北师大版（2024）六年级下册画一画教案

这是一份北师大版（2024）六年级下册画一画教案，共4页。

教材第44页
1．在具体情境中，通过“画一画”，初步认识正比例图象，会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点。
2．能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值，能合理运用数形结合思想，发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。
3．通过活动，培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习兴趣，增强学习数学的自信心。
1．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例的两个量的图象特点。
2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
多媒体教学课件、方格纸。
教学方法：讲授法、小组合作法、练习法。
学习方法：操作法、观察法、总结法。
师：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图象会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意义，相信你一定会有新的发现。(板书：画一画)
1．根据给出的表格信息判断两个量是否成正比例。
(1)(课件出示教材第44页表格)全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如表。组织学生把表格填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。(学生口头回答，教师课件完成)
(2)观察、交流。
从表格中，你发现了什么？想到了什么？
(预设)
生1：看电影的人数和所付票费是两个相关联的量，人数扩大到原来的2倍，票费也扩大到原来的2倍，票费随人数的变化而变化。
生2：看电影的人数和所付票费的比值是一定的。
生3：这两种量成正比例。
生4：应该可以用图象来表示这两个量的关系。
2．认识正比例图象。
(1)课件出示教材第44页下方的方格图。
师：根据表格，请观察横向线表示什么？纵向线表示什么？然后说说图中各点的含义。
[引导学生结合数对知识，说出图中各点的含义，如点(4，8)表示人数是4时，所需票费是8元]
(2)根据表格，说说(2，4)是如何得到的？(8，16)呢？
[引导学生得出：先找到横向线2，再找到纵向线4，它们的交叉点用数对表示就是(2，4)，(8，16)依次类推]
3．正比例图象特征。
(1)连接图上各点，你发现了什么？
(所描的点在同一条直线上)
(2)明确正比例图象的特点。(当两个变量成正比例时，所绘成的图象是一条直线)
4．判断一个点是否在正比例图象上。
A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点(100，200)也在这条直线上，你认为他说得对吗？(小组内交流后汇报)
点A表示有5人看电影时，所付票费是10元。
eq \f(200,100)＝2，eq \f(8,4)＝2，所以点(100，200)也在这条直线上。
本节课学习了如何画正比例图象以及判断一个点是否在正比例图象上的方法，并发现了正比例图象是一条直线。
1．教材第45页第1，2，3题。
2．相应课时的练习部分。
可能出现的情况
实际出现的情况
成功之处
对正比例图象的学习，把它看作是理解正比例意义的一种途径，通过分析图象，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透
在教学时，并非简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图象、分析图象，加深了对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间
不足之处
引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图象，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图象由一个量的数值估计另一个量的数值，但缺乏具体的操作性方法的指导
教学时让学生用自己的语言描述表达自己的理解，这样培养了学生利用图象解答简单的实际问题的能力