陕西省汉中学市城固县2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份陕西省汉中学市城固县2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共12页。试卷主要包含了在有理数中，有.，用分配律计算，去括号后正确的是，有一列数等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列几何体都是由平面围成的是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．四棱柱D．球
3．在有理数中，有（ ）.
A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
4．如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A．B．C．D．
5．在解方程-=1时，去分母正确的是（ ）
A．3(2x+1)-2(x-3)=1B．2(2x+1)-3(x-3)=1
C．2(2x+1)-3(x-3)=6D．3(2x+1)-2(x-3)=6
6．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A．收入88元B．支出100元
C．收入100元D．支出188元
7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010
8．用分配律计算，去括号后正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若，互为相反数，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
10．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值( )
A．335B．336C．337D．338
11．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）
A．B．C．D．
12．在下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．多项式的次数是_______．
14．若、互为倒数，则2ab=___．
15．若2减去的差为1．可列等式表示为______；则可求得m的值为______．
16．下面是某个宾馆的五个时钟，显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，你能根据表格给出的国外四个城市与北京的时差，分别在时钟的下方表明前四个时钟所在的城市名称
_____ _____ _____ ____
17．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体有_______条棱．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分） “囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．
（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；
（2）当，时，求此时“囧”的面积．
19．（5分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
20．（8分）在数轴上，点分别表示数，且，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点始终为线段的中点，设点运动的时间为秒．则:
在点运动过程中，用含的式子表示点在数轴上所表示的数．
当时，点在数轴上对应的数是什么?
设点始终为线段的中点，某同学发现，当点运动到点右侧时，线段长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．
21．（10分）若一个多项式与的和是，求这个多项式．
22．（10分）解方程：
（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）
（2）2﹣=
23．（12分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．
【详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，
打折后售价为，
可列方程为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．
2、C
【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．
【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；
B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；
C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；
D、球由一个曲面围成，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．
3、D
【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.
故选D
4、B
【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．
【详解】解：从上面看，是左边一个圆，右边一个矩形，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
5、D
【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意去分母时不能漏乘没有分母的项．
【详解】解：，
方程两边同时乘以6得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握运算法则，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．
6、B
【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．
【详解】将表中数据相加，得：
-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100
由题意知：收入为+，支出为-，
∴答案为支出100元．
故选B．
【点睛】
本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．
7、B
【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
8、D
【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．
【详解】解：=，
故选D．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
9、D
【分析】先根据方程解出x,再将a+b=1的关系代入即可解出．
【详解】方程,解得．
∵a,b互为相反数,
∴a+b=1．
∴x=1．
故选D．
【点睛】
本题考查相反数的定义、解方程,关键在于熟悉解方程的方法和相反数的定义．
10、D
【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5 (n+1)+n．
【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5 (n+1)+n=2033时，解得n=1．
故选D.
【点睛】
此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．
11、A
【解析】从上面观察几何体即可得出答案.
【详解】解：从上面看是一个同心圆，
故选：A．
【点睛】
本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．
12、D
【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．
【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；
D.根据等式性质，等式两边都加上时，即可得到，故本选项正确．
故选：D
【点睛】
主要考查了等式的基本性质．等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、3
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
【详解】解：多项式的次数是3
故答案为：3
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
14、1
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得互为倒数的两个数的积是1，可得答案．
【详解】解；∵、互为倒数，则ab=1，
∴1ab=1；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟练掌握倒数的定义.
15、 -8
【分析】根据“2减去的差为1”建立等量关系，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求解.
【详解】由题意，得，
10-（3m+4）=30，
10-3m-4=30，
-3m=24，
m=-8，
故答案为：，-8
【点睛】
此题考查了列方程以及解一元一次方程，理解题意找准等量关系是解答此题的关键.
16、伦敦 罗马 北京 纽约
【分析】根据纽约、悉尼、伦敦、罗马，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】解：由表格，可知北京时间是16点，
则纽约时间为16-13=3点，悉尼时间为16+2=18点，伦敦时间为16-8=8点，罗马时间为16-7=9点，
由钟表显示的时间可得对应城市为伦敦、罗马、北京、纽约、悉尼；
故答案为：伦敦、罗马、北京、纽约．
【点睛】
此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．
17、1
【分析】根据侧面为n个长方形，底面为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．
【详解】解：因为侧面为3个长方形，底面为三角形，
故原几何体为3棱柱，
故这个几何体有1条棱；
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，n棱柱的展开图侧面为n个长方形，底面为n边形．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积为400-2xy；
（2）当，时，此时“囧”的面积为1
【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：（1）“囧”的面积：20×20-xy×2-xy，
=400-xy-xy，
=400-2xy；
（2）当x=8，y=5时，“囧”的面积=400-2×8×5，
=400-80，
=1．
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．
19、见解析.
【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.
【详解】解：如图，
【点睛】
本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.
20、（1）；（2）点在数轴上表示的数为；（3）正确，的长度不变，为定值
【解析】先根据非负性求出点A,B表示的数，根据动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动即可表示出点在数轴上所表示的数；
分当点在点左侧时和当点在点的右侧时，分别列方程求解；
分别表示出，求得=8即可证明．
【详解】
点表示
当点在点左侧时，
得:
即:
点在数轴．上表示的数为
当点在点的右侧时，
得:即: 方程无解；
综上所述: 的值为，点在数轴上表示的数为
正确．证明如下:
当在点右侧时，
的长度不变，为定值．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据数轴的特点列出方程求解．
21、
【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式可表示为：，然后去括号，合并同类项求解．
【详解】解：
=
=．
答：这个多项式是．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解本题的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
22、（1）x=﹣1；（2）x=．
【解析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，
移项，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，
合并同类项，得：4x=﹣4，
系数化为1，得：x=﹣1；
（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，
去括号，得：12﹣4x+8=x﹣7，
移项，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，
合并同类项，得：﹣5x=﹣27，
系数化为1，得：x= ．
【点睛】
本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意合并同类项.
23、100
【分析】设这件商品的进价为x元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意可得以下方程
解得
答：这件商品的进价为100元．
【点睛】
本题考查了用户一元一次方程解决利润问题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．