2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县滨泉中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县滨泉中学八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.使式子有意义，x的取值范围是（ ）
A. x＞1B. x=1C. x≥1D. x≤1
2.化简的结果是（ ）
A. -2B. ±2C. 2D. 4
3.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D.
4.如图：正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长是无理数的边数有（ ）条.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=5：4，则∠D的大小是（ ）
A. 60°B. 80°C. 100°D. 160°
6.下列各组数中能构成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，7B. C. 4，6，8D. 9，40，41
7.如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（ ）
A. 9
B. 9.5
C. 10
D. 12
8.已知1＜x＜2，化简+|x-2|的结果为（ ）
A. -1B. 1C. 2x-3D. 3-2x
9.如图，直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）
​​​​​​​
A. 4B. 6C. 16D. 55
10.下列计算正确的是（ ）
A. -==B.
C. ||=D. -=
11.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ）
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 5cm
12.已知在平面直角坐标系xOy中，O（0，0），A（4，3）点B在x轴或y轴上移动，若O、A、B三点可构成等腰三角形，则符合条件的B点有（ ）
A. 9个B. 8个C. 7个D. 6个
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
13.= .
14.如图，一根树在离地面3米处断裂，树的顶部落在离底部4米处，树折断之前有 米.
15. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．
16.若，则x= .
17.若最简二次根式3与5可以合并，则m=______．
18.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CG，DH=BF，连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH是 .
19.如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G，若BE=3，则GE= .
20.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽，高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 .
21.将一组数，2，，，，，…，，…，按以下方式进行排列：
则第七行左起第1个数是 .
22.在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为______．
三、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题9分)
（1）计算：
①；
②；
（2）化简求值：，.
24.(本小题9分)
一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积是多少？
25.(本小题9分)
如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
求证：DE=BF．
26.(本小题9分)
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．
（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．
27.(本小题9分)
在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
28.(本小题9分)
在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于E，交直线DC的延长线于点F.
（1）在图1中证明：CE=CF；
（2）若四边形ABCD是矩形，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB，DG（如图3），求∠BDG的度数.
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】2
14.【答案】8
15.【答案】AB=CD（答案不唯一）
16.【答案】3
17.【答案】4
18.【答案】平行四边形
19.【答案】
20.【答案】25dm
21.【答案】
22.【答案】或
23.【答案】（1）①；②0 （2），
24.【答案】24．
25.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵AE=CF．
∴BE=FD，BE∥FD，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴DE=BF．
26.【答案】解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE，
∵CD=3，
∴DE=3；
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，
∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．
27.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB，AD=CB，∠DAB=∠BCD．
又∵△ADE和△CBF都是等边三角形，
∴DE=BF，AE=CF．
∠DAE=∠BCF=60°．
∵∠DCF=∠BCD-∠BCF，
∠BAE=∠DAB-∠DAE，
∴∠DCF=∠BAE．
∴△DCF≌△BAE（SAS）．
∴DF=BE．
∴四边形BEDF是平行四边形．
28.【答案】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠F，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAE=∠AEB．
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE．
∴∠F=∠AEB．
∵∠CEF=∠AEB，
∴∠CEF=∠F．
∴CE=CF （2）45° （3）60°