用字母表示数练习 2025-2026学年小学数学五年级上册 期末必刷题 人教版

这是一份用字母表示数练习 2025-2026学年小学数学五年级上册 期末必刷题 人教版，共14页。试卷主要包含了6+a+a可以写成8a等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•海阳市期中）对2a+5理解正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025秋•永登县期中）下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（ ）
A．x2和2xB．a÷b÷c和a÷（b×c）
C．4x+4y和4（x+y）
3．（2025秋•永登县期中）如图，表示甲的面积的是（ ）
A．abB．b2C．（a﹣b）b
4．（2025秋•仙游县校级月考）N×23的积可能对应的是如图数线上的点（ ）
A．aB．bC．cD．d
5．（2025春•潍城区期末）下面几个问题，能用2a+6表示的是（ ）
A．
B．
C．
二．填空题（共4小题）
6．（2025•建邺区）为确保信息安全，信息需要加密传输。发送方将信息通过加密转成密文，接收方收到密文后，解密获得信息。某加密规则为：a，b，c对应的密文是a+1，2b+3，3c﹣5，如信息1，2，3对应的密文是2，7，4。如果接收方收到的密文是9，17，22，那么解密后获得的信息是（ ， ， ）。
7．（2025秋•海阳市期中）一本书有x页，明明已经看了a天，每天看6页，还有 页没看。
8．（2025秋•麦盖提县期中）昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个．今天卖出足球 个．当m＝10时，今天卖出 个．
9．（2025秋•永登县期中）一本书a页，每天看8页，看了b天，看了 页，还有 页没有看．
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•永登县期中）6+a+a可以写成8a。
11．（2025•单县）a2和2a表示的意义相同． ．
12．（2025•江陵县）如果a÷b=35，那么a＝3，b＝5． ．
13．（2025•济源）一个半圆的半径是r，它的周长是πr． ．
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•永登县期中）同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班植6行树，每行植y棵．
（1）用式子表示两个班植树的总棵数；
（2）当x＝12，y＝10时，两个班一共植树多少棵？
15．（2024秋•蜀山区期末）某快递公司的收费标准是1千克以内收费a元，超过1千克的部分，每千克收费b元。（不足1千克的按照1千克算）。
（1）小明的爸爸周末通过该快递公司寄了一件重4千克的物品，需要支付快递费多少元？（用含有字母a和b的式子表示）
（2）当a＝6.5，b＝2时，需要支付的快递费是多少元？
2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级期末必刷题之用字母表示数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一．选择题（共5小题）
1．（2025秋•海阳市期中）对2a+5理解正确的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据图示，逐一用字母表示出数量关系，即可解答。
【解答】解：A、线段总长为：2+a+5＝7+a，不符合题意；
B、线段总长为：a+a+5＝2a+5，符合题意；
C、总面积：2×a+5×a＝（2+5）×a＝7a，不符合题意；
D、周长为：（5+a）×2＝10+2a，不符合题意。
故选：B。
【点评】此题考查用字母表示数。
2．（2025秋•永登县期中）下面每组的两个式子中，结果不一定相同的是（ ）
A．x2和2xB．a÷b÷c和a÷（b×c）
C．4x+4y和4（x+y）
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】A
【分析】根据x2和2x的意义及运算律和运算性质解答即可。
【解答】解：A、x2表示x×x，2x表示x+x，两个式子的意义不同，结果也不一定相同；
B、根据除法的性质，a÷b÷c＝a÷（b×c）；
C、根据乘法分配律，4x+4y＝4（x+y）。
故选：A。
【点评】此题考查用字母表示数。
3．（2025秋•永登县期中）如图，表示甲的面积的是（ ）
A．abB．b2C．（a﹣b）b
【考点】用字母表示数；长方形、正方形的面积．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】C
【分析】甲的面积等于长是a、宽是b的长方形的面积减去乙的面积，据此计算即可解答。
【解答】解：a×b﹣b×b＝（a﹣b）b
故选：C。
【点评】此题考查用字母表示数。掌握长方形、正方形的面积计算公式是解答的关键。
4．（2025秋•仙游县校级月考）N×23的积可能对应的是如图数线上的点（ ）
A．aB．bC．cD．d
【考点】用字母表示数．
【专题】文字题；推理能力．
【答案】B
【分析】根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”可知，N×23的积小于N；23＞12，则N×23的积比N的一半大，且应靠近N的一半，据此回答。
【解答】解：由图可知：a＜b＜c＜N＜d
因为23＜1，所以N×23＜N，则点d不符；
又因为23＞12，所以N×23的积比N的一半大且靠近N的一半，则点a与点c不符；
所以N×23的积对应的可能是数线上的点b。
故选：B。
【点评】此题考查了字母表示数的应用。
5．（2025春•潍城区期末）下面几个问题，能用2a+6表示的是（ ）
A．
B．
C．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】A
【分析】A．由图可知，每个本子a元，每支铅笔6元。求2个本子和1支铅笔一共需要多少钱，用加法计算。
B．由图可知，男生和女生一共有a人，女生比男生多6人。求男生有多少人，可以先用总人数减去6人算出男生人数的2倍，然后再除以2即可算出男生有多少人。
C．由图可知，三角形三条边的长度分别是2，6，a。求三角形的周长，用加法计算。
【解答】解：A．总钱数：a+a+6＝（2a+6）元，即这个问题可以用2a+6来表示；
B．男生人数：（a﹣6）÷2，即这个问题不能用2a+6来表示；
C．三角形周长：2+6+a＝8+a，即这个问题不能用2a+6来表示。
故选：A。
【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
二．填空题（共4小题）
6．（2025•建邺区）为确保信息安全，信息需要加密传输。发送方将信息通过加密转成密文，接收方收到密文后，解密获得信息。某加密规则为：a，b，c对应的密文是a+1，2b+3，3c﹣5，如信息1，2，3对应的密文是2，7，4。如果接收方收到的密文是9，17，22，那么解密后获得的信息是（ 8 ， 7 ， 9 ）。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】8，7，9。
【分析】加密规则为：a，b，c对应的密文是a+1，2b+3，3c﹣5，再根据收到的密文是9，17，22，进行逆运算即可。
【解答】解：a+1＝9
a＝8
2b+3＝17
2b＝14
b＝7
3c﹣5＝22
3c＝27
c＝9
故答案为：8，7，9。
【点评】此题考查用字母表示数。
7．（2025秋•海阳市期中）一本书有x页，明明已经看了a天，每天看6页，还有 （x﹣6a） 页没看。
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（x﹣6a）。
【分析】用每天看的页数乘看的天数求出已经看的页数，用总页数减去已经看的页数即可求出没看的页数。
【解答】解：x﹣6×a＝（x﹣6a）页
故答案为：（x﹣6a）。
【点评】此题考查用字母表示数。
8．（2025秋•麦盖提县期中）昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个．今天卖出足球 48+m 个．当m＝10时，今天卖出 58 个．
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据等量关系式“今天卖的个数＝昨天卖的个数+m个”可得：48+m个；
（2）然后把m＝10代入代数式48+m即可求出今天卖出的个数．
【解答】解：（1）今天卖出足球：48+m（个）
（2）今天卖出足球：48+m＝48+10＝58（个）
故答案为：48+m，58．
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系．
9．（2025秋•永登县期中）一本书a页，每天看8页，看了b天，看了 8b 页，还有a﹣8b 页没有看．
【考点】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题根据：每天看的页数×看的天数＝一共看的页数，总页数﹣看的页数＝剩下的页数，即可写出含字母的式子．
【解答】解：看的页数：8×b＝8b（页）；
剩下的页数：（a﹣8b）页；
故答案为：8b，a﹣8b．
【点评】此题主要考查用字母表示数，根据数量关系式即可写出．
三．判断题（共4小题）
10．（2025秋•永登县期中）6+a+a可以写成8a。 ×
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】×。
【分析】6+a+a＝6+2a，据此判断即可。
【解答】解：6+a+a＝6+2a，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查用字母表示数。
11．（2025•单县）a2和2a表示的意义相同． × ．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数．
【答案】×
【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．
【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．
故答案为：×．
【点评】本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．
12．（2025•江陵县）如果a÷b=35，那么a＝3，b＝5． × ．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知a÷b=35，如果a是3，则b是5，如果a是6，则b是10；由于a不是定值，所以b也不是定值，一个数变化，另一个数也随之变化；由此判断即可
【解答】解：a÷b=35，如果a是3，则b是5，如果a是6，则b是10；由于a不是定值，所以b也不是定值；
故答案为：×．
【点评】明确a不是定值，所以b也不是定值，一个数变化，另一个数也随之变化，是解答此题的关键．
13．（2025•济源）一个半圆的半径是r，它的周长是πr． × ．
【考点】用字母表示数．
【专题】用字母表示数．
【答案】×
【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可．
【解答】解：半径是r的半圆的周长是πr+2r．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度．
四．解答题（共2小题）
14．（2025秋•永登县期中）同学们去植树，一班有5组同学，每组植树x棵；二班植6行树，每行植y棵．
（1）用式子表示两个班植树的总棵数；
（2）当x＝12，y＝10时，两个班一共植树多少棵？
【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．
【专题】用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分别用乘法求出一班和二班植树的总棵数，然后相加即可；
（2）把x＝12，y＝10代入含有字母的式子即可．
【解答】解：（1）x×5+y×6＝5x+6y（棵）
答：两个班植树的总棵数是5x+6y棵．
（2）当x＝12，y＝10时，两个班一共植树：
5×12+10×6
＝60+60
＝120（棵）
答：当x＝12，y＝10时，两个班一共植树120棵．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
15．（2024秋•蜀山区期末）某快递公司的收费标准是1千克以内收费a元，超过1千克的部分，每千克收费b元。（不足1千克的按照1千克算）。
（1）小明的爸爸周末通过该快递公司寄了一件重4千克的物品，需要支付快递费多少元？（用含有字母a和b的式子表示）
（2）当a＝6.5，b＝2时，需要支付的快递费是多少元？
【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．
【专题】用字母表示数；运算能力．
【答案】（1）（3b+a）元；（2）12.5元。
【分析】（1）寄4千克的物品，应交快递费分两部分：第一部分（1千克）应交的快递费和第二部分（大于1千克）应交的快递费。先求出超过1千克的重量，再依据总价＝数量×单价，求出超出1千克部分应交的快递费，再把两部分应交的快递费相加即可解答。
（2）将a和b的取值，代入（1）题需要支付快递费的数量表达式，据此计算即可求出需要支付的快递费的具体数值。
【解答】解：（1）（4﹣1）×b+a＝（3b+a）元
（2）当a＝6.5，b＝2时，
3b+a
＝3×2+6.5
＝6+6.5
＝12.5（元）
答：需要支付的快递费是12.5元。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
考点卡片
1．用字母表示数
【知识点归纳】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．
用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．
注意：
1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．
2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．
3．出现除式时，用分数表示．
4．结果含加减运算的，单位前加“（ ）”．
5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律：a×b＝b×a．
【命题方向】
命题方向：
例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
解：乙数为：3x+6．
故选：D．
点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
2．含字母式子的求值
【知识点归纳】
在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．
【命题方向】
常考题型：
例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（ ）
A、5+4+3＝12 B、54+3＝57 C、5×4+3＝23
分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．
解：当a＝5、b＝4时
ab+3
＝5×4+3
＝20+3
＝23．
故选：C．
点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．
例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（ ）
A、多4 B、少4 C、多24 D、少6
分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．
解：4（x+8）﹣（4x+8），
＝4x+4×8﹣4x﹣8，
＝32﹣8，
＝24．
答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．
故选：C．
点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
C
B
A