2025-2026学年河南省安阳八中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河南省安阳八中八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.习近平总书记强调：“推动中国制造向中国创造转变、中国速度向中国质量转变、中国产品向中国品牌转变.”当前，越来越多的国货品牌获得了市场的认可.下列国货品牌标志图案中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算中正确的是（ ）
A. b3•b2=b6B. x3+x3=x6C. a2÷a2=0D. （-a3）2=a6
3.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其中所涉及的数学原理是（ ）
A. 三角形任意两边之和大于第三边
B. 三角形的稳定性
C. 两点之间线段最短
D. 两点确定一条直线
4.如图，点E、点F在BC上，BE=CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（ ）
A. ∠A=∠D
B. ∠AFB=∠DEC
C. AB=DC
D. AF=DE
5.小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为4cm和8cm,则这根铁丝的长为（ ）cm.
A. 14B. 16C. 18D. 20
6.计算0.2524×（-4）25的结果是（ ）
A. -0.25B. 0.25C. -4D. 4
7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB=16，CG=4，则△ABG的面积是（ ）
A. 20B. 24C. 28D. 32
8.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=5cm,△ADC的周长为14cm,则△ABC的周长是（ ）
A. 22cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 28cm
9.若（x+a）（x-5）展开式中不含有x的一次项，则a的值为（ ）
A. -5B. 5C. 0D. ±5
10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+∠A；
③点G到△ABC各边的距离相等；
④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn．
其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.点P（-1，3）关于x轴对称的点的坐标是 ．
12.已知y2+my+9是完全平方式，则m= .
13.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角三角形ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C.若∠A=45°，则∠ABD+∠ACD= °.
14.如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为 .
15.如图，已知△ABC中，AB=AC=20cm,BC=16cm,∠B=∠C，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由A点向C点运动，当△BPD与△CQP全等时，点Q的运动速度为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
（1）计算：x2•x4-（x3）2；
（2）计算：（a+6）（a-2）-a（a+3）.
17.(本小题9分)
如图，在正方形网格上有一个△ABC.
（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为______；
（3）在直线MN上找一点P，使△PAB的周长值最小.
18.(本小题9分)
如图，已知：∠D=∠B，AD∥BC，AE=CF.
（1）求证：△ADF≌△CBE.
（2）若AC=20，CE=17，求EF的长.
19.(本小题9分)
如图，△ABC中，AB=AC，点D是边BA延长线上一点.
（1）尺规作图：过点D作DE⊥BC于点E，交AC于点F（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法；如果完成有困难，可画出草图后解答（2）题）；
（2）在（1）得到的图中，求证：∠ADF=∠AFD.
20.(本小题9分)
定义一种新运算“#”，对于任意a,b都有a#b=a（a-b），等式右边是通常的减法及乘法运算，例如：2#1=2×（2-1）.
（1）求3#（-1）的值；
（2）计算（m+n）#2n；
（3）这种运算是否满足交换律？请说明理由.
21.(本小题9分)
（1）如图①，在△ABC中，D是BC的中点，过点C作直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E，求证：AD=ED.请结合图①写出完整的证明过程.
【应用】
（2）如图②，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，连结AC、BD，E是AC的中点，延长EO交BD于点F，OF=2，OE=4，则△BOD的面积为______.
22.(本小题10分)
如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=BE，AE与CD相交于点F．
（1）如图1，求∠CFE的度数；
（2）如图2，过点C作CH⊥AE于点H，若AE=5，HF=2，求DF的长度．
23.(本小题10分)
综合与探究
如图，∠ABC=90°，点P在∠ABC的平分线上，PA⊥AB于点A.
（1）【操作判断】
如图①，过点P作PD⊥BC于点D，则∠APD= ______度；PA与PD的数量关系为：______.
（2）【问题探究】
如图②，点M在线段AB上，连接PM，过点P作PN⊥PM交射线BC于点N.求证：PM=PN.
（3）【拓展延伸】
若点M在射线AB上，连接PM，过点P作PN⊥PM交射线BC于点N.探索线段AB与BM，BN之间的数量关系，并说明理由.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】C
11.【答案】（-1，-3）
12.【答案】±6
13.【答案】45
14.【答案】3
15.【答案】2.5cm/s或cm/s
16.【答案】0；
a-12
17.【答案】见详解；
8.5；
点P见解答过程．
18.【答案】证明见解答．
EF的长为14．
19.【答案】；
∵ AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵DE⊥BC，
∴∠BED=∠CEF=90°，
∴∠B+∠BDE=90°=∠C+∠CFE，
∴∠BDE=∠CFE=∠AFD，
即∠ADF=∠AFD
20.【答案】12； m2-n2； 这种运算不满足交换律．
21.【答案】（1）∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∵CE∥AB，
∴∠BAD=∠CED，
在△ABD和△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（AAS），
∴AD=ED 8
22.【答案】解：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠B=∠CAD=60°，
在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ACD=∠BAE，
∵∠BAE+∠CAF=60°，
∴∠CFE=∠ACD+∠CAF=∠BAE+∠CAF=60°；
（2）∵△ABE≌△CAD，
∴AE=CD，
在Rt△CFH中，∠CHF=90°，∠CFH=60°，
∴∠FCH=30°，
∴CF=2FH，
∴2FH+DF=CF+DF=CD，
∴2FH+DF=AE，
∵AE=5，HF=2，
∴DF=5-4=1．
23.【答案】90，PA=PD；
证明见解答；
分两种情况：①当点M在线段AB上时，如图③，线段AB与BM，BN之间的数量关系是：BN+BM=2AB；②当点M在AB的延长线上时，如图④，线段AB与BM，BN之间的数量关系是：BN-BM=2AB．