2025-2026学年天津外国语大学附属外国语学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年天津外国语大学附属外国语学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算（5x2-2x）-（4-3x）的结果，下列与之相同的是（ ）
A. 5x2-3xB. 5x2+x-4C. 5x2-5x+4D. 5x2-5x-4
2.学校组织教师健步走活动，若每天健步走5000步即为达标.王老师和李老师分别走了6200步和4500步，如果将王老师的成绩记作+1200步，则李老师的成绩记作（ ）
A. +500步B. +1700步C. -500步D. -1700步
3.第九届亚冬会开幕式通过AI、AR等技术将1200000朵虚拟雪花结合实体灯光，打造出“超级会客厅”的穹顶景观.数据“1200000”用科学记数法可表示为（ ）
A. 12×105B. 1.2×105C. 1.2×106D. 0.12×107
4.下列说法正确的是（ ）
A. 数2.9951精确到千分位是3.00
B. 将数60340精确到千位是6.0×104
C. 按科学记数法表示的数6.05×105，其原数是60500
D. 近似数8.1750精确到0.001
5.下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. -（+5）和-5B. +（-5）和-5
C. -和-（+）D. +|+8|和-（+8）
6.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q，若点P，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是（ ）
A. 点MB. 点PC. 点ND. 点Q
7.当-1＜x＜0时，的大小顺序是（ ）
A. B. C. D.
8.下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）
A. 汽车匀速前进，行驶的时间与路程
B. 圆的半径与周长
C. 读一本书，已读的页数与未读的页数
D. 生产零件的总数一定，每天生产零件的个数和天数
9.若单项式-2x5yzn+1和是同类项，则m+n的值为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
10.下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式-x y2z的系数是1，次数是4
C. 多项式2x2+xy2+3是三次三项式D. 单项式m的次数是1，没有系数
11.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|c|-|a+b|+|c-b|-|a-c|的值为（ ）
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A. cB. -cC. 0D. 2b-c
12.用大小相同的黑点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，第④个图案有26个黑点…按此规律，第⑦个图案中黑点的个数为（ ）
A. 57B. 62C. 77D. 92
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.计算：（-0.4）×125×（-25）×（-0.08）= .
14.计算的结果为 .
15.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a互为相反数，则（a+b）3-c2021=______．
16.十进制数2378，记作2378（10），其含义是：
2378（10）=2×103+3×102+7×101+8×100，所以2378（10）=2378；
二制进数101（2）=1×22+0×21+1×20，所以101（2）=5，则31041（5）= .
17.数轴上一点A沿数轴向左移动8个单位后到达点B，若点B到原点的距离为6，点C到点A和点B距离相等，则点C表示的数是 .
18.已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+1|）（|z-3|+|z+1|）=36，则2016x+2017y+2018z的最大值是 .
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算
（1）（-0.5）-（-3.2）+（+2.8）-（+6.5）；
（2）；
（3）；
（4）.
20.(本小题8分)
先化简再求值：
（1）（5a2-3b）-3（a2-2b），其中a=2，b=-3.
（2）已知3x2y5与-2x1-ay3b-1是同类项，求5ab2-[6a2b-3（ab2+2a2b）]的值；
（3）已知A=-3a2+ab-3a-1，B=-a2-2ab+1，若A-3B的值与a的取值无关，求b的值.
21.(本小题8分)
食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店.把这批醋平均分装在若干瓶子里，每瓶的容量和所装瓶数如下表：
（1）这批新酿的醋共有多少毫升？
（2）所装瓶数是怎样随着每瓶的容量的变化而变化？
（3）用n表示所装瓶数，m表示每瓶的容量，用式子表示n与m的关系，n与m成什么比例关系？
22.(本小题8分)
如图①、②，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形（图中阴影表示可折叠部分），已知折叠前圆形桌面的直径为am,折叠成正方形后其边长为bm,有一块边长为am的正方形桌布.根据所学知识，回答下列问题（结果保留π）：
（1）餐桌桌面由圆形折叠成正方形时，面积减少了______m2；
（2）若按图③所示，把桌布铺在折叠前的圆形桌面上，则桌布垂下部分的面积为______m2；按图④所示，把桌布铺在折叠后的正方形桌面上，则桌布垂下部分的面积为______m2；
（3）当a=2，b=1.4时，图①阴影部分的面积是多少？
23.(本小题8分)
超市在国庆期间对顾客优惠，规定如表：
（1）若一次性购物600元，实际付款______元；
（2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元）实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果小明两次购物货款共550元且第一次购物的货款为a元（其中a＜200），求两次购物实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）
24.(本小题8分)
数轴上点A对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+12|+|b-24|=0.
（1）线段AB的长=______；
（2）如图，点P.Q外别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度.点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ=2BP时，点P对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP-MQ的值与运动的时间t无关，求x的值.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】A
12.【答案】C
13.【答案】-100
14.【答案】
15.【答案】-2
16.【答案】2021
17.【答案】-2或10
18.【答案】14120
19.【答案】（1）-1 （2）-54 （3）-189 （4）
20.【答案】（1）2a2+3b，-1 （2）8ab2；-32 （3）b=
21.【答案】（1）500×600=3×105（ml），
∴这批新酿的醋共有3×105ml.
（2）由表格可知，所装瓶数随着每瓶的容量的增加而减少．
（3）mn=3×105，n与m成反比例关系．
22.【答案】；
，；
（π-1.96）m2
23.【答案】520； 当200≤x＜400时：应付款：0.9x元；当x≥400时，应付款：（0.8x+40）元； （0.1a+495）元或（0.2a+480）元．
24.【答案】36 （2）点P表示的数为6 （3）x= 每瓶的容量/ml
250
500
750
1500
…
所装瓶数
1200
600
400
200
…
一次性购物
优惠方法
少于200元
不予优惠
低于400元但不低于200元
购买商品全部九折优惠
400元或超过400元
其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠