初中中心对称与中心对称图形同步达标检测题

这是一份初中中心对称与中心对称图形同步达标检测题，文件包含专题92中心对称与中心对称图形之六大考点原卷版docx、专题92中心对称与中心对称图形之六大考点解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc16853" 【典型例题】 PAGEREF _Tc16853 \h 1
\l "_Tc11088" 【考点一 中心对称图形的识别】 PAGEREF _Tc11088 \h 1
\l "_Tc20652" 【考点二 求关于原点对称的点的坐标】 PAGEREF _Tc20652 \h 3
\l "_Tc3420" 【考点三 已知两点关于原点对称求参数】 PAGEREF _Tc3420 \h 4
\l "_Tc6769" 【考点四 已知中心对称图形求对称中心的坐标】 PAGEREF _Tc6769 \h 5
\l "_Tc3444" 【考点五 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 PAGEREF _Tc3444 \h 7
\l "_Tc31384" 【考点六 画已知图形关于某点对称的图形】 PAGEREF _Tc31384 \h 9
\l "_Tc25042" 【过关检测】 PAGEREF _Tc25042 \h 14
【典型例题】
【考点一 中心对称图形的识别】
例题：（2023上·福建龙岩·九年级统考期末）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功．下列中国航天图标可看成是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023下·陕西西安·八年级统考阶段练习）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·山东青岛·统考三模）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，下列窗花作品是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点二 求关于原点对称的点的坐标】
例题：（2023上·云南昆明·九年级昆明市第一中学西山学校校考期中）若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ．
【变式训练】
1．（2024上·陕西渭南·九年级统考期末）点关于原点O成中心对称的点的坐标为 .
2．（2024上·江西宜春·九年级统考期末）已知点，点与点关于原点对称，则点的坐标是 ．
【考点三 已知两点关于原点对称求参数】
例题：（2024上·江苏南京·八年级期末）在平面直角坐标系中，若点与关于原点对称，则 ， ．
【变式训练】
1．（2023上·四川德阳·九年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）已知点与点关于原点对称，则的值为 ．
2．（2024上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知两点，若两点关于原点对称，则 ．
【考点四 已知中心对称图形求对称中心的坐标】
例题：（2023上·山东青岛·九年级期末）如图， 在平面直角坐标系中， 若与关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
【变式训练】
1．（2023下·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，和关于点P成中心对称，则点P坐标是 ．

2．（2022上·河南商丘·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么对称中心的坐标为 ．
【考点五 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】
例题：（2023上·九年级课时练习）如图，绕点旋转后能与重合，则与关于点成 ，其中三点在同一直线上，并且，此外分别在同一直线上的三点还有 ， ，并且有 ， ．

【变式训练】
1．（2023上·九年级课时练习）如图，已知，，，与关于点成中心对称，则的长是 ．

2．（2023上·河北保定·九年级统考期中）如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．

（1）和 成中心对称，
（2）已知的面积为4，则的面积是 ．
【考点六 画已知图形关于某点对称的图形】
例题：（2024上·湖北武汉·九年级统考期末）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点均在格点上，点是另一格点，下列作图仅用无刻度直尺在网格中完成．
(1)画出关于点的中心对称图形．
(2)将绕点逆时针旋转得，画出；
(3)直接写出的形状和面积．
【变式训练】
1．（2024上·福建南平·九年级福建省南平第一中学校考阶段练习）如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上．
(1)画出关于原点成中心对称的；
(2)画出绕点逆时针旋转的图形；
(3)若是由绕点旋转得到的（点的对应点分别是点），请在图中找到点并标出．
2．（2023上·内蒙古通辽·九年级校考阶段练习）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系是格点三角形（顶点在网格线的交点上）；
(1)作出关于原点O成中心对称的，并写出三个顶点坐标（_____），（______），（______）；
(2)把向上平移4个单位长度得到，画出；
(3)与成中心对称，请直接写出对称中心的坐标（________）．
【过关检测】
一、单选题
1．（2024上·江苏盐城·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024上·云南昆明·九年级统考期末）窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，中国古老的汉族传统民间艺术之一．它历史悠久，风格独特、深受国内外人士所喜爱，请观察下图窗花图案．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024·全国·八年级竞赛）在第四象限内有一点，且，那么点M关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023上·河南商丘·九年级统考阶段练习）如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023上·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
6．（2024上·新疆阿克苏·九年级统考期末）点与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为 ．
7．（2023上·安徽芜湖·九年级统考阶段练习）已知点关于原点对称的点在第一象限，则点在第 象限．
8．（2024上·辽宁大连·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中（坐标系中每个小正方形单位长度为1），画关于点成中心对称的图形时，小明由于紧张对称中心选错，画出的图形是，请你找出此时的对称中心的坐标是 ．
9．（2023上·河南商丘·九年级校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，在轴的正半轴上取一点，在第一象限取一点，使，将，绕点旋转，若点落在轴上，则旋转后点的对应点的横坐标为 ．
10．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）如图，是等腰三角形的底边中线，，，与关于点中心对称，连接，则的长是 ．
三、解答题
11．（2024上·吉林辽源·九年级统考期末）如图①，是由2个白色和2个阴影全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图②，图③上按下列要求画图．

(1)在图②中，添1个白色或阴影正方形，使它成中心对称图案；
(2)在图③中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或阴影正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．
12．（2023上·福建厦门·九年级大同中学校考阶段练习）如图，在中 ，，边上的中线．

(1)以点D为对称中心，作出的中心对称图形；
(2)求的面积的值．
13．（2021下·江苏无锡·八年级统考期末）如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点及点均在格点上．请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，作关于点成中心对称的；
(2)在图2中．
①作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的；
②请直接写出：点到的距离为_________．
14．（2024上·安徽淮北·九年级校考期末）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
(1)将向右平移6个单位长度得到，请画出．
(2)画出关于点O的中心对称图形．
(3)若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标为___________．
15．（2023下·江苏泰州·八年级统考阶段练习）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点分别为，，．

(1)画，使它与关于点C成中心对称，则的坐标为______；
(2)平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，则的坐标为______；
(3)若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______．