小学数学北师大版（2024）三年级上册（2024）第六单元 乘除法的应用（二）植树教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）三年级上册（2024）第六单元 乘除法的应用（二）植树教学设计，共6页。

学科
数学
年级
三年级
课型
新授课
单元
第六单元
课题
植树
课时
第4课时
教学理念
以学生为中心，依托 “植树” 这一贴近生活的劳动场景，通过情境创设、动手操作和小组合作等活动，引导学生在解决 “分树苗”“分组植树” 等实际问题中，理解两位数除以一位数（首位能除尽）的口算与分步骤计算算理，培养学生的数学应用意识和运算能力，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。
教学分析
本节课是在学生掌握整十、整百数除以一位数口算方法的基础上，进一步学习两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法，是 “两、三位数除以一位数” 知识体系的重要延伸。通过 “分树苗 — 分组植树” 的主线，帮助学生理解 “将两位数拆分为整十数和个位数，分别除以一位数后再相加” 的算理，掌握 “分步骤计算” 和 “想乘法算除法” 两种计算方法，为后续学习两位数除以一位数（首位不能除尽）的笔算奠定基础。
学情
分析
三年级学生已熟练掌握表内除法和整十数除以一位数的口算方法，对 “平均分” 的概念有清晰认知，且在生活中接触过 “分物品”“分组活动” 等场景，具备一定的生活经验。但 “将两位数拆分为整十数和个位数分别计算” 的分步骤思维对学生有一定难度，部分学生可能在 “拆分合理性” 和 “算理理解” 上存在困难，需通过具象情境和动手操作降低学习难度。
核心素养目标
1. 运算能力：通过分树苗、分组植树的情境，能准确计算两位数除以一位数（首位能除尽）的算式，理解 “拆分两位数为整十数和个位数分别计算” 的算理。
2. 推理能力：在探究计算方法时，能通过整十数除法迁移推导两位数除法，培养逻辑推理和方法迁移能力。
3. 应用意识：能将两位数除以一位数的计算方法应用到生活中（如分物品、分组活动），感受数学在实际生活中的实用价值。
教学重点
掌握两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法，能准确计算相关算式，理解 “将两位数拆分为整十数和个位数分别计算” 的算理。
教学难点
理解 “拆分两位数为整十数和个位数，分别除以一位数后再相加” 的抽象算理，能灵活运用 “分步骤计算” 和 “想乘法算除法” 两种方法解决问题。
教学
准备
多媒体课件、小棒（每捆 10 根，共 4 捆，单独的小棒 20 根，用于模拟树苗）、分组卡片（共 50 张，每张代表 1 名学生）、口算卡片。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、导
创境导课，引出问题
1. 展示植树场景：课件播放春季学生植树的图片（整齐的树苗、分组劳动的学生），配音：“春天到了，学校组织三年级学生参加植树活动，老师准备了一批树苗，还需要给学生分组，可是遇到了一些数学问题，大家能帮忙解决吗？”
2. 呈现问题：出示分树苗情境图（共 36 棵树苗，平均分给 3 个班），提问：“平均每班分到多少棵树苗？今天我们就通过‘植树’的场景，学习新的数学知识。”
1. 观察植树场景，感受生活中的数学问题，产生帮助老师解决问题的意愿。
2. 明确要解决的第一个问题 “分树苗”，思考 “36 棵树苗平均分给 3 个班，怎么算每班得多少棵”，激发探究兴趣。
从 “植树” 这一生活场景切入，用 “帮老师解决问题” 的情境引发学生的代入感，自然呈现 “两位数除以一位数” 的核心问题，快速激活生活经验和已有知识，激发学习动力。
二、联
新旧联系，找出重点
1. 回顾旧知：课件出示整十数除以一位数算式（30÷3=10、40÷4=10、60÷2=30），提问：“这些算式我们之前学过，大家能快速算出结果吗？是怎么算的？”（引导学生回忆 “将整十数看作几个十计算”“想乘法算除法” 的方法）
2. 迁移重点：“今天要分的树苗是 36 棵，是一个两位数，比 30 多了 6 棵。我们能不能用整十数除法的方法，来解决两位数除以一位数的问题呢？这节课我们就重点学习‘两位数除以一位数（首位能除尽）的计算’。”
1. 快速口答整十数除以一位数算式，说明计算思路（如 “30÷3=10，因为 3 个十除以 3 是 1 个十”）。
2. 理解 “两位数” 与 “一位数” 的特点，明确本节课学习重点 —— 用整十数除法迁移，解决两位数除以一位数（首位能除尽）的计算问题。
通过回顾整十数除以一位数的旧知，提炼 “分步骤计算”“想乘法算除法” 的核心方法，为迁移到 “两位数除以一位数” 奠定基础，帮助学生快速找准学习重点，实现新旧知识的自然衔接。
三、探
提出设想，探究证实
任务一：分树苗，探究两位数除以一位数的算理
1. 动手操作：发放小棒（3 捆小棒代表 30 棵树苗，6 根单独小棒代表 6 棵树苗，共 36 棵），要求学生以小组为单位，将 36 根小棒平均分给 3 个 “班级”（用卡片代替），记录分的过程和结果。
2. 引导思考：“分的时候，你们是先分整捆的小棒，还是先分单独的小棒？为什么？分完后怎么得到每班最终的数量？”（引导学生发现 “先把 3 捆（30 棵）平均分给 3 个班，每班得 1 捆（10 棵）；再把 6 根（6 棵）平均分给 3 个班，每班得 2 根（2 棵）；最后把两次分到的数量相加，10+2=12 棵”）
3. 提炼方法：结合操作过程，课件呈现两种计算方法：
①分步骤计算：36 可以拆成 30 和 6，30÷3=10，6÷3=2，10+2=12，所以 36÷3=12；
②想乘法算除法：因为 12×3=36，所以 36÷3=12。
任务二：分组植树，验证两位数除以一位数的方法
1. 呈现问题：课件出示分组情境图（三（3）班共 44 人参加植树，每 4 人一组），提问：“三（3）班要分组植树，能分成几组？大家能用刚才学的方法算一算吗？”
2. 巡视指导：重点关注学生是否能将 44 拆成 40 和 4，用 “40÷4=10，4÷4=1，10+1=11” 或 “想 11×4=44，所以 44÷4=11” 的方法计算，对有困难的小组，提示用分组卡片模拟 “每 4 张为一组” 的过程。
1. 小组合作分小棒，记录 “先分 3 捆得 10 根，再分 6 根得 2 根，合起来 12 根”，理解 “拆分两位数计算” 的算理。
2. 结合操作结果，理解两种计算方法，尝试用语言描述计算过程（如 “36 拆成 30 和 6，30 除以 3 得 10，6 除以 3 得 2，加起来是 12”）。
3. 独立或小组合作解决 “分组植树” 问题，用两种方法计算 44÷4，并说明理由（如 “44 拆成 40 和 4，40 除以 4 得 10，4 除以 4 得 1，加起来是 11 组”），验证计算方法的有效性。
通过 “动手分小棒（具象）— 提炼算理（抽象）— 解决分组问题（验证）” 的探究过程，让学生在操作中理解 “拆分两位数计算” 的算理，从具象感知到方法总结，逐步掌握计算技巧，突破 “算理理解” 的难点。
四、展
展示结果，解决问题
任务三：算一算，发现两位数除以一位数的规律
1. 课件出示两组算式：
①30÷3= 33÷3= 36÷3= 39÷3=
②40÷4= 44÷4= 48÷4=
2. 分组任务：每组选择一组算式，先计算结果，再讨论 “每组算式中，被除数和商有什么变化规律”。
3. 展示交流：邀请每组代表上台，展示计算结果（如 30÷3=10，33÷3=11，36÷3=12，39÷3=13），分享发现的规律（“除数不变，被除数每增加与除数相同的数，商就增加 1”“被除数是整十数加个位数，商就是整十数除以除数的结果加个位数除以除数的结果”），其他小组补充或质疑（如 “是不是所有除数不变、被除数递增的两位数除法都有这个规律？”）。
4.呈现问题：有42棵树苗，平均分给四年级3个班，每班能分到多少棵？
5.分组任务：小组内共同讨论如何利用小棒拆分42，并通过讨论交流列出算式计算结果。

1. 分组计算算式，讨论并记录规律，如 “40÷4=10，44÷4=11，被除数增加 4，商增加 1”。
2. 上台展示结果和规律，质疑并验证规律（如 “50÷5=10，55÷5=11，符合‘被除数增加 5，商增加 1’的规律”），深化对两位数除以一位数计算方法的理解。
3.利用小棒将42分为30和12，再分别÷3，将结果进行相加。
通过 “计算 — 找规律 — 验证规律” 的过程，让学生自主发现两位数除以一位数与整十数除法、表内除法的联系，实现方法的深化理解，同时锻炼语言表达和逻辑推理能力，检验知识掌握程度。
五、建
总结认知，建构模型
1. 梳理方法：“刚才我们解决了分树苗、分组植树的问题，还发现了两位数除以一位数的规律，谁能总结一下两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法？”（引导学生结合例子说出两种方法）
2. 课件出示计算模型：
①拆：把两位数拆成整十数和个位数（如 36 拆成 30 和 6）；
②算：用整十数除以一位数，个位数除以一位数（如 30÷3=10，6÷3=2）；
③加：将两次计算的结果相加（如 10+2=12）。
或用 “想乘法算除法”：想 “一位数 ×（ ）= 两位数”，括号里的数就是商（如想 3×（12）=36，所以 36÷3=12）。
3. 生活拓展：“生活中还有哪些地方会用到两位数除以一位数的计算？”（如 “把 52 元平均分给 4 个同学，每人得多少元”“63 个苹果，每 3 个装一袋，需要多少个袋子”），邀请学生分享生活中的例子。
1. 尝试用自己的话总结口算方法，跟随教师梳理出 “看 — 算 — 转” 三步法或 “想乘法算除法”，并用笔记记录。
2. 联系生活实际，分享 “分零花钱”“装物品” 等例子，用口算方法解决生活中的问题，感受数学的实用性。
通过梳理 “计算模型”，将零散的方法转化为结构化的思路，帮助学生形成清晰的解题逻辑；生活拓展环节让学生意识到知识的应用价值，强化数学应用意识，实现 “从课堂到生活” 的延伸。
六、提
实践应用，评价提升
课堂练习：
1. 分一分，算一算，说说你是怎么想的。 46÷2＝ 39÷3＝
2.（1）一双鞋的价钱是一副手套的多少倍？
（2）一双鞋的价钱是一顶帽子的3倍，一顶帽子多少元？
3. 平均每次要运多少根？
4. 王老师带100元给同学们买文具。
（1）如果只买中性笔，可以买多少支？
（2）如果买一本日记本，剩下的钱可以买多少个文具盒？
（3）王老师用100元买了一些相同的文具，还剩4元。她可能买的是什么？
5. 接着写下去，你能写出几个算式？
60÷3＝20 63÷3＝21
66÷3＝22 69÷3＝23
6.王爷爷用100元买了6棵柏树苗，还剩多少元？剩下的钱正好买了4棵杨树苗，每棵杨树苗多少元？
独立完成练习，集体订正，改正错误。
通过 “基础 — 提升 — 拓展” 三层练习，逐步加大难度，既巩固计算方法，又挑战 “规律应用”“自主设计算式” 的高阶能力；多元评价能及时反馈学习效果，激发学生的竞争意识和探究热情，帮助学生查漏补缺。
课堂小结
1. 提问：“这节课你学会了什么？有什么收获？”（引导学生从 “知识、方法、应用” 三方面总结，如 “学会了两位数除以一位数（首位能除尽）的计算，方法是把两位数拆成整十数和个位数分别算再相加，还能解决生活中的分组问题”）。
2. 教师补充：“希望大家以后在生活中遇到‘平均分’的两位数问题时，能主动用今天学的方法解决，做生活中的‘数学小帮手’。”
积极发言，从知识（两位数除以一位数（首位能除尽）的计算）、方法（分步骤计算、想乘法算除法）、应用（生活中的平均分问题）等方面分享收获，梳理本节课核心内容。
帮助学生梳理知识脉络，形成完整的认知体系，同时通过 “数学小帮手” 的角色定位，激发学生持续运用数学知识解决生活问题的兴趣。
板书设计
简洁清晰的板书呈现核心方法和示例，帮助学生直观理解判断逻辑，便于课后复习回顾，形成结构化记忆。
作业设计
（课外练习）
1. 基础达标：
①口算：36÷3= 48÷4= 62÷2= 93÷3=
②解决问题：“妈妈买了 72 个鸡蛋，平均放在 3 个盒子里，每个盒子放多少个鸡蛋？”（写出两种计算方法）。
2. 能力提升：
①填空：（ ）×4=84 66÷（ ）=3 （ ）÷5=14（说一说解题思路）。
②和家长一起玩 “计算接龙” 游戏：家长说两位数（如 55），学生说除数（如 5）并计算结果（55÷5=11），轮流进行。
3. 拓展迁移：
①思考：“如果被除数是三位数（如 124），除以一位数（如 2），怎么用今天的方法计算？”（尝试写出计算过程：124 拆成 120 和 4，120÷2=60，4÷2=2，60+2=62）。
②观察生活中的 “两位数”，自己编一道除法解决问题，明天带到学校和同学分享。
教学反思
本节课以 “植树” 生活场景为载体，通过 “分树苗 — 分组植树 — 找规律” 的流程，帮助学生掌握两位数除以一位数（首位能除尽）的计算方法，多数学生能准确计算并理解算理，达成核心素养目标。但教学中也存在不足：一是部分学生在 “拆分两位数” 时仍有困难（如 52÷4，无法快速想到拆成 40 和 12），需增加具象化演示（如用小棒直观展示拆分过程）；二是拓展环节 “三位数除以一位数” 的引导不够充分，部分学生难以自主迁移方法。后续教学中，可增加 “两位数与三位数拆分对比” 的专项练习，提供更多具象工具（如计数器）辅助理解，同时加强方法迁移的引导，帮助学生突破思维障碍，进一步提升教学实效。