初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定练习

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.2 三角形全等的判定练习，文件包含培优02全等三角形的八大经典模型8种题型13重难点突破专项训练原卷版八年级数学上册同步培优备课系列人教版20242025-2026docx、培优02全等三角形的八大经典模型8种题型13重难点突破专项训练解析版八年级数学上册同步培优备课系列人教版20242025-2026docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共191页， 欢迎下载使用。

题型1 中点的处理方法
重难点一 倍长中线模型
1．（24-25七年级下·安徽宿州·期末）数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=6,AC=10,D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围．
(1)小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图1，延长AD到点E，使DE=AD，连接BE．根据SAS可以判定△ADC≌△EDB，得出AC=BE．这样就能把线段AB,AC,2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系，即可得出中线AD的取值范围是
(2)由第（1）问方法的启发，请解决下面问题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的一点，AE是△ABD的中线，CD=AB,∠BDA=∠BAD，试说明：AC=2AE；
(3)如图3，AD是△ABC的中线，过点A分别向外作AE⊥AB、AF⊥AC，使得AE=AB,AF=AC，判断线段EF与AD的关系，并说明理由．
【答案】(1)2