期末专题复习：用字母表示数练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版

这是一份期末专题复习：用字母表示数练习卷（单元测试）-小学数学五年级上册苏教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末专题复习：用字母表示数练习卷-数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．下列四句话中，正确的有（    ）个。
①1.50比1.5更精确。
②小英今年a岁，妈妈今年31岁，6年后，妈妈比小英大（37一a）岁。
③把4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，长方形和平行四边形相比，周长相等，面积不相等。
④12.7÷0.6＝21……1。
A．1 B．2 C．3 D．45
2．将下面的问题分别选择对应的式子。
一支笔2元，n元可以买（    ）支；一千克苹果n元，比一千克梨贵2元，苹果和梨各1千克一共（    ）元。
A．2n；2n＋2 B．n÷2；2n－2 C．2n＋2；n÷2 D．2n－2；2n
3．甲数是，比乙数的5倍多b，乙数是（    ）。
A．5＋b B．（－b）÷5 C．（＋b）÷5
4．如图（单位：米），宾馆要在楼梯上铺地毯，这地毯的长度是（    ）米。

A．x＋y B．y＋2x C．2x＋y D．2x＋2y
5．下列用字母表示乘法分配律正确的是（    ）。
A．（ab）c＝a（bc） B．（a＋b）×c＝a（b＋c） C．（a＋b）c＝ac＋bc
6．若a＝0.5，则3a（    ）a。
A．等于 B．大于 C．小于 D．不确定
7．已知0＜a＜1，b是大于0的自然数，b÷a和b×a比较。（    ）
A．b÷a大 B．b×a大 C．一样大 D．无法确定
8．错写成，结果比原来（    ）。
A．多4 B．少4 C．多24
二、填空题
9．学校篮球社团有学生a人，比足球社团少5人，a＋5表示( )。乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大( )岁。
10．一辆公交车上有乘客40人，中途下去x人，又上来8人，现在车上有乘客( )人。
11．比较大小。
当x＝0.9时，18x( )18；当y＝1.2时，18÷y( )15。
12．乘法分配律可以用很多方式表示，甲同学用线段图表示：和，乙同学画图表示：求的面积，丙同学也画图表示：求的面积，丁同学这样表示：分别买上衣2件，下装2件与买2套上衣和下装。只有( )同学的想法不是表示乘法分配律。
13．目前中国鞋子的尺寸一般用“码”做单位，“码”与“厘米”之间可以这样换算：码数＝厘米数×2－10，小明的脚长16厘米，应该买( )码的鞋子，妈妈穿的38码的鞋子，妈妈的脚长( )厘米。
14．“六一”儿童节，妈妈带着小红去买衣服。一条裤子b元，一件上衣的价钱是一条裤子的3倍，小红买一套衣服需要( )元。妈妈付了500元，应找回( )元。
15．李老师买了钢笔和圆珠笔各5支，每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，李老师买笔共用去( )元。
16．张阿姨在超市买了一桶油，每天用0.3千克，已经用了x天，还剩下( )千克。当x＝7时，还剩下( )千克。

三、判断题
17．a2＞2a。( )
18．长方形的长是米，比宽的2倍少3米，表示宽的式子是米。( )
19．一批货物a吨，运走b吨，还剩a＋b吨。( )
20．小琦读《中华上下五千年》一书，第一天读了a页，第二天读了15页，那么“a＋15”就表示他两天一共读了多少页。( )
21．长方形的长是5，周长是a，那么宽是（a－5）÷2。( )
四、计算题
22．直接写结果。
0.5×4＝    0.48＋5.2＝    0.47÷10＝    a×8×a＝
3.6÷9＝    2.8×1000＝    0.32＝    4.6－0.8－0.2＝
23．看图列式计算。



五、解答题
24．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。
（1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示）
（2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？


25．铺一条长3千米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺x米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。
（2）当x＝400时，算出还剩多少米没有铺。




26．小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当a＝30、b＝40时，小军一共走了多少米？


27．赵师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。
（1）用含有字母的式子表示出c小时赵师傅比钱师傅多加工多少零件。
（2）当a＝16，b＝12，c＝8时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？


28．A、B两城相距350千米，汽车从A城开往B城，每小时行驶56千米。
（1）开出t小时后，汽车离A城有多远？如果t＝1.7，汽车离A城有多远？
（2）开出t小时后，汽车离B城有多远？如果t＝2.5，汽车离B城有多远？


29．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。请你用含字母的式子表示还剩多少页没看。当a＝176，b＝13时，这本书还剩多少页没有看？


30．李叔叔家今年在电信公司缴纳上网费和电话费共计a元，其中上网费包年b元。
（1）用式子表示李叔叔家今年平均每月缴纳电话费多少元。
（2）当a＝810，b＝450时，今年李叔叔家平均每月电话费多少元？

参考答案：
1．B
【分析】①根据小数的计数单位可知，1.50的计数单位是0.01；1.5的计数单位是0.1，由此即可分析；
②年龄差固定不变，今年的年龄差和6年后的年龄差相同，由此即可判断；
③平行四边形拼成长方形，则平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形的底边相当于长方形的长，由于平行四边形的斜边大于高，由此即可判断；
④根据有余数除法的注意事项，除数要比余数大，由此即可判断。
【详解】根据分析可知，①1.50比1.5更精确；原题干说法中正确；
②6年后，妈妈比小英大（31－a）岁，原题干说法错误；
③长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积不相等，原题干说法正确；
④由于1＞0.6，原题干说法错误。
只有①和③说法正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点比较杂，要注意不管经过多少年，年龄差永远不变。
2．B
【分析】第一个空，根据数量＝总价÷单价，表示出可以买的支数即可；第二个空，较小数＝较大数－差，先表示出梨的单价，再用苹果单价＋梨的单价即可。
【详解】n－2＋n＝（2n－2）元
一支笔2元，n元可以买n÷2支；一千克苹果n元，比一千克梨贵2元，苹果和梨各1千克一共（2n－2）元。
故答案为：B
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
3．B
【分析】根据“比乙数的5倍多b”，可知甲数＝乙数×5＋b，由此先求出乙数的5倍，进而求出乙数。
【详解】由＝乙数×5＋b，可得乙数＝（－b）÷5。
故答案为：B
【点睛】此题属于典型的反叙的文字题，注意一定要根据数量关系与要求的问题，确定计算方法。
4．A
【分析】把楼梯上的地毯分成两部分，竖着的为一部分，进行向右平移，长即是x米，然后把横着的一部分，向下平移，长度即为y米，然后相加即可求出地毯的长度。
【详解】由分析可知：地毯的长度是（x＋y）米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示数，解答此题的关键是运用平移知识把图形进行转化，从而进行解答。
5．C
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】A．（ab）c＝a（bc）表示乘法结合律；
B．（a＋b）×c＝a（b＋c），既不是乘法分配律，也不是乘法结合律；
C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c，表示乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握运算律用字母如何表示是解题的关键。
6．B
【分析】将a＝0.5，代入3a计算后，再进行小数大小的比较。
【详解】因为a＝0.5，
则3a＝3×0.5＝1.5，a＝0.5
因为1.5＞0.5
所以3a＞a。
故答案为：B
【点睛】考查了含字母式子的求值和小数大小的比较，本题比较简单，代入计算即可。
7．A
【分析】设a＝0.5，b＝1，求出b÷a的值，b×a的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a＝0.5，b＝1，则：
b÷a
＝1÷0.5
＝2
b×a
＝1×0.5
＝0.5
因为2＞0.5，所以b÷a＞b×a。
故答案为：B
【点睛】利用字母表示数的知识进行解答。
8．C
【分析】利用乘法分配律，把算式拆解出来，与算式相减，即可求出现在的结果与原来相差的值。
【详解】
＝4a＋4×8
＝4a＋32
4a＋32－（4a＋8）
＝4a＋32－4a－8
＝4a－4a＋（32－8）
＝0＋24
＝24
即结果比原来多24。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握含有字母的式子的化简与求值的方法。
9．     足球社团人数     5
【分析】根据题意：篮球社团人数＋5人＝足球社团人数；
根据年龄的特点可知，无论过多少年，玲玲与婷婷的年龄差不会变，由此即可解决问题。
【详解】学校篮球社团有学生a人，比足球社团少5人，a＋5表示足球社团人数。乐乐今年m岁，比婷婷大5岁，再过n年，乐乐比婷婷大5岁。
【点睛】抓住数量关系和年龄差不会变，是解决此类问题的关键。
10．48－x
【分析】用公交车有原有的乘客人数减中途下去的人数，再加上又上来的人数，即：40－x＋8，化简即可求出现在车上的乘客人数。
【详解】40－x＋8
＝48－x（人）
【点睛】利用字母表示数以及含有字母式子的化简与求值的知识进行解答。
11．     ＜     ＝
【分析】把未知数的值代入式子的左边，计算结果再与右边的数进行比较大小，即可解答。
【详解】当x＝0.9时；
18×0.9＝16.2，
16.2＜18
当x＝0.9时，18x＜18。
当y＝1.2时
18÷1.2＝15
15＝15
当y＝1.2时，18÷y＝15。
【点睛】本题考查了含字母式子的求值，关键是把未知数代入计算。
12．甲
【分析】分别分析出四位同学表示的意义，看是否符合乘法分配律。
【详解】甲同学画的线段图是将线段a和线段b交换了位置，表示的是加法交换律。
乙同学画出的组合图形的面积等于ac加上bc，将图形切拼后可以组成长（a＋b），宽为c的长方形，可得（a＋b）×c＝ac＋bc，符合乘法分配律。
丙同学画出的图形的面积可以看作长55、宽22的长方形与长45、宽22的长方形的面积和；也可以看做长（55＋45）、宽22的长方形的面积，可得55×22＋45×22＝（55＋45）×22，符合乘法分配律。
丁同学分别买上衣2件，下装2件，组合起来就是买2套上衣和下装，2×上衣＋2×下装＝2（上衣＋下装），符合乘法分配律。
【点睛】本题考查了乘法分配律的表示方法，关键是正确理解乘法分配律。
13．     22     24
【分析】根据换算关系，将厘米数带入关系式求码数，将码数带入关系式求厘米数。
【详解】当厘米数为16时，
16×2－10
＝32－10
＝22（码）
当码数为38时，
（38＋10）÷2
＝48÷2
＝24（厘米）
【点睛】本题考查了关系式在生活中的应用和利用代入法求值。
14．     4b     500－4b
【分析】首先根据乘法的意义，用一条裤子的价格乘3，求出一件上衣的价钱的价格，再加上一条裤子的价格，求出买一套衣服需要多少钱即可；再用500元减去一套衣服的价钱，就是找回的钱数，据此解答。
【详解】b＋3b＝4b（元）
小红买一套衣服需要4b元。
500－4b（元）
应找回（500－4b）元。
【点睛】此题主要考查了乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出一件上衣的价格是多少。
15．（5a＋5b）
【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出钢笔和圆珠笔的钱数，再相加即可。
【详解】李老师买笔共用去（5a＋5b）元。
【点睛】熟练掌握单价、数量和总价的关系，是解答此题的关键。
16．     4.8－0.3x     2.7
【分析】用一桶油的总质量减去已经用去的质量即可得到还剩下多少千克，据此完成第一个空；把x＝7代入第一个空得出的式子中求值即可完成第二个空。
【详解】还剩下（4.8－0.3x）千克。
当x＝7时，4.8－0.3x＝4.8－0.3×7＝2.7（千克）。
【点睛】明确用字母表示数的方法并能化简求值是解答此题的关键。
17．×
【分析】代入不同的数值，检验a2＞2a是否成立。
假设a＝2，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，则a2＝2a；
假设a＝1，a2＝12＝1，2a＝2×1＝2，则a2＜2a；
假设a＝3，a2＝32＝9，2a＝2×3＝6，则a2＞2a。
综上，a2＞2a不成立，据此解答。
【详解】根据分析：a取不同的数值，a2可能大于2a，也可能小于等于2a。
所以a2＞2a不成立。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查字母表示数，可以采取赋值的方法对含有字母的式子进行化简和求值。
18．×
【分析】依据“长比宽的2倍少3米”这一条件分析得出：长方形的长加上3米，正好等于宽的2倍，就可判断此题错误。
【详解】因为长方形的长是米，比宽的2倍少3米，所以表示宽的式子为米。故答案为：×
【点睛】找出等量关系，是解答此题的关键。
19．×
【分析】总数是a吨，运走b吨，求剩下的吨数，就是a－b吨。
【详解】根据分析可知， a吨货物，运走b吨，还剩a－b吨。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生字母表示数的应用。
20．√
【分析】根据题意可知，第一天读了a页，第二天读了15页，a＋15就是两天一共读了多少页，据此解答、
【详解】根据分析可知，小琦读《中华上下五千年》一书，第一天读了a页，第二天读了15页，那么“a＋15”就表示他两天一共读了多少页。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示数。
21．×
【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可推导出：宽＝周长÷2－长；由于周长是a，长是5，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：长方形的宽是：a÷2－5
a÷2－5和（a－5）÷2不相等。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查用字母表示数以及长方形的周长公式，熟练掌握长方形的周长公式并灵活运用。
22．2；5.68；0.047；8a2
0.4；2800；0.09；3.6
【详解】略
23．a×3＋a＝4a（朵）

【分析】根据图示，红花有a朵，黄花是红花的3倍，求一共多少朵花，先用乘法求出黄花的朵数，再加上红花的朵数即可。
【详解】a×3＋a
＝3a＋a
＝4a（朵）
24．（1）（80－10x）厘米
（2）30厘米
【分析】（1）x个世纪后，海平面上升了10x厘米，用80厘米减去10x厘米，表示出这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米。
（2）将x＝5代入（1）中的式子，求出这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米。
【详解】（1）x个世纪后，这个小岛的海平面将农田淹没还差（80－10x）厘米。
（2）80－10x
＝80－10×5
＝80－50
＝30（厘米）
答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。
【点睛】本题考查了含有字母式子的求值，有一定运算能力是解题的关键。
25．（1）（3000－6x）米
（2）600米
【分析】（1）用每天铺的米数×铺的天数，求出已经铺的长度，再用总长度减已经铺的长度就是没有铺的米数；
（2）将x＝400，代入（1）中求值即可。
【详解】由分析得：
（1）3千米＝3000米
没有铺的是：（3000－6x）米
（2）当x＝400时
3000－6x
＝3000－6×400
＝3000－2400
＝600
答：当x＝400时，还剩600米没铺。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及求含有字母式子的值。
26．（1）（6a＋4b）米；
（2）340米
【分析】（1）路程＝速度×时间，用a×6，求出上坡的路程；再用b×4，求出下坡的路程；再用上坡路程＋下坡路程，即可求出小军一个走了多少米；
（2）当a＝30、b＝40时，代入式子计算即可。
【详解】（1）6×a＋4×b
＝6a＋4b（米）
答：小军一共走了6a＋4b米。
（2）当a＝30，b＝40时；
6×30＋4×40
＝180＋160
＝340（米）
答：小军一共走了340米。
【点睛】根据用字母表示数的方法，以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
27．（1）（ac－bc）个；（2）32个
【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量，分别求出赵师傅和钱师傅c小时的工作量，再相减即可；
（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入（1）中的式子，计算解答即可。
【详解】（1）（ac－bc）（个）
答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac－bc）个零件。
（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入ac－bc，得：
16×8－12×8
＝（16－12）×8
＝4×8
＝32（个）
答：赵师傅比钱师傅多加工32个零件。
【点睛】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。
28．（1）95.2千米
（2）210千米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，解答即可；
（2）根据总路程－行驶的路程＝剩下的路程，解答即可。
【详解】（1）56×1.7＝95.2（千米）
答：开出t小时后，汽车离A城56t千米，t＝1.7时，汽车离A城有95.2千米。
（2）350－56t
350－56×2.5
＝350－140
＝210（千米）
答：开出t小时后，汽车离B城有（350－56t）千米，t＝2.5时，汽车离B城有210千米。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
29．a－8b页；72页
【分析】根据题意，一本书有a页，小林每天看b页，8天看了8×b页，求剩下的页数，用总页数a减去8天看的页数，即a－8×b页；把a＝176，b＝13时，代入a－8×b，即可求出还有多少也没看。
【详解】a－8×b＝a－8b（页）
当a＝176，b＝13时
176－8×13
＝176－104
＝72（页）
答：还剩a－8b页没看；这本书还剩72也没看。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及化简求值。
30．（1）（a－b）÷12；（2）30元
【分析】（1）先用缴纳的总钱数减去上网费就是电话费，再除以12就是平均每月缴纳的电话费；
（2）把a＝810，b＝450代入式子中计算即可。
【详解】（1）李叔叔家今年平均每月缴纳电话费为：（a－b）÷12
（2）当a＝810，b＝450时
（a－b）÷12
＝（810－450）÷12
＝360÷12
＝30（元）
答：今年李叔叔家平均每月电话费是30元。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。