陕西省师范大附属中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份陕西省师范大附属中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了在下列调查方式中，较为合适的是，－2的负倒数是，下列代数式符合规范书写要求的是，观察等式，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．﹣2019的倒数是（ ）
A．﹣2019B．2019C．﹣D．
2．－的相反数的倒数是（ ）
A．－B．C．D．
3．在下列调查方式中，较为合适的是( )
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
4．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．厉B．害C．了D．我
5．－2的负倒数是（ ）
A．B．C．－2D．2
6．下列代数式符合规范书写要求的是（ ）
A．﹣1xB．C．0.3÷xD．﹣a
7．观察等式：；；…．已知，则（ ）
A．32832B．32768C．32640D．32704
8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（ ）
A．47°55′B．47°15′C．48°15′D．137°55′
9．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法中，错误的是（ ）
A．单项式ab²c的系数是1B．多项式2x²－y是二次二项式
C．单项式m没有次数D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并
11．点在数轴上的位置如图所示，为原点，，．若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，点在线段上，且，点在线段的延长线上，且，为的中点．若，则线段________．
14．一家商店将某种服装按进价提高50％标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利20元，则这种服装每件的进价是__________元.
15．已知方程的解与方程的解相同，那么______________．
16．如图，将一副三角板按不同位置摆放，与互余的是_____，与互补的是_____，与相等的是_____（填图的序号）．
17．如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）判断点C（-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．
19．（5分）计算：
（1）；
（2）；
20．（8分）解方程：x﹣2＝
21．（10分）先化简，再求值：，其中，．
22．（10分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)
（2）
23．（12分）南江县某乡两村盛产凤柑，村有凤柑200吨，村有凤柑300吨．现将这些凤柑运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元．设从村运往仓库的凤柑重量为吨．
（1）请填写表格（单位：吨）
（2）请分别求出两村运往两仓库的凤柑的运输费用（用含的代数式表示）；
（3）当时，试求两村运往两仓库的凤柑的运输费用．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.
【详解】解：﹣2019的倒数是；
故选：C.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.
2、C
【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得．
【详解】的相反数是，
的倒数是3，
则的相反数的倒数是3，
故选：C．
【点睛】
本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键．
3、D
【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、C
【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.
【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，
故选：C.
【点睛】
此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.
5、B
【分析】先求出﹣2的倒数,然后再求出其相反数即可．
【详解】﹣2的倒数是,的相反数是．
故选B．
【点睛】
本题考查倒数、相反数的概念,关键在于熟练掌握基础知识．
6、D
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；
B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、-a符合书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
7、D
【分析】将变形为，然后进一步对括号里面变形使原式算得−，最后再算出答案即可.
【详解】由题意得：==−，
∵，
∴，
∴=−=32704，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了有理数的规律运算，准确找出相应的规律是解题关键.
8、B
【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．
【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．
故选：B．
【点睛】
本题考查了余角与补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
9、B
【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可．
【详解】由题意得：=26°，
∴=+=52°，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键．
10、C
【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．
【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；
B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；
C、单项式m次数是1，故错误；
D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
11、B
【分析】根据题意和数轴可以用含 a的式子表示出点 B表示的数，本题得以解决．
【详解】为原点，，，点所表示的数为，
点表示的数为，
点表示的数为：，
故选．
【点睛】
本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
12、D
【分析】结合已知图形，将图中的三角形绕其斜边旋转一周，所得到的几何体应该是两个底面重合的圆锥，且下面的圆锥的高大于上面圆锥的高；再根据各选项，选出其从正面看所得到的图形，问题即可得解.
【详解】因为由题意可知：旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，
所以该几何的主视图是两个底边相等的等腰三角形相连.
故选D.
【点睛】
本题考查了旋转的性质，解题的关键是判断出旋转后得到的图形.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、12cm
【分析】根据题意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，设AC＝BD＝2x，BC＝3x，进而得出AC，BD的长，再求出AE的长，即可得出答案．
【详解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，
∴设AC＝BD＝2x，BC＝3x，
∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，
解得：x＝8，
∴AC＝BD＝16cm，
∵E为AD的中点，AB＝40cm，
∴AE＝ED＝28cm，
∴EC＝28−16＝12（cm）．
故答案为：12cm．
【点睛】
此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．
14、100元
【解析】根据题意,设成本价为x元, 列出方程，解这个方程即可.
【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有
x (1+50%)0.8−x=20解得x=100
答:这种服装每件的成本是100元.
故答案为100.
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.
15、-1
【分析】因为两个方程的解相同，所以解出第一个方程后，把x的值代入第二个方程中，进行解答即可．
【详解】由得

∵方程的解相同
∴把代入中
解得
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的系数问题，掌握代入方程的解求系数是解题的关键．
16、（1） （3） （2）
【分析】根据每个图中的三角尺的摆放位置，容易得出∠α和∠β的关系．
【详解】（1）根据平角的定义得：∠α+90°+∠β=180°，
∴∠α+∠β=90°，
即∠α与∠β互余；
（2）根据两个直角的位置得：∠α=∠β；
（3）根据图形可知∠α与∠β是邻补角，
∴∠α+∠β=180°；
故答案为：（1），（3），（2）.
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义；仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键．
17、﹣2
【解析】由正方体的展开图可知A和2所在的面为对立面.
【详解】解：由图可知A=-2.
【点睛】
本题考查了正方体的展开图.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）一次函数图象经过（0，－3）和两点 （2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上
【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.
【详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝.所以一次函数图象经过（0，－3）和两点.
（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.
理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.
【点睛】
待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,值,从而得到函数解析式.
19、（1）；（2）9
【分析】（1）先算绝对值和平方，再根据有理数的混合运算法则计算即可得出答案；
（2）先算乘方，再计算括号内的式子，最后计算乘法即可得出答案.
【详解】解：（1）原式=
=
（2）原式=
=
=9
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
20、x＝1
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，
移项合并得：2x＝8，
解得：x＝1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21、；11
【分析】先根据去括号法则去括号，然后利用合并同类项法则将式子进行化简，得出最简结果，再带入求值即可．
【详解】解：原式
当m=-1，n=2时，原式．
【点睛】
本题考查的知识点是整式的化简求值，解此题的关键是利用去括号法则以及合并同类项法则将所给式子进行正确的化简．
22、（1）x＝8，（2）．
【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；
（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．
【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，
移项，得：2x-3x=-3-5
合并同类项，得：-x=-8，
系数化为1，得：x=8；
（2）去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．
23、（1）详见解析；（2）A村：元，B村：元；（2）9480元
【分析】（1）根据题意将代数式逐一列出即可；
（2）根据（1）中的代数式结合题意分别将两村的费用列出加以计算即可；
（3）将代入（2）中的代数式进一步加以计算即可.
【详解】（1）如图所示：
（2）由题意得：
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：元；
（3）当时，
A村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
B村运往两仓库的凤柑的运输费用为：（元）；
∴（元），
答：当时，两村运往两仓库的凤柑的运输费用为9480元．
【点睛】
本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握相关概念是解题关键.
总计
200
300
总计
240
260
500