2025-2026学年四川省成都市崇州市江源中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省成都市崇州市江源中学七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m,可记作+0.35m,则小亮跳出了1.75m,应记作（ ）
A. +0.25mB. -0.25mC. +0.35mD. -0.35m
2.如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万千米.数据38.4万用科学记数法表示为（ ）
A. 38.4×104B. 3.84×105C. 0.384×106D. 3.84×106
4.下列计算正确的是（ ）
A. 4a-2a=2B. 2ab+3ba=5abC. a+a2=a3D. 5x2y-3xy2=2xy
5.下列说法正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4
B. 单项式m的次数是1，没有系数
C. 多项式2x2+xy2+3是二次多项式
D. 在，2x+y,-a2b,，0中，整式有4个
6.多项式x2-kxy-5y2+xy-6合并同类项后不含xy项，则k的值是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. -2
7.若|a|=1，b2=16，且ab＜0，则a+b等于（ ）
A. 5B. -5C. 3D. ±3
8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼出下列图案，其中第①个图案用了11根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了21根木棍，第④个图案用了24根木棍，…，按此规律下去，第9个图案用的木棍根数是（ ）
A. 41B. 44C. 45D. 51
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.-2的倒数是______，|-5|= ______．
10.数轴上点A对应的数是-3，那么将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是 .
11.若3xm+1y3与-5x3yn是同类项，则-mn= .
12.若（x+4）2与|y-3|互为相反数，则（x+y）2025= .
13.如图所示是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则x-y+z的值为 .
14.若m2-2m+1=0，则2m2-4m+2026= .
15.若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b-cd的值是 .
16.如图所示是由大小相同的小立方块搭成的几何体从正面和上面看到的形状图，则搭建该几何体最多需要 个小立方块，最少需要 个小立方块.
17.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2|a+b|-2|a-c|-3|b+c|= .
18.如图，将形状、大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1个图形中★的个数为a1，第2个图形中★的个数为a2，第3个图形中★的个数为a3…，依此类推，第n个图形中★的个数为an，则的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
计算：
（1）36-76+（-15）-45；
（2）；
（3）；
（4）-12026×（-7）+|4-9|-27÷（-3）2.
20.(本小题8分)
一个几何体由若干大小相同且边长为1cm的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.
（1）请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）计算该几何体的表面积.
21.(本小题8分)
（1）化简：5x2-[3x-2（2x-3）-4x2]；
（2）先化简，再求值：3xy+（x2y+xy）-2（2xy-x2y），其中x=-1，y=2.
22.(本小题10分)
如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝3，求S的值．
23.(本小题10分)
出租车司机小刘某天上午营运时是在南北走向的大街上进行的，如果规定向南开为正，向北开为负，起始点为原点，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：+4，-7，+1，+3，+3，-2，问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小刘在原点南还是北，距离原点多远？
（2）若汽车耗油量为0.25（升/千米），这天上午小刘接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3km（包括3km），超过3km部分每千米1.2元，小刘这天上午共得车费多少元？
24.(本小题8分)
已知多项式M=（2x2+3xy+2y）-2（x2+x+yx+1）．
（1）当|x-1|+（y-2）2=0，求M的值；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
25.(本小题10分)
阅读材料并解答下列问题：
在小学，我们知道像12，27，45，108，…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除.你能说明其中的道理吗？先看两位数的情形，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b,则通常记这个两位数为，于是.显然9a能被3整除，因此，如果a+b可以被3整除，那么9a+（a+b）就能被3整除，即能被3整除.
（1）猜想：一个三位数满足什么条件时能被9整除？并说明理由；
（2）已知一个三位数的十位数上的数字比百位数上的数字的2倍大3，个位上的数字是百位上数字的3倍，这个数能被3整除吗？请说明理由；
（3）直接写出一个四位数满足什么条件时，它可以被4整除？
26.(本小题12分)
如图1，数轴上点A表示的数是a,点B表示的数是b,且a,b满足（a+4）2+|b-2|=0.
（1）求数轴上到点A，B的距离相等的点C表示的数.
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t s.问：是否存在某个时刻t,恰好使得点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧），数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以每秒1.5个单位长度的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，两弹珠遇到挡板后均立即以原速度向反方向运动.若甲、乙两个弹珠第一次相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等，试探究点M表示的数与点N表示的数之间的数量关系.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】-；5
10.【答案】1
11.【答案】-8
12.【答案】-1
13.【答案】2
14.【答案】2024
15.【答案】-1或1
16.【答案】16
10

17.【答案】-5b-5c
18.【答案】
19.【答案】（1）-100 （2）-30 （3）-32 （4）9
20.【答案】（1）如图所示，即为所求； （2）30cm2
21.【答案】（1）9x2+x-6 （2）3x2y，6
22.【答案】解：（1）由图形可知：
S=6×12-×6×12-×6×(6-x)
=72-36-18+3x
=18+3x；
（2）将x=3代入上式，
可得：​​​​​​​S=18+3×3=27.
23.【答案】（1）解：4+（-7）+1+3+3+（-2）=2 千米，
答：将最后一位乘客送到目的地时，小刘在原点南，距离原点2km；
（2）解：|4|+|-7|+|1|+|3|+|3|+|-2|=20 千米，
0.25×20=5升，
答：出租车共耗油5升；
（3）解：[9+1.2×（4-3）]+[9+1.2×（7-3）]+9+9+9+9=60 元，
答：小刘这天上午共得车费60元．
24.【答案】解：（1）M=2x2+3xy+2y-2x2-2x-2yx-2
=xy-2x+2y-2，
当|x-1|+（y-2）2=0时，
则x-1=0，y-2=0，
解得：x=1，y=2，
原式=2-2+4-2
=2；
（2）因为M=xy-2x+2y-2
=（y-2）x+2y-2，
且M与字母x的取值无关，
所以y-2=0，
解得：y=2．
25.【答案】解：（1）当三位数满足a+b+c能被9整除时，三位数能被9整除，理由如下：
由题知，
=100a+10b+c=90a+9（a+b）+a+b+c,
因为90a和9（a+b）都能被9整除，
所以当a+b+c能被9整除时，三位数能被9整除．
（2）能被3整除，理由如下：
设这个三位数的百位上数字为a,则十位上的数字为2a+3，个位上的数字为3a,
则这个三位数可表示为：100a+10（2a+3）+3a=123a+30=3（41a+10），
因为a为正整数，
所以3（41a+10）是3的倍数，
所以这个三位数能被3整除．
（3）设四位数的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,
则，
因为4（250a+25b）能被4整除，
所以当10c+d能被4整除时，四位数能被4整除．
26.【答案】（1）-1 （2）存在，t的值为秒或秒 （3）9m+n=0或3m+7n=0