线上.
23.(本小题12分)
如图，在△ABC中，BE，CF是角平分线，且BE，CF相交于点Q.求证：
（1）∠BQC=180°-（∠ABC+∠ACB）；
（2）∠BQC=90°+∠A.
24.(本小题13分)
如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，O为BD的中点，且AO平分∠BAC.
（1）求证：CO平分∠ACD；
（2）求证：OA⊥OC；
（3）若AB=3，CD=5，求AC.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】三角形具有稳定性
12.【答案】60°
13.【答案】4＜m＜14
14.【答案】12
15.【答案】若a+1＞b+1，则a＞b
16.【答案】10
17.【答案】4.8
18.【答案】（1） （2）7
19.【答案】∵AB=AC，AD=BD=AE=CE，
在△ADB和△AEC，
，
∴△ADB≌△AEC（SSS），
∴∠D=∠E．
20.【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ECA=∠2+∠ECA，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
21.【答案】（1） （2）A1（-1，3），B1（-5，2），C1（-3，0） （3）5
22.【答案】（1）10 （2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴DE⊥AB，
∴∠ADE=90°=∠ACB，
在△ADE和△ACE中，
，
∴△ADE≌△ACE（AAS），
∴DE=CE，
即点E在线段CD的垂直平分线上
23.【答案】（1）∵BE，CF是角平分线，
∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ACB，

在△BQC中，∠BQC+∠2+∠4=180″，
∴∠BQC=180°-（∠2+∠4）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（∠ABC+∠ACB） （2）在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
由（1）知∠BQC=180°-（∠ABC+∠ACB）
=180°-（180°-∠A）
=180°-90°+∠A
=90°+∠A
24.【答案】（1）过点O作OE⊥AC于E，

∵∠B=90°，
∴OB⊥AB，
∵AO平分∠BAC，
∴OB=OE，
∵点O为BD的中点，
∴OB=OD，
∴OE=OD，
∵∠D=90°，
∴OD⊥CD，
∴OC平分∠ACD （2）在△ABO和△AEO中，
，
∴△ABO≌△AEO（AAS），
∴∠AOB=∠AOE，OB=OE，
∵OD=OB，
∴OE=OD，
在Rt△OEC和Rt△ODC中，
，
∴Rt△OEC≌Rt△ODC（HL），
∴∠COD=∠COE，
∴∠AOC=∠AOE+∠COE=×180°=90°，
∴OA⊥OC （3）8