安徽省宿州市萧县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷 含答案

这是一份安徽省宿州市萧县2025-2026学年七年级上学期11月期中考试数学试卷 含答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入90元记作元，则元表示（ ）
A．收入60元B．支出60元C．收入30元D．支出30元
2．萧县2025年上半年的生产总值为亿元，用科学记数法表示亿的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（ ）
A．B．C．D．
5．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．0B．C．D．
6．如果与是同类项，那么、的值分别为（ ）
A．，B．，C．，D．，
7．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是-3
B．单项式的次数是4
C．多项式是四次三项式
D．多项式的项分别是、、6
8．将如图所示的绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
9．某智能家居公司设计了一款可折叠的创意灯罩，展开后形成一个正十二面体．已知该多面体的每个面都是正五边形，那么它的顶点数是（）
A．20B．30C．32D．60
10．点（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在原点的右边，且；点在原点的左边，且；点在原点的右边，且；…．依照上述规律，点，所表示的数分别为（ ）
A．2012， B．，2013C．1006，D．1006，
二、填空题
11．当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原理可解释为 ．
12．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它从左面看形状图的面积为4，则长方体的体积等于 ．
13．、满足，则 ．
14．将一个三角形区域分割成三角形的过程是：在三角形内取一定数量的点，连同原三角形的3个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到原三角形内所有区域都变成三角形．当原三角形内有1个点时，可分得3个三角形；当原三角形内有2个点时，可分得5个三角形；当原三角形内有3个点时，可分成 个三角形；当原三角形内有（为正整数）个点时，可分为 个三角形．
三、解答题
15．计算：
16．图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；
17．已知，互为相反数，，互为倒数，所对应的点在数轴上距原点左边2个单位长度，是最大的负整数，求代数式的值．
18．某科研小组用数学方法研究植物光合作用效率：光照强度为（单位：）时，每小时氧气释放量（单位：）满足，当光照强度超过时，氧气释放量不再增加．
(1)若氧气传感器测量误差为；当实际氧气量为时，氧气传感器显示范围是多少？
(2)求光照强度为时的氧气释放量．
19．已知，．
(1)求；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
20．为了有效遏制酒后驾车行为，县交警大队的一辆警车在城区交通路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：，，，，，，，（单位：千米）
(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？
(2)如果每千米耗油升，在这段时间内巡逻共耗油多少升
21．【阅读材料】
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并的结果是_____．
（2）已知，求的值．
【拓展探索】
（3）已知，求的值．
22．综合与实践
问题背景：为丰富校园生活，某校增设羽毛球兴趣小组，需要采购羽毛球拍20副，羽毛球盒（大于20）．经市场调查了解，某品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每盒定价20元．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：
甲商店：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；
乙商店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款．
解决问题：
(1)请用含的代数式分别表示到甲商店和乙商店购买所需的总费用．
(2)若，请通过计算说明学校采用哪个方案较为优惠？
(3)当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出具体方案，并计算比（2）中采用的优惠方案省多少钱？
23．我们都知道，表示6与之差的绝对值，实际上也可理解为6与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
(1)求_____．
(2)类似的表示数轴上有理数所对应点到和2所对应的两点距离之和，请你借助数轴找出所有符合条件的正整数，使得，这样的正整数是_____．
(3)思考当为何值时，数轴上有理数所对应点到所对点的距离是有理数所对应点到所对应点的距离的3倍，请写出符合条件的的值．（直接写出结果）
参考答案
1．B
解：∵收入90元记作元，
∴元表示支出60元．
故选：B．
2．C
解：亿．
故选：C．
3．D
解：选项A：与不是同类项，不能合并，不符合题意；
选项B：，不符合题意；
选项C：，不符合题意；
选项D：与是同类项（∵），，计算正确，符合题意．
故选：D．
4．D
.解：A、圆锥的截面为圆形．
B、球体的截面为圆形．
C、圆柱的截面为圆形．
D、三棱柱的截面为三角形．
故选：D．
5．B
解：，，
∵，
∴．
∴最小的数是．
故选：B．
6．A
解：与是同类项，则，，
所以．
故选：A
7．C
【详解】A、单项式的系数是，故错误；
B、单项式的次数是3，故错误；
C、多项式是四次三项式，正确；
D、多项式的项分别是、、6，故错误，
故选：C．
8．A
解：绕直角边旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的俯视图是一个圆．
A、是圆且含圆心，符合圆锥俯视图的形状，符合题意；
B、是直角三角形，不符合题意；
C、是正方形，不符合题意；
D、是三角形，不符合题意．
故选：A．
9．A
解：∵每个面是正五边形，有5条边，总面数，
∴总边数（每条边被两个面共享）．
代入欧拉公式：，
∴，
∴，
∴．
故选A．
10．C
解：∵点在原点O左边，且．
∵点在点右边，且，∴．
∵点在点左边，且，∴．
∵点在点右边，且，∴．
……
∴规律：当n为偶数时，；
当n为奇数时，．
∴为偶数，；
为奇数，．
故选C．
11．点动成线
解：“当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线．”此现象用数学原理可解释为点动成线．
故填：点动成线．
12．
解：长方体的底面是边长为和4的长方形，它的左视图的面积为4，
长方体的高为，
长方体的体积为：．
故答案为：．
13．
解：∵且，且，
∴且，
即且，
解得，，
当，时，
，，
∴，
因此，
∴．
故答案为：．
14． 7
解：当三角形内有0个点时，有1个三角形．
每增加一个点，三角形个数增加2，
因此当三角形内有个点时，可分得三角形个数为．
当时，．
故答案为：7和．
15．23
解：原式
．
16．图见详解
解：如图所示：
17．2
解：因为，互为相反数，，互为倒数，所对应的点在数轴上距原点左边2个单位长度，是最大的负整数，
所以，，，，
∴
．
18．(1)氧气传感器显示范围是到
(2)光照强度为时的氧气释放量为
（1）解：，，
所以氧气传感器显示范围是到；
（2）解：因为，
∴当时，，
所以光照强度为时的氧气释放量为．
19．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：由（1）得，
因为的值与的取值无关，
所以，
解得：．
20．(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的西面，距离出发点6千米
(2)在这段时间内巡逻共耗油升
（1）解：
（千米）
因为规定向东为正，向西为负，所以巡逻结束时，这辆警车在出发点的西面，距离出发点6千米；
（2）解：
（千米），
（升）
答：在这段时间内巡逻共耗油升.
21．（1）；（2）；（3）7．
（1）解：
；
故答案为：；
（2）解：因为，
所以
；
（3）解：因为，，，
所以
．
22．(1)甲商店：，乙商店：
(2)在甲商店购买优惠，理由见解析
(3)先在甲商店买20副羽毛球拍获赠20盒羽毛球，再到乙商店购买剩余的10盒羽毛球，比在甲商店购买方案省20元
（1）解：根据题意可得，
甲商店：，
乙商店：；
（2）解：甲商店：当时，（元）
乙商店：当时，（元）
因为，所以在甲商店购买优惠；
（3）解：先在甲商店买20副羽毛球拍获赠20盒羽毛球，剩余10盒羽毛球去乙商店买，
（元），
（元），
先在甲商店买20副羽毛球拍获赠20盒羽毛球，再到乙商店购买剩余的10盒羽毛球，比在甲商店购买方案省20元．
23．(1)
(2)1，2
(3)或
（1）解：，
故答案为：；
（2）解：∵表示数轴上有理数所对应点到和2所对应的两点距离之和，和2两数在数轴上的距离为，
∴在和2之间，
∴正整数是1，2，
故答案为：1，2；
（3）解：当在左侧时，，解得：；
当在和之间时，，解得：；
∴的值为或．