小学数学北师大版（2024）六年级下册画一画表格教案

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册画一画表格教案，共3页。教案主要包含了联系起始 导入新课，猜想验证 探究新知，巩固练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
小学数学
年级
六年级
学期
春季
课题
画一画
教科书
书 名：义务教育教科书 数学 六年级 下册教材
出版社：北京师范大学出版社 出版日期：2014年12月
教学目标
1.在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。
2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。
3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
教学内容
教学重点：在具体情境中，通过“画一画”，初步认识正比例图象。
教学难点：能在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能根据一个变量的值估计与它对应的变量的值。
教学过程
一、联系起始 导入新课
本单元第一课时《变化的量》：妙想的体重随年龄的变化而变化，骆驼的体温随时间的变化而变化，都是一个量随着另一个量的变化而变化。不成正比例。
二、猜想验证 探究新知
这个表中有关于电瓶车行驶的路程与时间的数据，它能用图表示吗？又是怎样的一幅图呢？我们先将表格填写完整。你有什么发现？
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程/千米
20
40
60
80
……
1.填一填，判断是否成正比例
根据表中知道电瓶车每小时行驶20千米，4小时就是4×20=80，5小时100千米，6小时120千米，7小时140千米，8小时160千米；也可以根据每多1小时路程增加20千米来写。
时间×2，路程也×2，时间×3，路程也×3，时间扩大几倍，路程也随之扩大几倍；
20:1=20，40:2=20……比值都是20一定，是正比例；
2.猜一猜，把这两个成正比例的量画在图上，会是怎样的图呢，用手势比划一下？
3.画一画，想一想你是怎么画的？和同伴说说你又发现了什么？
找点：横轴表示行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。根据上表，先在横轴上找到1小时，再找纵轴上找到20千米，两者的交叉点就是（1，20）；同样的先找横轴2小时，再找纵轴40千米，两者的交叉点（2，40），以此类推，就能找到其它的点了。
连线
我的发现：（比值一定），时间和路程成正比例；
正比例图象是一条直线
4.说一说，各点表示的意思？
表中对应的点
（0，0）到（1，20）之间的点，0.5小时行驶多少千米？135千米大约要几小时？（计算、看图）
原点（0，0）
（20，400）在这条直线上吗？为什么？
新国标中明确规定，电动车的最高车速不得超过25千米/时，提醒家长文明骑行、注意安全。
5.猜想其它的正比例图象会不会是一条直线。
三、巩固练习
1.出示书本第45页第1题
师：先独立思考再和小伙伴们说说吧。
（1）所付船费与乘船人数成正比例吗？
4人的船费是20元；5人的船费是25元；6人的船费是30元；7人的船费是35元；
根据表中的数据，所付船费随着乘船人数的变化而变化，但是所付船费与乘船人数的比值都是5，比值一定，所以它们成正比例。
我发现所有的点在一条直线上。
（2）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
点（8，40）在这条直线上，这一点表示8人乘船要付40元。
2.出示书本第45页第3题。
师：猜想圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
圆的周长与直径成正比例，因数圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是π，比值一定。
根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（π取3.14）
（1）直径为5cm的圆的周长约 15cm，计算结果为 15.7 cm。
（2）直径为15cm的圆的周长约47cm，计算结果为 47.1 cm。
四、课堂总结
说说这节课你的收获？……华罗庚院士的话“数缺形时少直观，形少数时难入微”，灵活运用数形结合分析和解决问题。