陕西省西安市高新逸翠园学校2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份陕西省西安市高新逸翠园学校2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列有理数运算正确的是，已知，则的值为，下列几何体中，面的个数最少的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率
C．调查某班学生喜欢上数学课的情况D．调查某种白板笔的使用寿命
2．如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．=180°D．=180°
3． 的相反数是 （ ）
A．2 B． C．-2 D．
4．下列有理数运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面四个图是“余姚阳明故里征集大赛”的四件作品，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于( )
A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1
7．已知，则的值为( )
A．6B．-4C．6或-4D．-6或4
8．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边
B．点A与点B之间
C．点B与点C之间
D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
9．下列几何体中，面的个数最少的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．
C．D．3ab﹣3ba＝0
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如果，那么______________.
12．如果是方程的解，那么_____．
13．若是关于x的一元一次方程，则m的值为
14．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为__________．
15．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是________km.
16．如果一个角余角的度数为43°51′，那么这个角补角的度数___．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.
（1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；
（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.
18．（8分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为级，90~120范围内的记为级，120~150范围内的记为级，150~180范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；
（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；
（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．

19．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）化简：
（4）先化简再求值：，其中满足
20．（8分）（1）；
（2）.
21．（8分）如果方程和的解相同，求出a的值．
22．（10分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；
（2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
23．（10分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．
（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；
（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．
24．（12分）化简与求值
（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．
（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；
B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；
D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；
故选C．
【点睛】
此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
2、D
【解析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180°一定正确．
【详解】与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为时，故A、B、C选项不一定成立，
∵与是邻补角，
∴∠1+∠4=180°，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．
3、A
【解析】 =，所以的相反数是2，选A.
4、C
【分析】根据有理数的运算法则即可依次判断．
【详解】，A选项借误；
，B选项错误；
，C选项正确；
，D选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
5、B
【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可.
【详解】A选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；
B选项中的图形是轴对称图形，故该选项正确；
C选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误；
D选项中的图形不是轴对称图形，故该选项错误.
故选B
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的概念，能够识别轴对称图形是解题的关键.
6、B
【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B
7、C
【分析】本题根据绝对值的定义,由已知,可得a-1= ±5,解这个关于a的方程即可求得a的值.
【详解】解：因为，
当a-1大于0时，则a-1=5，则a=6，
当a-1小于0时，则a-1= -5，则a= -4,
故选C.
【点睛】
此题考查了绝对值的性质，特别注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．
8、D
【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．
【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，
∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，
又∵AB=BC，
∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，
故选：D．
【点睛】
本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．
9、C
【解析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．
【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．
故选C．
【点睛】
本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．
10、D
【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．
【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，
B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，
D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-
【分析】先利用整式的乘法化简已知式的左边，从而确定出m,n的值，再把它们的值代入求解即可。
【详解】解：原式可变形为：-x-2=+mx+n,
∴m=-1,n=-2.
∴= -
故答案为-.
【点睛】
本题考查了整式的乘法和负整数指数幂的运算，正确求出m,n的值是解题的关键.
12、1．
【解析】直接把x的值代入进而得出a的值．
【详解】由题意可得：
2a-3=5，
解得：a=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确把x的值代入是解题关键．
13、1
【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．
考点：一元一次方程
14、
【分析】先求出倍数，在求和列式即可．
【详解】根据题意列式如下：
2x+10=1．
故答案为：2x+10=1．
【点睛】
本题考查列一元一次方程．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
15、5
【详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：
，
解得：x=5，
答：甲、乙两村之间的距离为5km；
故答案为：5.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．
16、133°51′
【分析】先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．
【详解】解：因为，一个角的余角的度数是43°51′，
所以，这个角为90°-43°51′=46°9′，
所以，这个角的补角的度数是180°-46°9′=133°51′．
故答案为：133°51′．
【点睛】
此题主要考查了余角和补角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、 (1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.
【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，
∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)
＝2a＋5b＋3a－2b
＝5a＋3b，
第三条边长＝(5a＋3b)－3a
＝5a＋3b－3a
＝2a＋3b；
（2）周长：
（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，
∴a－5＝0，b－3＝0，
即a＝5，b＝3，
∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.
点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
18、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54°．
【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360°乘以100％即可求解；
（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；
（3）根据圆心角的度数公式求解即可．
【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为
级所占百分比为；
（2）级有25人，占，
抽查的总人数为人，
级有人，
频数分布图如图所示．
（3）类的圆心角为：
；
【点睛】
本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键．
19、（1） ；（2）- ；（3）3xy；（4）；
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；
（2）先算乘方，再去绝对值，再算乘法，最后算加减法；
（3）先去括号，再合并同类项即可；
（4）先去括号，合并同类项，再根据求出x，y的值，代入求解即可．
【详解】（1）解：原式=
（2）解：原式=--|-4-4|-（- ）× =1-8+ = -
（3）原式＝x2+2xy﹣y2﹣x2+xy+y2＝3xy；
（4）解：原式＝，
∵|x+|+（y﹣1）2＝0，
∴ ，y＝1，则
原式
＝
；
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算以及整式的化简运算，掌握有理数的混合运算法则以及整式的化简运算法则是解题的关键．
20、（1）3；（2）
【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后系数化1；（2）先去分母，再去括号，再合并同类项，最后系数化1.
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查的是解一元一次方程，去分母去括号时不要漏项是解题的关键.
21、
【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值．
【详解】解：由，
解得：x=3，
把x=3代入，
解得：．
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键．
22、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析
【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根据∠BCE＝90°可得答案；
（2）利用“同角的余角相等”得出结论；
（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°的结论．
【详解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，
∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，
∵∠BCE＝90°，
∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；
（2）∠ACE＝∠BCD，
理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD；
（3）∠ACB+∠DCE＝180°，
理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．
【点睛】
本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．
23、（1）相等，理由见解析；（2）∠AOM=75°，∠MON=60°；（3）132°
【分析】（1）由题意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根据同角的补角相等得到∠COD=∠AOB；
（2）根据互补的定义可求∠AOC，再根据角平分线的定义可求∠AOM，根据角平分线的定义可求∠AON，根据角的和差关系可求∠MON的度数；
（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°，列方程，解方程即可求解．
【详解】（1）∵∠AOC与∠AOB互补，
∴∠AOC+∠AOB=180°，
∵∠AOC+∠DOC=180°，
∴∠COD=∠AOB；
（2）∵∠AOB与∠AOC互补，∠AOB=30°，
∴∠AOC=180°-30°=150°，
∵OM为∠AOB的平分线，
∴∠AOM=75°，
∵ON为∠AOB的平分线，
∴∠AON=15°，
∴∠MON=75°-15°=60°；
（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°．
由题意，得
∴180-x-x=84，
∴-2x=-96，
解得x=48，
故∠AOC=180°-48°=132°．
【点睛】
本题主要考查了余角和补角，角的计算，角平分线的定义，平角的定义，关键是根据图形，理清角之间的关系是解题的关键．
24、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；
（2）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算得到答案．
【详解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）
＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x
＝﹣2x
当x＝﹣1时，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）
＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2，
由题意得，a+1＝0，b﹣＝0，
解得，a＝﹣1，b＝，
则原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减法运算法则，准确计算是关键．