广东省茂名市化州市2025-2026学年高一上学期11月期中学科素养测评数学试题（Word版附答案）

这是一份广东省茂名市化州市2025-2026学年高一上学期11月期中学科素养测评数学试题（Word版附答案），共9页。试卷主要包含了考生必须保持答题卷的整洁，已知，则，函数的图象不可能是，下列说法正确的是，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页。满分150分。考试时间120分钟，
注意事项：
1.答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，把答案填在答题卷相应的位置上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，将答题卷交回.
第一部分 选择题（共58分）
一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A.B.
C.D.
2.图中、、为三个幂函数在第一象限内的图象，则解析式中指数α的值依次可以是（ ）
A.、3、B.、3、C.、、3D.、、3
3.下列命题为真命题的是（ ）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
4.函数的定义域为（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，则（ ）
A.5B.11C.18D.21
6.函数的图象不可能是（ ）
A. B. C. D.
7.若命题“，”为假命题，则实数a可取的最小整数值是（ ）
A.B.0C.1D.3
8.若函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
二、多项选择题：本大题共3个小题，每个小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，选齐全对的得6分，漏选答案得相应分，错选和不选得0分.
9.下列说法正确的是（ ）
A.已知集合，则M的子集个数是8
B.函数与是同一函数
C.不等式的解集是
D.函数是奇函数，则
10.下列说法正确的有（ ）
A.若，则B.若，则有最小值2
C.若，则D.若正实数x，y满足，则的最小值为8
11.已知函数，下列说法正确的是（ ）
A.当时，为偶函数
B.存在实数a，使得为奇函数
C.当时，取得最小值
D.当时，方程可能有三个实数根
三、填空题：本大题共3个小题，每个小题5分，共15分
12.已知函数，是偶函数，则______.
13.函数的最大值是______.
14.定义，已知函数，，若，则的最大值为______.
四、解答题：本大题共5个小题，满分共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（13分）已知集合，集合.
（1）若，求实数m的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
16.（15分）已知函数，.
（1）用定义法证明是减函数；
（2）解关于t的不等式.
17.（15分）已知函数.
（1）当时，求关于x的不等式的解集；
（2）求关于x的不等式的解集；
（3）若在区间上恒成立，求实数a的范围.
18.（17分）已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数x都成立
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
19.（17分）“函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”.若函数的图象关于点对称，且当时，.
（1）求的值；
（2）设函数.
（i）证明函数的图象关于点对称；
（ii）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.
二、多项选择题：本大题共3个小题，每个小题6分，共18分。每小题给出的四个选项中，
有多项是符合题目要求的，选齐全对的得6分，漏选答案得相应分，错选和不选得0分
三、填空题：本大题共3个小题，每个小题5分，共15分
12、413、514、6
四、解答题
15．解：（1）因为，
所以，分
解得，分
所以实数m的取值范围.分
（2）若是的充分不必要条件，所以到B是A的真子集，分
当时，即，可得；分
当时，，即，分
又，解得，分
又，所以.分
综上，实数m的取值范围为.分
16.解：（1），，且，则
，分
由，得，，
而，，分
因此，即，分
所以是减函数.分
（2）由，得，，分
即函数是奇函数，分
不等式，分
而是减函数，
因此，分
解得，分
所以原不等式的解集是.分
17．解：（1）时，则，分
由，得，分
原不等式的解集为；分
（2）由，分
当时，原不等式的解集为；分
当时，原不等式的解集为；分
当时，原不等式的解集为.分
（3）由即在上恒成立，得.分
令，则，分
当且仅当，即时取等号.分
则，故实数a的范围是分
18．解：（I）由题意得：①，分
因为不等式对一切实数x都成立，
令，得：，分
所以，即②分
由①②解得：，且，分
所以，
由题意得：且对恒成立，分
即对恒成立，分
对③而言，由且，得到，
所以，经检验满足，分
故函数的解析式为．分
（Ⅱ）法一：二次函数法，由题意，对恒成立，
可转化为对恒成立，
整理为对恒成立，分
令，
则有，
即，分
解得，分
所以t的取值范围为．分
法二，利用乘积的符号法则和恒成立命题求解，
由（1）得到，，对恒成立，
可转化为对恒成立，
得到对恒成立，平方差公式展开整理，分
即，即或分
对恒成立；
即，或，
，或，分
即或，所以t的取值范围为．分
19．解：（1）因为函数的图象关于点对称，
所以，所以分
（2）（i）因为，，
所以.分
所以，分
即对任意，都有成立.
故的图象关于点对称；分
（ii）因为，所以在区间上单调递增，分
所以在区间上的值域为.分
记在上的值域为集合B，在上的值域为集合C.
由于对任意，总存在，使得成立，
所以.分
由的对称性可知，只需
①当，即时，函数在上单调送增，
因为，，所以
所以.分
②当，即时，在上单调遂减，在，上单调递增，
因为，，所以，即
解得，又因为，
所以.分
③当，即时，函数在上单调递减，
所以，
结合，得.单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
C
A
A
B
D
多项选择题
9
10
11
答案
ABC
ACD
AC