2025-2026学年江苏省徐州三中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省徐州三中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-3的倒数是（ ）
A. -3B. -C. D. 3
2.蜜蜂在飞行过程中翅膀每分钟振动约14000次，用科学记数法表示14000为（ ）
A. 14×103B. 1.4×104C. 1.4×103D. 0.14×105
3.下列算式：①-1+3=2；②1-|-2|=3；③；④2m-（m-1）=m+1.其中正确的是（ ）
A. ①④B. ①②C. ②④D. ③④
4.某体育器材店在双“11”开展篮球促销活动，促销办法如下：每个篮球标价25元，购买超过10个，享受八折优惠.在活动期间某中学的七（1）、（2）班到该店购买篮球，已知七（1）班比七（2）班多买2个篮球，付款时七（1）班反而比七（2）班少付5元.设七（2）班买x个篮球，根据题意，可列方程为（ ）
A. 25（x-2）-20x=5B. 25x-20（x+2）=5
C. 20（x-2）-25x=5D. 20（x+2）-25x=5
5.如图是张老师某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
A. 收入6.4元B. 支出5.6元C. 支出6.4元D. 收入5.6元
6.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b,a+b＞0，ab＜0，则（ ）
A. |a|＞|b|B. -a＞|b|C. -b＞|a|D. |a|＜|b|
7.算式可以表示为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，在2025年11月的日历表中用“”框出5个数（如框选部分所示），则这5个数的和有可能是（ ）
A. 30B. 52C. 75D. 90
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.写出一个系数是-1，次数是3的单项式______．
10.若有理数x,y满足|x+3|+（y-2）2=0，则xy= .
11.在-0.12中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 .
12.数轴上点A表示的数是-5，若点A以每秒2个单位长度在数轴上运动，那么t秒后，点A表示的数是 （用含有t的代数式表示）.
13.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取10米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为 米.
14.若2m-n=-1，则代数式2025mn-2m-（2025mn-n）的值为 .
15.如图是一个数值转换机，若输出y的值为9，则输入x的值为 .
16.代数式3mx-2n（m、n为常数，m≠0）的值随x的取值变化而变化，上表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程的解是 .
17.人们学习数学，通常是从学习数学符号开始的.现代数学符号系统的建立经历了长期的演变和发展.我国清朝学堂课本《代徽积拾级》中用“”来表示相当于的代数式，按此方法，符号“•”所示的代数式为 .
18.如图，用大小不同的四个正方形①②③④和一个长方形⑤拼成一个大长方形（无缝隙、无重叠地拼接）.已知正方形②的边长为x,则长方形⑤的周长为 .
三、解答题：本题共7小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题10分)
解下列方程：
（1）6x+1=3（x-1）+4；
（2）.
21.(本小题10分)
（1）化简：5（a-2b）-3（b-2a）；
（2）先化简，再求值：3（x2y-xy2）-2（x2y-3x）+3xy2-2y,其中x=-1，.
22.(本小题10分)
定义一种新运算“※”，规则如下：m※n=mn+m2.
（1）求-3※2的值；
（2）若2※x=3※（x+2），求x的值.
23.(本小题12分)
对联是中华传统文化的瑰宝，对联（阴影部分）装裱后，如图所示，上下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是对联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左右的侧边宽相等.若某副对联长为m cm,宽为n cm.
（1）天头长=______；地头长=______；侧边宽=______；
（2）求这幅对联装裱后的周长（用含m、n代数式表示）；
（3）若m=120，n=25，求这幅对联装裱后的面积.
24.(本小题10分)
一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，我们把这样的四位正整数叫作“四位对称数”，如1331，7007等都是“四位对称数”.
（1）请写出一个“四位对称数”：______；
（2）小明研究“四位对称数”时，提出一个猜想：将一个“四位对称数”减去其各位数字之和，所得的结果能够被9整除.小明的猜想是否正确？设一个“四位对称数”千位数字为x,十位数字为y,请通过推理加以判断、说明.
25.(本小题14分)
数形结合是重要的数学思想，通过数与形的相互转化，利用“以形助数”或“以数解形”，将抽象的数量关系与直观的图形结合起来解决问题.下面借助数形结合思想进行探究.
（1）小明观察图1、2分别得到等式：，.
①从小明的观察视角，写出图3所对应的等式______；
②运用发现的规律简便计算：；
（2）小亮观察图1、2分别得到等式：，.
①从小亮的观察视角，写出图3所对应的等式______；
②运用发现的规律解决下面实际问题：
学校举办“阶梯队列表演”，队列从第1排1人，第2排2人，第3排3人，…，依次增加到第m排m人，再从第（m+1）排开始，每排人数比前一排少1人，直到最后1排1人.现有100名学生参与表演，恰好能排成这样的“阶梯队列”，求m的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】-a3（答案不唯一）
10.【答案】9
11.【答案】1
12.【答案】-5+2t或-5-2t
13.【答案】
14.【答案】1
15.【答案】4或-2
16.【答案】x=1
17.【答案】
18.【答案】4x
19.【答案】-1 3
20.【答案】（1）x=0 （2）x=-
21.【答案】（1）11a-13b （2）
22.【答案】（1）3 （2）x=-11
23.【答案】;; （2）（）cm （3）装裱后的面积为7650cm2
24.【答案】1221 （2）小明的猜想正确，
证明：设“四位对称数”千位数字为x，十位数字为y，
则百位数字为y，个位数字为x（x为1-9的整数，y为0-9的整数），
该四位数为：1000x+100y+10y+x=1001x+110y，
各位数字之和为：x+y+y+x=2x+2y，
两者之差为：（1001x+110y）-（2x+2y）=999x+108y，
化简得：999x+108y=9（111x+12y），
因为111x+12y是整数，
所以9（111x+12y）能被9整除
25.【答案】（1）①；②2025 （2）①；②m=10 x
0
1
2
3mx-2n
-2
3
8