陕西省咸阳市陕科大2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份陕西省咸阳市陕科大2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共13页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yº，则∠EOC的度数为（ ）
A．B．
C．D．
2．计算3a3+a3结果正确的是（ ）
A．4a3B．4a6C．3a2D．3a6
3．下列各式成立的是（ ）
A．34=3×4B．﹣62=36C．（）3=D．（﹣）2=
4．如图，在中，于D，于F，且，则与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
5．点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．或
6．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（ ）
A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8
7．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，交AD于点F，若∠1＝30°，则∠AEF的度数为（ ）
A．60°B．120°C．140°D．150°
10．多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．a2和－2aB．2m2n和3nm2
C．－5ab和-5abcD．x3和23
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．
14．一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度为-4℃，要紧急制冷，若每小时降低5℃，则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗．
15．某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是______．
16．已知|a-1|=3，|b|=3，a、b在数轴上对应的点分别为A、B，则A、B两点间距离的最大值等于______
17．已知，那么的值是_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分） “十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数： 万人．
（2）判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）
19．（5分）化简求值：
其中
20．（8分）（1）40÷（﹣8）+（﹣3）×2+17;
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3；
（3）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+2xy]+3xy2；
其中x=3，y=﹣
（4）解方程：
21．（10分）如图，点、是线段上两点，点分线段为两部分，点是线段的中点，．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
22．（10分）当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=2x-(-x+1)的解是方程x-2=m的解的3倍？
23．（12分）先化简，再求值：已知，求代数式的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC和∠AOE，再根据角的和差即得结果．
【详解】解：因为∠AOB=90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yº，
所以，，
所以．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
2、A
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．
【详解】3a3+a3＝4a3，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查合并同类项的法则，掌握合并同类项法则是解题的关键．
3、D
【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.
【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；()3=，故C错误；（﹣）2=，故D正确，故选择D.
【点睛】
本题考查了有理数乘方的定义.
4、D
【分析】依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，进而得出∠2+∠ABD=180°，再根据∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，进而得出∠1+∠2=180°．
【详解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠2+∠ABD=180°．
∵∠CDG=∠A，
∴DG∥AB，
∴∠1=∠ABD，
∴∠1+∠2=180°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
5、D
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．
【详解】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB-BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3-1=2cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，
又∵AB=3cm，BC=1cm，
∴AC=3+1=4cm．
故线段AC=2cm或4cm．
故选D．
【点睛】
考查了线段的和差，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
6、C
【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．
【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．
7、D
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．
8、B
【解析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．
【详解】由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．
A．﹣b＞a，故本选项正确；
B．正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；
C．﹣b＞－a，故本选项正确；
D．|a|＜|b|，故本选项正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
9、B
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠CAD=∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠CAD，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠AEF的度数．
【详解】解：∵EF∥AC，
∴∠CAD＝∠1＝30°，
∵AF是∠BAC的平分线，
∴∠BAC＝2∠CAD＝2×30°＝60°，
∵EF∥AC，
∴∠AEF＝180°﹣∠BAC＝120°．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．
10、C
【分析】根据多边形的对角线的特点即可求解．
【详解】设多边形有条边，则，，设这个多边形为边形，
边形上一个顶点处的对角线的条数是：．
故选C．
【点睛】
此题主要考查据多边形的对角线，解题的关键是熟知多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了（n-2）个三角形．
11、A
【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.
【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.
【点睛】
本题考查了三视图的概念.
12、B
【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同，且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.
考点：同类项的定义.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.
【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是
∴，，
当时，
原式=0+1-2
=-1
当时，
原式=0+1-2
=-1
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.
14、1
【分析】用减去得到需要降低的温度，再除以5得到需要的时间．
【详解】解：，
．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查有理数运算的应用，解题的关键是掌握有理数的运算法则．
15、
【分析】根据题意列代数式即可；
【详解】解：根据题意得：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，准确分析是解题的关键．
16、1
【分析】根据题意分别求出a=4或-2，b=±3，分为四种情况：①当a=4，b=3时，②当a=4，b=-3时，③当a=-2，b=3时，④当a=-2，b=-3时，求出A、B两点间的距离，再进行比较即可．
【详解】解：∵|a-1|=3，
∴a-1=3，a-1=-3，
a=4或a=-2；
∵|b|=3，
∴b=±3，
分为四种情况：
①当a=4，b=3时，A、B两点间的距离是4-3=1；
②当a=4，b=-3时，A、B两点间的距离是4-（-3）=1；
③当a=-2，b=3时，A、B两点间的距离是3-（-2）=5；
④当a=-2，b=-3时，A、B两点间的距离是（-2）-（-3）=1；
即A、B两点间距离的最大值等于1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数轴依据绝对值相关，注意掌握若数轴上A表示的数是m，B表示的数是n（m＞n），数轴上两点A、B间的距离表示为|m-n|，也可以表示为m-n（大的数减去小的数）．
17、1
【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可．
【详解】∵，
∴a-1=0，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）见解析
【分析】（1）根据每一天比前一天增长情况，计算出每一天的游客人数即可，
（2）将这七天的游客人数分别用代数式表示出来，比较得出答案，
（3）绘制折线统计图，根据增长变化情况进行绘制．
【详解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2
故答案为：（a+1.2）．
（2）这七天的人数分别为：（a+1.2）万人，（a+1.6）万人，（a+2.4）万人，（a+2）万人，（a+1.2）万人，（a+1.4）万人，（a+0.2）万人，
因此人数最多的是3日，最少的是1日，
故答案为：3，1．
（3）绘制的折线统计图如图所示：
【点睛】
此题考查折线统计图，解题关键是理解每天的游客人数的变化情况，能用代数式表示每天的游客人数是解决问题的前提．
19、，1．
【分析】先去括号，再合并同类项，再代入求值即可．
【详解】原式
把代入上式，得
【点睛】
本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式的化简运算方法是解题的关键．
20、（1）6；（2）-1；（3）；（4）．
【分析】（1）根据有理数的运算法则，先算乘除最后算加减
（2）根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；
（3）原式先去括号再合并同类项得到最简结果，再将x、y的值代入即可求出原式的值；
（4）方程中先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1，求解x．
【详解】（1）解：原式=；
（2）解：原式=；
（3）解：原式=

将x=3，y=﹣代入得，；
（4）解：
去分母得：
去括号得：
移项得；
合并同类项得：
系数化为1得：
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算及一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算及一元一次方程的解法是解答本题的关键．
21、（1）AC=2；（2）AB=1．
【分析】（1）设AC长为x，可得CD=3x，BD=3x，则有x+3x=8；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.
【详解】解：（1）设AC长为x，
因为点C分线段AD为1：3，
∴CD=3x，
∵点D是线段CB的中点，
∴BD=3x，
∵AD=8，AC+CD=AD，
即x+3x=8得x=2，
∴AC=2；
（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，
∴AB长为1．
【点睛】
本题考查线段两点间的距离；根据点的位置准确确定两点的距离是解题的关键．
22、m=-7
【分析】先解出两个方程的解，再根据“3倍”建立方程求解即可得．
【详解】
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解方程得
由题意得：
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．
23、，．
【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再根据非负性求出a,b即可代入求解．
【详解】
，
∵，
∴，，
即：，，
∴原式
．
【点睛】
此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算及非负性的应用．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
+1.2
+0.4
+0.8
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2